作者 許聖玟／永春高中 

日本人氣漫畫名偵探柯南是一部紅了20年的經典，陪伴許多人長大，從1997年第一部劇場版《引爆摩天樓》推出後造成轟動，之後柯南每年會固定推出一部電影。推理解謎一直是柯南的重要元素，且隨著科技的進步，電影中的聲光效果也越來越厲害，更多了緊張刺激的動作場面。隨著時代的潮流不斷進步，成為不朽之作。                                                                                                  

在柯南電影系列中，有一部「通往天國的倒數計時 」，其中出場人物包含柯南，約重18公斤；小哀，約重18公斤；步美，約重16公斤；光彥，約重20公斤；元太，約重40公斤。了解這些角色體重訊息後，接下來我們就可以來看看其中一段特殊的情節設計。

電影裡，典禮會場上短時間的黑暗之後，又有另一人被殺害。現場也和第一次一樣，留下了一個小酒杯。非常明顯的，這兩次的兇手必定為同一個人。壞人琴酒利用警察與毛利小五郎正在調查案件的混亂之際，引爆了藏在大樓內的炸藥，銷毀組織一切不可告人的情報，同時把在樓頂的柯南偵探團困在裡面，使他們陷入了危險。在這麼危急的時候，柯南等人卻利用飛車逃離了這危險的大樓，到了另一座大樓！

我們來看一下他們是怎麼逃出去的。                                                                             

這兩座大樓的水平距離大概是50米，大樓間的高度差約20米，所以說，如果車子真的要飛過去的話，距離就會變成拋物線，這樣的距離會變成60米長。地球上的物體雖然在水平方向運動的時候能夠以等速度前进，可是當物體正在下墜時會因位重力的關係，以等比的加速下墜。下面是電影中小哀的分析過程： t=√ˉˉˉ2×20÷9.80665=2.02s≈2s 也就是说，從20米高處下墜只需2秒。 2s->60m=1s->30m，其中30m/s=108km/h，但經過柯南分析了場地以及車子的問題後，推論他們的時速最高只能衝到60km/h 。               

基本上柯南他們是沒有機會的！但處在準備爆炸的大樓裡，這樣的情況值得他們賭一把！

柯南估計宴會場距離能讓車加速到60km/hr加上爆炸的推力，時速應該能夠到108/hr以上。其實這句話有非常大的問題了，以多少人在車上能加速到60km/hr?現在是五個小孩，如果他們全部都要上車，那乘客總重約120kg了，那麼這樣還能如期在相同距離內加速到60km/hr嗎?現在多出了多出了120kg，那麼車子的速度應該會更慢。60km加爆炸風根本是在賭博，因為實際上是多少柯南它自己應該也無法保證，除非它知道是怎麼樣的炸彈，以及炸彈放置的地點推論，但電影中並沒有提到這樣的資訊。

接下來就看一下我的算法吧!

我先假設它是一台跑車大約1600kg，那麼總重就大約是是1600kg+120kg，接著代入F=ma的公式中裡面，假設真的像柯南估計的一樣在宴會場跑完是60km/hr，那爆炸帶給車的推力必須讓車能夠加速到108kg/hr，其中加速度a=108-60=48，F=(1600kg+120kg)*13m/s=22360N，所以爆炸產生的推力須達到22360N。假設在完美狀況下，其他阻力都都不考慮，而F>22360N，那就應該可以飛得過去！

相對的，如果說爆炸給的推力F<22360N，那我們就沒有柯南可以看了。

在未來，假使我們能夠將車子改良，使車子在更短時間與更短距離內加速，並且到達一定的水準，那麼現實中發生類似情況時，人們就不用冒著風險去賭一把了。

或者說，假使運氣好，炸彈是空用炸彈的話，也能幫助我們逃出生天。因為空用炸彈的爆炸威力是足以到達30000N以上，反推回去的話，即使車子只加速到50km/hr，也能安全過關！

作者 耿元廷／永春高中

「航海王」是一部大家耳熟能詳的日本動漫，通常想要了解一部動漫的精隨，就要先了解它的故事設定是甚麼，地點、主角所存在的世界、時間以及主角和他的同伴們最終的目的是甚麼，了解了以上要點之後，讀者才會有身入其境的感覺，也才能體會作者真正想表達的意涵。                                                                                               

那就話不多說，先來介紹這部動漫吧。這部動漫到目前已經出了八百二十多集了，想要成為海賊王的魯夫踏上了航海之旅，為了就是尋找海賊們口中以及共同夢想的大秘寶「ONE PIECE」，這一趟旅程必定將會經過許多地方並經歷許多刺激的冒險。

