作者 黃勤祐、林奕綸／福和國中

一、導讀

書是陪伴我們一生的必備良伴，書中的內容都來自先人的智慧，做人的道理、生活的常識絕大多數都得從書中汲取，這也說明了書對每一個人的一生有多重要。所以，可以推測看越多書，內在涵養越豐富。但是人的時間有限，想成為人上人，就得在最短時間看越多書，用數學角度看的話就是:時間/看書的速度=書的數目

二、速讀的起源

    講到看書的速度，就不得不提到這個耳熟能詳的成語「一目十行」，一目十行的典故來自南朝梁武帝的兒子-蕭綱。據說他從小天賦異稟、聰慧過人，四歲時開始認字閱讀，且能一目十行，過目不忘。當時許多學者不信，紛紛拿來自己的文章考驗蕭綱。結果只看一眼的時間，蕭綱就能流利背出文章，順便挑出當中的錯字，頓時讓那些學者蒙羞不已。

另一次速讀的大躍進是第二次世界大戰時，美國國防部為使軍官能有效且迅速地判斷空中快速行進的戰機標誌和各式型體，發明速視儀裝置，快速閃示視覺刺激，藉由閃示訓練，軍官可以在 1/500 秒內辨別極小的飛機圖像。閱讀學家的後續研究發現受過訓練的普通人平均可在一分鐘內閱讀2萬個英文單字，未受過訓練的人平均可閱讀200個單字，可見人類在閱讀上具有相當大的潛力。

三、速讀簡介

有鑑於古代毛筆字較難書寫，每行字假設約為20字，十行字共200字。而看一眼的時間假設兩到三秒好了，一般人在兩到三秒時間是否能看完兩百字都是個問題，所以我們先撇除看完得背下來的情況，先針對「速讀」方面去討論。

速讀（英語：speed reading），是快速而有效的閱讀，是一種在不影響理解和記憶的情況下，提升閱讀速率的閱讀方法。速讀的方法有很多種，例如去除默讀、還有組塊化等。(默讀: 不出聲地讀書。但腦動的比默讀快，默讀反而拖慢速度；擴大視野:讓視野擴大，藉此增加吸收的內容。)

中文一直是公認前幾難的語言，不過在此姑且看作和英文單字一樣好閱讀，就這樣的假設看來，看一眼當作一秒，蕭綱看一眼的閱讀量一般人需要一分鐘，因此可以得出蕭綱的閱讀速度是未受訓練人的60倍。我們反觀現代受過訓練的人，閱讀速度約是一般人的100倍，由此可見現代已遠遠超過一目十行，看來人們在閱讀領域有很大的發展空間。

四、速讀實例

人們的閱讀速度到底能多快?如果以20000字/分鐘的速率進行，假設每天撥1小時看書，共60分鐘，120萬字，連金庸著作-倚天屠龍記(約100萬字)，都綽綽有餘，再加上日積月累，閱讀量之大令你無法想像!

如果還無法體會的話，不要緊，從頭細算一次:有個人叫小明，從小就愛看書，10歲開始每天看書三小時，直到20歲後出社會。因為工作較忙碌，但還是維持著一天1小時的看書時間。後來到了70歲退休，秉持著活到老、學到老的精神，每天閱讀2小時，最後100歲終其一生。小明熱愛看書，但一生沒經過速讀訓練、所以速率是200字/分鐘，直到20歲以前的閱讀量是200x60x3x365x10=131400000(1億3千1百4十萬)。然後20~70歲的閱讀量是200x60x365x50=219000000(2億1千9百萬)。最後70歳~100歲的閱讀量是200x60x2x365x30=262800000(2億6千2百8十萬)，總和是613200000(6億1千3百2十萬)，約是613本倚天屠龍記、208套哈利波特、1457本哈利波特。                                                                                                                               

又有個人叫小美，30歲才發現閱讀的樂趣，每天閱讀一小時，直到100歲都維持著規律的作息，特別的是，小美喜歡「工欲善其事，必先利其器」，特別去上了速讀養成班，而且成效拔尖，變成20000字/分鐘的速讀高手。小美一生的閱讀量是20000x60x365x70=30660000000(3百零6億6千萬)

