萬箭之遙_探討草船借箭的真實性 | 2022數感盃 | 國中專題 | 銅獎

作者 黃盈盈、姚雅元 / 台中市光榮國中

一、研究動機:
    平常上國文課,國文老師常常提到許多關於三國演義的典故,也提到三國演義裡的故事是「七分實三分虛」。其中有一部分的故事都是作者自己編造的,而三國志和史記並沒有記載這些內容,為了分辨真偽,所以我們想要探討草船借箭的真實性。但因為古代的資料較不足,所以我們假設古代的河川和現代一樣,那麼會不會是真實的呢?

二、研究過程:
(我們利用古代的資料和現代的地圖)
草船借箭真實發生時間:公元208年7月~12月(赤壁之戰前夕)


孔明軍隊的船v.s.曹操軍隊的船:

軍隊大小船速吃水線高重量載重種類浮力
孔明6*2.6*0.66m32(km/hr)0.35m             5304kg156kg走舸小艇5460kg
曹操40*5*11.025m41(km/hr)大約等於777cm=7.77m1200000kg(120噸)354000kg(35.4噸)樓船1554000kg(155.4噸)

漢江(長江的一部分):

河寬流速
2.1公里8.46(km/hr)

孔明軍隊:

收集箭數位於方位適合地(現在地圖)
100000南方、迎風(西北風)龍口鎮東洞庭湖

曹操軍隊:

射箭時間共射箭數位於方位有效射程適合地(現代地圖)
6分15秒~6分40秒160000~150000北方、背風(西北風)100~200m(200以上命中率不高)洪湖

(1)戰船種類:
我們推測孔明的船是走舸,因為走舸當時行駛最快捷的戰船、很輕巧,走舸的載重量類似於小艇
孔明船小艇:
         長寬:6*2.6*0.66公尺
         設計吃水:0.35公尺
         船重:5304公斤
曹操船樓船:
         長寬40*5公尺
(2)關於曹操軍隊:
有效射程:200公尺(假設)。
射擊時間:曹操軍隊的射箭速率為一人1分3枝(不看射中機率),射中機率為10/15~10/16,剛開始毛玠和于禁準備了7000名弓箭手,
後來張遼和徐晃又來助力了3000名弓箭手。
● 我們假設剛開始7000名弓箭手射擊了x分鐘
● 並假設7000弓箭手剛好射完孔明20艘船的半面,也就是射中
            50000枝箭(100000/2)
      列出算式:1.7000*10/16*3x=50000
                       (最大值)x=80/21=240/63,
                        大約等於:4分鐘
                        2.7000*10/15*3x=50000
                        (最小值)x=75/21=225/63,
                        大約等於:3分鐘45秒
假設10000名弓箭手射擊了y分鐘
並假設10000弓箭手剛好射完孔明20艘船的半面,也就是射中50000枝箭(100000/2)
       列出算式:1.10000*10/16*3y=50000
                         (最大值)x=8/3=160/60,
                         剛好等於:2分鐘40秒
                        2.10000*10/15*3y=50000
                         (最小值)x=75/30=150/60,
                        剛好等於:2分鐘30秒
因此知道曹操軍隊的射擊時間為:
       6分15秒~6分40秒(最小值+最小值~最大值+最大值)
(3)原文證明:(輕快船—走舸、徑望北岸進發—孔子位南方)

(4)小艇和樓船的船速:
漢江:            (影響因素為人力)上水1~2 km/hr
                       (影響因素為流速)下水28~41km/hr
因為不知道當時的詳細狀況,我們用現有的資料推論:
●因為當時曹操軍隊的樓船較大,且有大部分的人在射箭,所以估計划船
的人較少,所以我們推論曹操船上水為 1km/hr
●當時的孔明軍隊一艘船上的人雖然不多,但走舸的重量明顯比樓船輕了
很多,所以我們推論孔明船上水為 2km/hr