 在第517集到第578集中，魯夫一夥人將會到達「魚人島」展開新的冒險，顧名思義，魚人島是在大海中，跟大家想像的海龍宮是一樣的。在此，諸位看倌不免會有個疑問：「船要如何開到海中呢？」

先說明，魯夫他們的船不是潛水艇，因此需要鍍上一層「肥皂泡」才能潛到水底。想要通往位於海平面10000公尺以下的「魚人島」都必須在夏波帝諸島做準備，也就是請鍍膜的師傅幫忙在船的外部鍍上一層肥皂泡，肥皂泡會把整艘船包起來，類似防護罩的功能。

於是又就有一個疑問了——海水到底有多深？

有可能到10000公尺那麼深嗎？其實答案是有的，世界最深的海溝「馬里亞納海溝」深達10994()公尺，所以在地點方面上是符合邏輯的。

接下來就是我最大的疑惑了：「肥皂泡所承受的壓力！」        
我們都學過，一大氣壓力在每平方公分上所造成重量為1033.6公克重，大約是1.034公斤重，而在海中，每下降10公尺就會增加一大氣壓力。依此類推，當魯夫一夥人成功抵達當魯夫一夥人成功抵達魚人島時，他們所承受的壓力為1001個大氣壓力，也就是1035.034公斤重！而且這只是在一平方公分上！        

至於魯夫他們的船「千陽號」到底有多大呢？讓我們來計算一下吧，首先，他們的船有三層樓加上一個地下室，草帽海賊團目前共有九個成員，七男二女。一樓有男生房、水族館、能量供應室；二樓有女生房間、保健室；三樓有圖書館、測量室、甲板、健身房、果園、花園，地下室是武器房，總共有六個倉庫。若是要計算千陽號的表面積，我們將它想成長方形的，底面積由六個倉庫來計算，一個倉庫大約三坪（裡面放的是小型的船），所以底面積大約18坪，由於船的構造是底部較窄、上部較寬，因此我們將底面積設為20坪（請將20坪想成  坪），一坪是180公分180公分，所以換算後為平方公分。至於側面有四層樓高，每一層樓算成250公分高，所以面積大約為平方公分。接下來剩下船頭了，船頭的部分面積約為平方公分，因此總面積約為平方公分。

整艘船到達魚人島時竟然可以承受 公斤重的力！

這個數字太驚人以致於無法表達它的威力，我們將這個數字換成實際物體，一隻成年大象最重可達5000公斤，所以千陽號外的肥皂膜當時就等於  ，約等於九十八萬零三百八十四隻大象站在上面。

若是數字還是太大，導致大腦無法想像的話，我們將實際物體換成世界體積最大、體重最重的哺乳類動物「藍鯨」，身長可達33公尺、體重可重達200公噸（200000公斤），所以換算後，，大約兩萬四千五百一十隻成年藍鯨，從動畫上來看，肥皂膜的厚度不超過0.5公分……。談到這，我們不禁會想知道，人類史上到達海底最深是多少公尺？或者是說人造機器，包括有載人、無人機器？

答案出乎意料之外！在西元1995年，日本的「海溝號」在馬里亞納海溝進行了水深達10970公尺的潛航，創下了無人潛水器的最深下潛記錄。若是千陽號也是使用海溝號的金屬所製作而成的，想必這個地球已經沒有任何武器可以破壞它了吧！

相信在未來的科技會不斷的進步，但終究無法抵抗來自大自然的壓力。潛水艇目前最多只能下潛400到1000公尺，這個數字會因為製作潛水艇的材料以及海的鹽度所影響。人們若是想要親自看到10000公尺下的大海長甚麼樣子，不妨可以透過想像力來實現，想像力就是我們的超能力，或者你也可以像我一樣坐在電視前看著動漫，讓別人的想像力帶著你遨遊世界吧！

作者 林哲宇、陳景熙、李澤／成功高中

「欸，網路借一下。」  

「開一下啦。」

  這些令人苦惱的問題，總是充斥在擁有行動網路的同學之間，深深困擾著他們。

  在學校，只有少數的學生，手機擁有無線網路，他們經常受人覬覦，總是受到沒有網路的人的苦苦哀求和情感的勒索，要求他們開啟網路分享。但是這些擁有網路的學生，並不是每個人都擁有"吃到飽"的網路，也就是沒有使用流量限制的網路，他們往往只有學生專案裡僅僅5G、3G，乃至於僅1G的數據流量，他們縮衣節食般的小心使用，深怕會超過他們的數據限制，而被迫支付超額使用的高價費用，於此同時，他們必須適度分享他們的網路給沒有網路的同學，以維持他們和同學之間的友誼關係。