結果來看，小美約莫是小明的101倍左右，但小美只花了25550個小時，小明花了51100個小時。

五、結尾

最後，結論是小明花了小美快2倍的時間，卻遠遠比小美少了100倍的閱讀量，可謂「事倍功半」，經過這個實例，了解了效率很重要，就算是一點點的差距，日積月累下也能造成巨大的改變，同時告誡我們，書本是活的，重點在於可否融會貫通，並非強硬記下的空洞知識，數學亦是如此，現代趨勢逐漸偏離「寫數學」，「生活中玩數學」將成為時代的主流。數學跟速讀一樣是一項「工具」也是一門「學問」，只要認真學習，體會當中之趣，便不再是一門學科。

作者 賴廉凱、劉尚榤／福和國中 

每次在聊天的時候，假如說到A，A又剛好走進來，就常常會加一句『說曹操，曹操到』。到底為什麼會這樣講？這就是我想要研究的目的。

我找到了三個解釋……

第一種是皇帝被敵人包圍的時候，皇帝想要請曹操來救駕。信還沒送出去，曹操的軍隊就趕來了。

第二種是皇帝請曹操來保護他。結果敵人先來了，曹操剛好前來殲滅。

第三種場景不太一樣是在曹操與呂布的對戰中，呂布遇見曹操，問曹操，曹操在哪？曹操卻說前面的就是。明末清初文人毛宗崗評說道：「見了曹操，反問曹操，舍卻曹操，別趕曹操。諺云：方說曹操，曹操就到。當面錯過，豈不好笑?」只擷取前面兩句。

對於，第一種與第二種。士兵是從山東到洛陽的。經過Google的尋找如下圖所示。這個便是三國的古地圖，圈圈內的便是曹操出發的地點約609km。

士兵假如一天走一天路(8-10小時)約可推進50公里，即609/50，約是12天。信使騎馬的速度又更快了，每天約70公里，即609/70，是8.7天。但是，我想在皇帝與敵人之中一定有許多曹操的耳目，因此耳目一聽到甚麼，就馬上報告曹操。

所以，這個絕對可以在20.7天內出兵到皇帝那兒，我想這件事一定是曹操策畫以久的事。

一定只是他在等候時機，不僅能挾天子以令諸侯，還能有個「說曹操，曹操到」的美名。

至於第三種是因為曹操被呂布的部下陳宮所設下的伎倆，因此被迫與呂布決戰。假設曹操的軍隊約30000人，機率約1/30000。因為是被迫與呂布作戰，因此都是被殺的措手不及。所以應該只剩一半，一半是15000個人，機率約15000/1。而剩下的都逃的逃死的死，曹操剛好在正前方，因此機率變1/1000。雖然曹操很不幸的被找到了，但憑著他高超的演技成功地躲掉了。但下一個被呂布追殺的是一個騎黃馬的，因為不一定每個都是騎黃馬的。所以機率又更高了，約是1/200。

如果不考慮速率，我們叫曹操叫了100次，他來了50次，那叫第101次時他會不會來呢?先前來的機率是1/2(50/100)，那麼第101次時機率也是1/2。如果有到，機率就會升高成51/101，但如果沒到，機率就會降低成50/101。最後，我認為曹操不可能死的，因為我所找到的都來自三國演義，而且假如呂布解決了曹操，也不會有後來的歷史。還有，一些歷史都因為三國演義的誇大以及渲染。但是正史是三國志，而不是三國演義。

其實，曹操其實也是個偉大人物。他不僅奠定了曹魏的基礎，更統一了北方。但三國演義卻把它黑成了邪惡角色。因為三國演義以蜀漢為基準，其實不代表蜀漢一定是好的，我發現雖然三國演義裡作者把曹操、周瑜、孫堅等不是蜀漢的人都把他們的一點壞誇大了，以此把劉備、諸葛亮等人好比成天下無雙的英雄，但從一些小地方也是看的出蜀漢的黑暗面，但蜀漢並不是不好，只是三國演義的誇大及渲染，導致讀到一些並不真實的歷史。最後對三國歷史有興趣一定要讀三國志。