我們假設曹操船為 1(上水)+40(下水)=41 km/hr
,孔明船為 2(上水)+30(下水)=32 km/hr

(5)吃水線高與浮力:
● 1111(水的密度是 1)=1 克 船面積船吃水線高=船浮力
● 若船浮在水面上則
船重量+船總載重量=船浮力
孔明:60026035(cm^3)
=5460000(g)
=5460kg—船浮力


5460-156=5304kg—船重量


曹操:4000500777(cm^3)
=155400 0000
=1554000kg—船浮力


1554000-354000=1200000 kg—船重量

(6)適合地:
1.龍口鎮:對孔明軍隊有利。因為由多個河口可以逃跑,且河口較小對曹
操軍隊不利。
●且孔明軍隊船隻頭西尾東,一帶擺開⋯⋯
●孔明教把船弔回,頭東尾西,逼近水寨受箭⋯⋯
孔明軍隊船隻為 62.6m,若將頭尾繫上,則共 620=120(m)=0.12(km),
則在龍口鎮片照片正下方的路(0.125km)就不太適合。

2.洪湖:對曹操軍隊有利。因為假設曹操軍隊在洪湖內, 孔明軍隊在洪湖
外,曹操軍隊只需對準小湖口,且因為湖口河寬較短,射中率會大
大提升,最後導致孔明軍隊船沉沒。

3.東港村:對兩方軍隊皆不利。因為此河口太窄,對孔明軍隊來說只有一條
可以逃跑的路線,且曹操軍隊的船速比孔明軍隊快了許多,所以
很有可能會被追上。而對曹操軍隊來說此河口太窄。

4.東洞庭湖:對兩者均不利。因此地沒有回南方路,所以不適合借完箭的孔
明回到南方。且若在地借箭的話,孔明借完時還要逆流而上到東港鎮,可能無法應證原文的『曹操發現時孔明已距離 10 里遠』。

整體:

三、發現與結論:

   我們認為草船借箭(條件設定:古代河川和現代相同)這個典故是可信的,
          因為:
           1. 孔明的船和曹操的船相差200公尺,符合當時射箭距離的條件
                      (200公尺以下射中率較高)。
           2. 且船的尺寸和河川寬度並沒有不夠寬的衝突。

   ●(配合二、的(6)適合地)我們認為草船借箭最可能發生在現代的龍
            口鎮,因為:

        刪去洪湖:我們認為在地圖上若曹操軍隊在洪湖內,而孔明軍隊在
                    湖口內的話,方位和原文矛盾。原文說曹操大概位北
                    方、孔明大概位南方;但圖中的孔明和曹操的站位大概
                    為東和西方。
        刪去東港村:雖然此地不適合射擊(因河寬太短),但此地卻是孔
                    明唯一一條可以回南方的路線。
        刪去東洞庭湖:因此地沒有路,所以不適合借完箭的孔明回到南
                    方。且若在此地借箭的話,孔明借完時還要逆流而上到
                    東港鎮,可能無法應證原文的『曹操發現時孔明已距離
                    10里遠』

四、參考資料:
1.草船借箭發生時間與地點:
https://www.yamab2b.com/why/660679.html
2.吃水線高與浮力:
https://zhidao.baidu.com/question/812879093979533052.html
3.吃水深度(吃水線)定義:
https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%90%83%E6%B0%B4%E6%B7%B1%E5%BA%A
    6

4.中國湖北省咸寧市赤壁市(圖片):
https://www.google.com.tw/maps/place/%E4%B8%AD%E5%9C%8B%E6%B9%96%E5%8C%97%E7%9C%81%E5%92%B8%E5%AF%A7%E5%B8%82%E8%B5%A4%E5%A3%81%E5%B8%82/@29.6395365,112.2502061,8z/data=!4m5!3m4!1s0x3428b8be6da39423:0xdc6447444f59e4f8!8m2!3d29.7193199!4d113.63515?hl=zh-TW
5.走舸大小:
https://zh.m.wikisource.org/zh-hant/%E5%A4%A9%E5%B7%A5%E9%96%8B%E7%89%A9/%E6%BC%95%E8%88%AB

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