  友誼的定義曾經是如此單純，但是在這科技化的年代，友情，已經從午餐的雞腿，演變成了行動網路。為了拯救這些深陷水火之中，徬徨面對人生的十字路口，在友情和行動網路流量之間做著無限掙扎的同學們，只有透過找出最合適的網路使用，才能夠挽回同儕間的友誼，找回當初最純粹而美好的情誼。

  莎士比亞：「有很多良友，勝於有很多財富。」，友誼像清晨的霧一樣純潔，金錢並不能得到友誼，唯有最真摯的行動網路，可以贏得友情。

  古人有云:"知己知彼，百戰百勝"，在進入這場屬於數據的戰爭前，我們必須先了解敵我，掌握有利情報，才有機會打贏戰爭，成為箇中佼佼者。

  根據國立成功大學、亞洲大學所執行的「學生網路使用情形調查報告」，在平日，學生每天平均會使用75.2分鐘，假日則平均使用266.1分鐘，由此來看，學生每個月的網路使用時間約在72.5X20+266.1X10=4165分鐘，又根據高苑科技大學通識教育中心所執行的「大學生網路使用行為與網路影響之研究」，學生上網時，花費在遊戲的時間佔25.67%，傳輸訊息的時間佔26.26%，上社群軟體的時間佔11.34%，查資料的時間佔16.42%，看影片的時間佔6.87%，網路購物的時間佔6.57%，下載檔案的時間佔5.97%，值得一提的是，看成人影片的時間佔0.9%。

  進一步，我們實際測量了每項活動所使用的大約流量，得出玩遊戲使用960k/m，傳訊息使用18k/m，社群軟體使用2007k/m，查資料使用683.89k/m，看影片使用30000k/m，購物使用18000k/m，下載檔案使用42000k/m。

  由此，我們可以得出學生每個月約使用4165X(25.67X960+26.26X18+11.34X2007+16.42X683.89+7.77X30000+6.57X18000+5.97X42000)kb，大約等於33.644Gb。

  再者，報告中也提到，學生使用網路的場所，在家裡使用的時間約佔90%，在家裡以外的地方使用的時間約佔10%，假設學生在家裡會選擇使用家裡的wifi網路，則學生每月手機行動網路的使用流量約為3.36G。

  孟子曾經說過:「人之相識，貴在相知，人之相知，貴在知心。」，想要真正的了解周遭的同學朋友，就要了解他們和你借網路的時候，會使用多少的流量，才能做到相知，甚至知心。會被同學們借網路的場所，多在學校和補習班，佔據他們網路使用時間約5%，每月使用流量約為33.644X5%，約為1.68G。

  雖然友情無法估計，但是借網路給朋友的使用流量，和雞腿的價值，卻是可以衡量的。每個人每月1.68G的流量，不禁讓我們開始懷疑:友情，從過去到現在，從午餐的雞腿到行動網路，究竟改變了多少呢?

  電信業者每月5G的方案，需要月繳587元，代表1.68G的流量，價值197元，然而一支單點的炸雞腿，大概要花50元，假設同學一口可以吃掉約1／10的雞腿，代表一個月吃掉的雞腿價值50X30X1/10=150元。

  友情，真的漲價了。不過，就像白米漲價了，飯還是要吃一樣，就算友情漲價了，依然還是我們的生活必需品。

  要想得到別人的友誼，就得先向別人表示友好，網路，便是友好最佳的代名詞，但是，縱使桃花潭水深千尺，還是不及汪倫所使用的網路流量。我們都希望朋友能夠盡情使用網路，但是有限的網路，卻總是讓人在友情和流量之間，做著痛苦的掙扎，究竟在這困難的選擇當中，要如何取捨呢?