作者 黃于庭、吳均浩、張書瑋／福和國中

還記得不久前有看到一則新聞:一對美國情侶為了出名，用了一本百科全書想要把子彈擋下，結果男友被一槍打死，女友還被起訴過失殺人罪。雖然這樣的悲劇著實令人難過，但也激起我的好奇心：真的能用紙擋子彈嗎?如果可行，能實際運用嗎?(成功的話就能賺大錢啦，能替換掉厚重的防彈衣，也能換成更輕便的新裝備)

因此，我開始翻找網路上的各種資料。經歷一番尋找後，我得知他們使用的槍是沙漠之鷹，子彈則是.50口徑(約12mm)的子彈，初射的能量則至少達到400焦耳!(手槍的初速若為400 m/s²，子彈重量為6g，則在不考量能量損失的狀況下，則為480焦耳)

由於在台灣的法律下，個人是不能允許擁有槍械的，所以我們可透過簡易、並假設為線性比例的實驗來證明手槍子彈貫穿書本厚度的推論是否合理。實驗需要的物品大致如下:黏土、釘子、紙和質量塊。我們先用黏土把模擬子彈的釘子固定在一疊量測好厚度的A4白紙上(A4白紙用來模擬書本)，接著，將質量塊從固定的高度放下，砸向釘子,查看釘子穿透了多少厚度的白紙，最後就能依照這些數據，依據線性比例的推斷，計算最後子彈在實際擊發時，真正能貫穿書本的厚度。

我們將紙的厚度設定在4mm，質量塊的重量是1.6kg，放置的位置則在離鐵釘上頭15cm處，準備就緒，3…2…1!  第一次，失敗。因為高度太高，不管砸了多少次，都沒有辦法準確地打中鐵釘，每次都沒辦法插進紙中，所以我們將高度降至5cm，提高精準度，希望結果能有所改變。預備，3…2…1!  第二次，還是失敗。雖然高度的部分已經沒有問題了，但這次是厚度。沒想到鐵釘的威力如此強大，直接摜破將近45張的紙(然而鐵釘前端也同時鈍掉了)。如果完全貫穿就沒辦法推測大約要多少本書，我們只好多疊幾張紙，再次重來。開始!接著第三次，失敗…不!成功了!這次釘子卡在紙的中間，既沒有穿透，也沒有完全貫穿，非常剛好。如此一來，馬上就能開始計算了。

依照公式U=m(重量，kg)g(重力加速度常數，9.8)h(高度，m)，我們就能算出質量塊所產生的能量有多少。實驗中的質量塊為1.6 kg，高度則是5 cm，不過這裡的單位是公尺，所以替換成0.05m。算式如下:

U=1.6*9.8*0.05≈ 0.78(焦耳)

因此我們可以得知能量大約是0.78焦耳，接著，將槍的能量(400焦耳)除以0.78焦耳，在乘以釘子貫穿的紙的厚度(0.5cm)，算式如下:

書本實際所需的厚度=(400/0.78)*0.5≈ 256 (公分)

如果一本書十公分，那麼這代表要25本以上的書才能擋住一顆子彈!(不過因為是用初速來計算，所以保守估計是25本，但實際上應該不用那麼多)我們也有在網路上看到一些實驗影片，拿了10多本超厚的字典才擋下一顆子彈。但是隨著槍枝或子彈的不同，需要的書本數也會跟著不同。

至於書本的實用性，我想是不言而喻，為了怕被子彈射到而選擇去買一堆書，還不如去買一件防彈衣比較實際，就算真的有那麼多書，要隨身攜帶想必也是十分困難的。所以，無防備的狀況下，用書本擋子彈是十分困難的。

不論是美國佛州校園的槍擊案造成師生17死、17傷，還是賭城拉斯維加斯的掃射事件，都讓人了解槍枝的氾濫與可怕，雖然書本不能擋子彈，但我希望能在有能力時，創造一種隨手可得、方便攜帶的物品能阻擋子彈，讓人們不需活在恐慌之中。