  假設同學每個月自己使用網路的流量，呈現常態分布，期望值設在3.4，標準差是1.7，而同學使用別人分享的網路的流量也呈常態分布，期望值設在1.7，並設標準差為1.7。   魯迅曾說:「人生得一知己足矣，斯世當以同懷視之。」如果今天只有借給一個好同學，在5G的方案之下，以常態分布的曲線來看，就有52.3%的機率會超過流量限制

這意味著如果你的目標只是結交一位知己的話，在友情和流量間的取捨，幾乎是對半的機率。如果想要組成三人偶像小團體的話，以常態分布曲線來看，約有14.5%的機率，還能夠維持在流量限制下。

以此來看，有5G流量的同學們能夠順利的從友情和流量中的掙扎中走出，但是他們只能專一的結交一至二位朋友，勉強可以度過擁有同儕陪伴和朋友情誼的美好學生生活。  

至於辦置10G流量的同學，以常態分布圖來看，他們在和一位同學分享的情形下，超出流量的機率幾乎趨近於0%

可以達到最理想的狀態，和同學間產生最完美、純真、單純的友誼。如果和兩位同學分享的話，有97%的機率可以維持在流量限制裡;

如果是分享給三位同學的話，維持在限制的機率是81.1%;

分享給四位同學的話，則有45.4%的機率維持流量;

五位同學分享的情況下，則是13.2%。

由此可見，有10G流量的同學至多只能考慮和5位同學分享，而且他們無法避免在友情和流量間掙扎抉擇的命運，是否要冒那86.8%超過限制的機率分享網路給第5位同學呢?那是屬於他的人生分界點，他的高中生活，將在這個決定中，在兩個平行宇宙中，分成兩個不同的故事。

  友情和流量，永遠都是兩個難分難解的問題，而這些問題，永遠也沒有正確答案。人生處處有著風險，而只有最能評估、計算風險機率，正確做出決定的人，才能順利過著快樂的學生生活──除非你有吃到飽網路。

文豪泰歌爾曾經說過:「我的朋友，你的網路飄蕩在我的心裏，像那海水的低吟之聲，繚繞在靜聽著的松林之間。 」，也許過了許多年，同學們都已經成年，在社會的各個角落使用著他們自己辦的行動網路的時候，他們會突然想起曾經有個同學，大方不吝嗇的借給他們行動網路，那些還停留在心裡的低吟之聲會再次響起，那些學生時代的青春回憶會再次冉冉升起。對了，那個借我網路同學叫什麼名字呢?有點想不起來。

作者 洪裕翔、林昱甫、曾啟維／國立中興高中

說到現在最熱門的全民運動，可以說是非路跑莫屬。
不需要像自行車花大錢購買裝備，只需要一雙適合自己的跑鞋及透氣排汗的輕便服裝，就可以開始享受路跑的樂趣。
而現在常見的路跑比賽，大都會依照里程長短分成不同的組別，而其中最大的里程通常取42公里左右，也就是大家常聽到的馬拉松。
馬拉松之所以得名，其歷史要追朔到公元前 490 年的希臘。
當時正值波希戰爭，雅典軍在馬拉松平原擊退波斯軍後，便派遣傳令兵菲迪皮德斯（以下簡稱為 P 君）立即從馬拉松平原跑回雅典傳達捷報，而 P 君也很希望將捷報盡快送回雅典，因此全程約 42 公里的路程都沒有停歇。當 P 君奔回雅典傳達勝利的消息後，當即力竭而死。

§

「呼…呼…好累啊…」

「眼前一片漆黑…我是死了嗎？」

「嘛…至少我成功完成了任務，這也是值得了。」

忽然一陣白光佈滿整個空間。

「P 君~ P 君~」

「是誰在呼喚我？」

刺眼的白光使 P 君瞇起雙眼，無法看清她的全貌。

「妳…是誰？」

「吾是誰並不重要，汝只需要知道，汝出現在這裡還太早了。」

「什麼意思？我不是死了嗎？」

「吾可以給汝一次機會，使汝重生。而汝必須在有限的時間內，尋找能夠逃過死劫的方法。」

「什麼意思，難道我還可以復活？妳到底是誰？」

「吾嗎？告別前就告訴汝吧！吾是世界的法則，唯一的全能之神……」

她說完後，視野倏地改變，P 君發現他來到了另一個空間，身邊還多了一個機器，上頭寫著：「賜予汝三天的時間，請從這台神器中得到汝所需的線索。」

這時，知識像一個鐵槌砸在 P 君的腦袋上，關於神器的使用方法一一流入腦中。

「這個叫平板電腦的神器，真是出乎意料的方便啊！」

於是，P 君開始從網路上尋找能完成任務的方法。

「原來地球是這麼廣闊呢，還有許多我不知道的城市。」「馬拉松的故事？看來我以後會很有名啊～」「有人質疑這個故事？以為我不存在？要不要我再死一次給他看！不不，神明大人都讓我復活了，怎能再死一次呢。」

……

「叮咚！」沉浸在網路中的 P 君被突如其來的聲響嚇到，冷靜下來才發現畫面顯示著未讀訊息，原來是神明大人給他的通知：剩餘時間，兩天。

「不能再繼續浪費時間了！」看完通知的 P 君慌張的思忖著。
「要讓自己不會死亡的因素是什麼？」P 君開始回想當時的情況：自己因為看到雅典城，興奮的提高跑速，不久便頭昏眼花，在傳完話後就眼前一黑，不支倒地了。

「如果能讓自己在最短的時間內，消耗較少的體力，且不致死，或許就能完成目標。
對了對了，還有地形跟距離的因素！」如此思考後的 P 君便開始搜尋相關的資訊，但經過一段時間後，卻只得到一些運動與消耗熱量關係的資訊，無法將其與體力消耗做連結。

當 P 君在苦惱時，這時「叮咚！」又是一則訊息，裡面只見一段文字：「江之不盡，以源足之；源竭，江不復存焉。」
「神明大人在打什麼啞謎呢？」P 君是一肚子的困惑。

說完這句話的 P 君似乎想到了什麼，忽然安靜了下來。
「江流…體力…源頭…熱量…如果把江流想像成體力，將源頭想像為熱量… 神明大人的意思難道是要讓我把體力消耗假設成熱量消耗嗎？」P 君繼續思考著：「體力不支是指人體已經没有足夠的體力支持人體活動，那麼只要算出熱量消耗，不就能得到死亡的原因了？」

「就是這樣！之前查到的資訊都串起來了！」P 君興奮的將他查到的資料一一寫在紙上：

走路的攝氧量=3.5+(0.1*步速(m/min))+(1.8*步速(m/min)坡度)
跑步的攝氧量=3.5+(0.2*跑速(m/min))+(0.9*跑速(m/min)坡度)
運動的總熱量消耗=體重*運動時間*(攝氧量/200)

而 P 君又想起他在查資料時誤觸連結而看到的中文小常識：
步，行也。（平常走路的速度）
行，人之步趨也。（快走的速度）
趨，走也。（慢跑）
走，趨也。（快跑）
奔，走也。（最快的跑步速度）
(皆自《說文解字》)

「若把這想成自己的跑步速度的話…」P 君喃喃自語道：「便可以對照自己的速度！步約為 60m/min、行約 180m/min、趨約 300m/min、走約 420m/min、奔約 540m/min。其中跑速最慢的『步』雖然能保證不會累死，但卻會耗費過多時間；跑速最快的『奔』則是會讓我直接累死在路邊。因此『步』和『奔』就不要列入計算好了。」

「接下來就該考慮坡度的問題了…」P 君憑著自己的感覺和平板上的資訊畫出了馬拉松到雅典的地形圖（圖一）

「線條歪七扭八的怎麼算啊，還是畫的簡單點好～」語畢 P 君便將地形圖取點簡化。（表一）（圖二）

「有了這些數據，加上上面的公式，就能計算出眾多因素與熱量消耗的關係，而後選出完成任務的最佳解！」P 君興奮之餘不忘整理表格（表二）（表三）（表四）

「以我寫出來的表格來看，在每一段之中，速度愈快，他的總消耗是愈少的，但是不可能每段都用『走』跑速，否則還是會體力不支；而考慮到時間長短，就也不能每段都用『行』跑速。而路途總共有 13 段，取個平均值分配，把行、趨、走的次數設為 4 次、4 次、5 次好了。」

再來就是跑速的分配，若將路段簡單的分成「陡坡」、「緩坡」和「平地」三類，那就可以作下列的假設：「如果在陡坡將『走』跑速的次數用盡，那緩坡和平地就只能使用『行』和『趨』；相反的，如果在平地將『走』跑速的次數用盡，那緩坡和陡坡就只能使用『行』和『趨』了。」

「陡快緩平慢和陡慢緩平快，究竟哪個既省力，又符合時間效益呢？」

P 君一邊搔著頭一邊開始在紙上規畫跑速：
依照陡坡跑快，緩坡、平地跑慢，則跑速在每段分別為：
「行」：L2、L3、L12、L13
「趨」：L4、L7、L9、L10
「走」：L1、L5、L6、L8、L11
以此假設之計算結果：
熱量消耗：3014.7 仟卡
時間：160.2 分鐘

依照陡坡、緩坡跑慢，平地跑快，則跑速在每段分別為：
「行」：L1、L5、L6、L11
「趨」：L4、L7、L8、L9
「走」：L2、L3、L10、L12、L13
以此假設之計算結果：
熱量消耗：3085.3 仟卡
時間：141.6 分鐘