作者 劉茂德、詹喬茵／宜蘭縣立復興國中

每位孩童的心裡必然珍藏著自己最為喜愛的童話故事。即使時光荏苒，這些陪伴我們的童話仍深烙印於心。

「長髮姑娘、長髮姑娘，放下你的長髮！」

如此耳熟能詳，我的腦海裡總有這麼一段台詞。

《長髮公主》的奇幻故事於2011年躍上大銀幕，成為了十分賣座的動畫《魔髮奇緣》。但已經是國中生的我們用更為理性的角度去觀看這整部電影，才發覺裡頭原來有許多待釐清的不科學！

在《魔髮奇緣》裡，公主為了與男主角一同逃離高塔，遂將自己的長髮垂掛於鉤子並將其拋置地面。那麼，

「公主一頭的金色長髮到底有多長呢？」這個問題在我心中油然而生。

    由於必須先得知塔高才能進一步計算公主髮長，但我們卻又無法準確實測高塔高度，於是找了鵝鑾鼻燈塔（24.4m）、三貂角燈塔（16.5m）、鼻頭角燈塔（12.3m）等十座台灣知名燈塔作為驗證輔助將其高度進行平均（註一）：

（24.4＋16.5＋12.3＋14.3＋12.7＋8.3＋14.8＋33.3＋11.6＋15.2）m÷10＝16.34≒16m

假設我們以此平均結果作為最後的塔高，而公主將頭髮拋下距地面16公尺的塔頂，並順延著自己的頭髮溜下。此時的頭髮從地面延伸至鉤子再回到地面，形成倒U字型，所以我們可以進一步推理，公主的髮長應要為塔的兩倍高：16×2＝32（ｍ） ！

一想到公主都需和這32公尺的頭髮朝夕相處，無論是行動上或清潔、烘乾頭髮，想必都為她生活帶來許多不便，小小驗證家我可是為她感到萬分欽佩啊！所以說公主的辛苦還真是無人知曉。

再讓我們繼續回到電影《魔髮奇緣》，片中公主的長髮是女巫每日的交通工具，當女巫呼喊著公主，公主就須將頭髮繞過鉤子垂放於地，而女巫會將她的頭髮來回纏繞於手腕，並站立在髮上等公主將她拉上高塔。這畫面是多麼怵目驚心，我們的頭髮要支撐一位成人重量成何容易？若是一般人，頭髮很可能因為無法承受而斷裂吧！看來長髮公主與其他童話裡的公主相比，似乎更為艱辛。即使真能承受一位成人重量，我們的女巫為免也太過殘忍，是否曾經體諒過公主啊…？

為了驗證頭髮是否真能如電影般支撐一個成人重量，我們做了實際測試。

別小看一根毫不起眼的頭髮，最終得到的結果可是讓我們眼睛為之一亮！ 我們將砝碼逐一垂掛於一根頭髮上，五次測量後分別在90克重、110克重、90克重、110克重、100克重時斷裂。

平均後一根頭髮能承受重量約略是100克重，大概相當於兩顆雞蛋的重量。

在The Normal Trichogram Of The Adult這篇文章中提到：若髮色屬於金色的人，平均會有140000根頭髮。

再將上述化為完整式子：140000（根）x100（gw）/ 1000＝14000（kgw）。

從而得知，當公主將女巫拉上高塔時，女巫體重最大能達14000公斤重！

金氏世界紀錄女性最大體重為544公斤重，14000公斤重簡直刷新了紀錄！所以這個數字可以說是和「不可能」畫上等號。

而在我們釐清女巫的真實體重之前，我們必須先計算出公主的頭髮重量為多少。這是因為，當公主將女巫拉上高塔，除了女巫原本的重量，還要加上公主的全部髮重，才是公主雙手拉起的所有重量。