可以發現到，前者的總熱量消耗比後者少了約 70 仟卡；相對的，前者的時間比後者多 20分鐘，面對這種結果，若要在兩者之中選出一種較佳選擇，必須從中進行比較：

[1-(前者總熱量消耗／後者總熱量消耗)]*100%，其結果為：2.29%
[1-(前者時間消耗／後者時間消耗)]*100%，其結果為：－13.1%

根據以上的兩種選擇，得出在陡坡時跑慢、在緩平地時跑快的具有比較利益，算出這個結果的 P 君頓時鬆一口氣。

「總算是得出結論了～ 三天的努力並沒有白費！」說著 P 君看了看剩餘的時間：10 分鐘。

「接下來就等時間結束了。」

…

「叮鈴鈴～時間到了囉～。」突然，一道門出現在 P 君面前。
看著眼前熟悉的風景，P 君無畏的笑著「遊戲，重新開始了！」
穿越時之門後，P 君回到了戰後不久的馬拉松平原，並按照先前的數據再次前行，最終活著跑回了雅典，舉國歡騰。為了感謝神明大人創造的神跡，P 君決定為神明大人建立一座神殿，其名為…

「糟糕！我忘記問神明大人的名字了！」

〈全篇完〉

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註一：本篇專題報導使用小說式寫法，與一般專題報導體裁不一樣。我們希望能以這樣的方式，增加讀者對這類文學的興趣，不會因為字太多等原因使讀者讀到一半或根本未讀就放棄閱讀，進而推廣這類文章。

註二：本文中除了菲迪皮德斯的體重、跑速及跑速分配為方便推導之假設，其餘皆為真實資料經適當調整後得到。

註三：在現實中，體能跟身體熱量雖有關係，但終究是兩回事，但本文為了簡化思考，把體力變化量視為熱量變化量進行推論。

作者 邱志謙／台南市私立黎明高中

作者 陳詠璇／武陵高中

12360 公里的距離有多遠
如果有一隻不知疲憊的遊隼
飛行 32 小時就能衝進你的懷抱
如果有一條不懼寒冷的旗魚
游上 112 小時也能游進你的港灣
如果所有海洋都變成陸地
就能化身成奮不顧身狂奔 103 個小時的獵豹
可惜我沒有翅膀或魚鰭 海水仍然占地球 71%面積
至少想念的聲音兜兜轉轉 10 小時也無法被消弭
希望你能聽清

作者 劉姵均／北一女中

青春是個圓
圓心在名為人生的一次函數上平移
每個人有各自的方程式
極力計算著圓心與圓心間的距離
是外離、外切、或者相交
妄想著凍結時間與空間
卻阻止不了時間的軌跡揚長而去
感謝在這段日子裡
成為了彼此最難忘的記憶

作者 薛芳米／延平中學

一艘貨船從美國的港口出航
向西非沿海駛去
要是西非的人們知道 船裡面裝了些什麼
——槍械
他們一定希望 那船的速率 被除以二、除以四、除以一個無限大的數字

某些人為了權勢地位
總是挑起種族紛爭
來達到自己的利益

貪財的軍火商和昏君的手一握
註定了一群人的死
因為他們不是族人
死亡人數：一、二、三…
後來 他們也懶得一個人、一個人地數了
單位換成了戶
甚至村落…
犯罪率的分母—每十萬人
它背上的孩子 似乎長大了
越來越重了

而輸出國本土呢
大概是五十步與百步之差吧
——槍械
死亡人數：一、二、三、四、五…
令人慶幸
那裡有執法者
來細數這些數字
來維護「正義 」
這裡的人命
可是要錢的呢！

史達林說
「殺一個人
是謀犯殺罪
但殺一群人
就只是數據統計了」

看來
生命的價值
不是一比一
而是與國家的發展程度
成正比

唉…真是不等值的「一」！

作者 張淯翔／華盛頓高中

在這渾沌的現代
我不奢求改變世界
我只求不被世界改變

有一個數能代表我
誰乘以我，值不會變
誰除以我，商不會變
當做誰的指數，它仍然不會變

有一個數能代表我
幾次方都能保有自我
倒過來仍然是我
開根號也還是我
階乘自己不會改變我

我希望，一就是我
一能代表
在機率裡全部的我

作者 楊子毅、吳冠宏

一、 研究緣起

「瀧、瀧」

聲音彷彿快要哭出來般急切，宛若遠處閃爍的星星般寂寞而顫抖。

──《你的名字》，小說，第 12 頁

從夢境中醒來，幽闃裡彷彿迴盪著一個孱弱的女聲，一次次呼喊著「瀧」，隨著簾後的暮 光漸次逸散。今天下午第八次重看新海誠導演 2016 年所推出的動畫電影《你的名字》，簡直 以為自己也和其中角色靈魂互換了……「黃昏之時啊，分身之時」。

難以忘懷那一幕:宮水三葉手持油性筆，正欲在立花瀧手心寫下名字時，夜晚降臨，「喀 噠」一聲，筆掉落在地，三葉消失了;瀧腦海中關於三葉的記憶亦被不知名的力量一把抹去。 神秘的黃昏之時，在影片中不到短短的三分鐘，不禁令我們陷入長考:黃昏之時究竟有多長 呢?能否以數學運算出其時間長短，讓相差三年時空的瀧和三葉，得以把握每一分秒，敘舊、 談心、想未來?如果可以再多個一分鐘，讓三葉寫完名字……

  「……本來想告訴妳……」

 「不論妳在世界上的哪一個角落，我一定會再去見妳。」

──《你的名字》，小說，第 202 頁

二、 文本回顧

於本章節，筆者先說明電影中的相關設定，諸如宮水一家的巫女體質、組扭編織、口嚼 酒等，期以彰顯「黃昏之時」的重要性。

(一)宮水一家的巫女體質

在糸守小鎮的宮水一家，其巫女血統讓她們得以和另一個時空的人互換靈魂。此事來得 突然，居住在東京的男高中生─瀧，一日驚醒，赫然發現自己變成名為三葉的女高中生!乍 看又是一則時空穿越的窠臼，新海誠卻能賦予深意於這段奇異歷程:糸守小鎮即將被彗星摧 毀，三葉和瀧必須及時通知居民避難，方能保全大家性命。

(二)組扭編織、口嚼酒

過去的一場大火導致古代文書付之一炬，故糸守的傳統文化組扭編織、口嚼酒等，均徒 具形式，後人並不知悉其中真義。所謂「組扭編織」是把多種繽紛的細線纏繞成一條繩子， 完成後呈現各種圖案。而此條費時費工編織成的「組扭」，三葉先以其為髮帶，爾後轉贈瀧， 瀧則將其綁於手腕作為幸運繩;此繩可謂兩人相遇相知的憑證與羈絆。外婆如此說道，把線 連結在一起是「結」，把人連在一起也是「結」，時間的流動亦同，此為神明的名字和力量; 組扭編織亦是神明的技術，展現出時間的流動。此不僅深化組扭的意涵，亦優美詮釋出抽象 的時間觀念。

而口嚼酒是三葉與瀧得以相見的關鍵之一。何也?外婆說道:「不論水、米或酒，只要是 把食物放入身體的行為，也叫做『結』。因為進入身體的食物會和靈魂連在一起。」(p.88)瀧 亦被告知此口嚼酒為三葉之「半身」，意即靈魂的一部份;因此，儘管三葉已死亡三年，當瀧 飲下三葉的口嚼酒，即能與三葉再次進行暌違已久的靈魂互換。

(三)黃昏之時

文本中提及「黃昏之時」又稱「分身之時」，言簡意賅地埋下絕佳伏筆。日語中「彼何 人(tasokare)」為「黃昏(tasogare)時分」的語源;由於傍晚非屬晝夜，兼以人的輪廓變得 模糊、無從辨識，於此時可能遇到妖魔或死者，故亦可稱「逢魔時刻」。此外，文本中亦說 明，於糸守小鎮，當提及「傍晚」，「分身之時」是最常聽聞的說法。由此可以推測，新海誠意圖結合「逢魔時刻」和「分身之時」二說，讓三葉與瀧終得相會於黃昏之時。

三、探究分析

根據民用黃昏的定義(註一)，黃昏時間由太陽落到地平線以下(太陽仰角0°)開始計算，結束於太陽位在地平線下方6°時(即太陽仰角-6°)，然而，當人們位於地球表面不同位置太陽的仰角要如何計算呢?

由於地球自轉之緣故，人在地球表面觀測太陽，可得太陽沿著赤道或緯圈面做相對運動， 亦即，假設以地球為中心(圖一中深藍小球)，以人的視角看太陽每日的運動軌跡，可視為 太陽每日環繞地球一圈，以圖一中大球上的橘色圓圈為太陽某日期環繞地球的軌道，太陽在 一年內的不同季節(日期)直射地球的不同緯度，最北為夏至時太陽直射北回歸線，最南則 為冬至時直射南回歸線，如圖一。

假設太陽環繞地球的軌道為圓形(不考慮遠日點和近日點之影響)，日地距離為 1AU，θ₁為太陽一年內某日期直射之緯度(本文定義北緯緯度為正角，南緯緯度為負角)，太陽軌道位於平面z=sinθ₁上，軌道半徑為cosθ₁，因此太陽軌道方程式為

再假設單日內太陽與軌道圓心連線掃過的角度為太陽的方位角θ₂(如圖二)，

而方位角360°對應 24 小時，亦即方位角每轉動15°，意味著時間經過一小時。由以上條 件可得太陽的位置為

考慮觀測者所在之地平面，如圖三

假設觀測者所在緯度為θ₃ ，無論觀測者所在之經度為何，其同日太陽軌道皆相同，為方 便討論，不妨假設觀測者 x 座標為 0，則觀測者位置坐標為

因此地平面之法向量可為

而地平面方程式為

利用地平面法向量與太陽的位置向量求得太陽仰角之餘角(註二)，即可得仰角，如圖四所示:

電影場景中，兩人見面日期為 10 月 4 日，當日太陽直射緯度θ₁=-5.3°，見面地點是日本岐阜縣飛驒市，所在緯度θ₃約為36.23°令方程式(1)中，繪製函數圖形如圖五

觀察太陽仰角與時間的關係，取出圖五中代表太陽仰角為0°的方位角θ₂=176.103，代表太陽的仰角為-6°的方位角θ₂=183.564，因此太陽在軌道平面上轉動方位角

轉換成時間就是

在當日當時當地，黃昏之時只有短短的 29 分鐘，以致於三葉無法及時寫完名字，令人然，可不可以再延長一分鐘呢?

在文本中，三葉曾經抱怨糸守當地日照時間短，那麼，如果能移動到其他日照時間長之處，黃昏之時是否就能增加?運用相同方法計算同日期(10 月 4 日)各緯度黃昏時長，得表一如下。

觀察表一，我們發現日照短的高緯度地區，黃昏之時反而較久!為什麼呢?

由圖六圖七可知，高緯度地區黃昏起迄點的割線斜率絕對值較低緯度小

由於仰角變化量相同，所以與方位角變化量Δθ₂成反比，因高緯度之較低緯度小，故高緯度的Δθ₂較低緯度大，以致黃昏時距較長，所以瀧跟三葉如欲增加一分鐘的見面時間，必須移至北緯 39 度之處(如岩手縣)，然而兩地相距 268 公里，即使搭乘時速 200 公里的民用直升機也需費時 78 分鐘!真是令人遺憾，「多一分鐘」礙於現實而無法達成。

四、結論與建議

「黃昏之時」有 29 分鐘，應足夠讓兩人寫完名字;但接下來會出現一個問題:瀧寫的不 是名字，而是「我喜歡妳」。那麼，即使黃昏之時再久，三葉依舊無法得知瀧的名字。為什麼瀧要這麼做呢?

這是因為，三葉不知道自己比瀧的時空早了三年，當她特地前往東京尋找瀧時，瀧冷淡 的反應讓她心碎不已。爾後，瀧透過三葉的身體記憶，明白其心路歷程，因此他決定，這一 次，換他不論天涯海角地尋覓三葉;就算她忘記他也無妨，只要她活下來、記得他的心意即 可。所以，瀧想單方面獲得三葉的名字，這是一種守護的心情;其中關鍵，在於一定要算好 「黃昏之時」的長短，太早寫，情境不對味且有被發現之虞。對瀧而言，最完美的設想是， 三葉寫完名字之後剛好消失;所以算出這 29 分鐘，著實意義非凡。瀧要拯救的不只是系守， 他真正最想做的是守護三葉，包含生命和心。

因此我們建議，瀧可以用前 26 分鐘，敘舊、談心、想未來，留 3 分鐘提議寫名字:1 分鐘偷寫告白，1 分鐘讓三葉寫名字，1 分鐘當作緩衝;如果沒事做，就執起三葉之手、淚眼相 對(她不要偷看手心即可)，以上。

註一 本文採用民用黃昏定義(civil twilight)

http://aa.usno.navy.mil/faq/docs/RST_defs.php

註二 由內積的定義，(兩向量的夾角)

移項之後可得 cos(兩向量的夾角)