於是小小驗證家們為了使數據更增可信度，親自走訪了美髮店並索取一束頭髮進行測試。

將蒐集到的頭髮經過一番好大的功夫整理後，取了一束約有40公分長的頭髮，利用電子秤將其多次測量後，平均後得到的重量約為96.93公克。再將這個長度放大為32公尺：

（32÷0.4）×96.93＝7754.4（gw），相當於7.7544公斤重。

公主的頸椎必須要承受將近8公斤重的重量，想必這位看似瘦弱的長髮公主一定練就了鋼鐵般強硬的頸椎呢！

我們得知頭髮重量後，接著就能來進一步探討：

女巫的真實重量最多可以是多少呢？網路上查得 成年女性平均雙手拉力約落在380牛頓左右，將380牛頓換算為質量（F/a＝m）

380÷9.8≒38.77 （kg）也就是說，在地球上有38.77公斤重。

而公主除了拉起女巫，拋至地面的頭髮也須一併拉起。所以將38.77公斤重扣掉剛剛計算出的頭髮質量7.75公斤重。

38.77－7.75＝31.02 （kgw）

也就是說女巫體重最重約只能有31公斤重，若女巫重量超出31公斤重太多，公主將會沒有足夠的拉力將其拉起。而此數據也與上述計算的14000公斤重整整相差了452倍！可說是成功推翻14000公斤重這充滿驚嘆號和問號的數字。

《魔髮奇緣》中的公主被長期禁錮於高塔中，而女巫則出外採集蔬果等等。無論上塔下塔，在毫無升降梯的情形下，公主的頭髮都成了她不可或缺的出外工具。而我們可以進一步思考，公主的頭髮雖可承受女巫的所有重量，然而經過一天、兩天、三天……頭髮會到了一定的磨損程度，甚至也許造成公主頸椎的永久性傷害！我們的女巫可能要定期帶公主進行頸椎部分的相關檢查，不然到頭來也會把自己囚禁於塔裡了。

註1：燈塔數據參考
鵝鑾鼻燈塔24.4m
三貂角燈塔16.5m
鼻頭角燈塔12.3m
富貴角燈塔14.3m
太平島燈塔12.7m
七美嶼燈塔8.3m
蘭嶼燈塔14.8m
綠島燈塔33.3m
琉球燈塔11.6m
旗津燈塔15.2m

作者 曾宥霖、蘇昱修

很多人看過[金牌特務2]這部電影這部電影的充滿刺激，所以大受觀眾好評，但是這部電影中含有許多無法用科學解釋的地方，以下試舉兩例來說明：

一、飛不快的空拍機

故事內容中，男主角和其他特務為了拯救因吸毒而中毒的人，他要在3個小時內將所有解藥用空拍機送達各世界各個地點。我們來分析看看，他是否可以拯救所有因吸毒而中毒的人。

假設空拍機的機體完整，發送期間沒有任何故障的可能，才不會在未發送到個地點時，就因機體故障墜入海底。也先排除空拍機因氣候因數所造成的危害，空拍機才不會因打雷等天氣因數所造成意外墜機的可能。

這樣的情況下，唯一的問題是空拍機需要多快得速度(當空拍機到達極速時，摩擦力本身的阻力已經很小了，如果是空拍機上載重[解藥]所增加的阻力基本上先忽略。)

距離/速度/時間，公式如下 :

距離　÷　時間　＝　速度

假設他們所使用的是高規格的空拍機，時速約為93(km/h) (註一)，他們要把解藥送達全世界，所以空拍機所要到達最遠的距離為，地球赤道長的一半(註二)約20038km，我們把公式帶進去20038÷93≒215.46(hr)四捨五入後大約是九天。

從這樣的分析看來，空拍機在還沒飛到陸地時就已經墜海了，需要解藥的人們也都死光了。空拍機約可以使用0.5個小時，0.5(hr)×93(km/h)＝46.5(km)，所以空拍機飛約46.5(km)就墜機了。如果你是特務，你想要解救人們，將所有解藥用空拍機送達各世界各個地點，那你可能要有好幾台時速可高達約6679.33(km/h)，而且可以承受如此高電壓容量與輸出還可以持續飛行3小時的空拍機。

         當然，就目前科技是不太可能出現的。

二、神秘套索

         另一個不合邏輯的地方，就在故事內容中，男主角和其他特務預見了一位曾經是同伴但叛變的牛仔特務，這個特務擁有一條可以通電的套繩，一旦被電到身體就會被迅速的切成兩半。

那個牛仔自身的任務就是摧毀解藥的密碼，於是那位牛仔迅速的將【可以把人電到斷掉的套繩】套在其中一個特務的脖子上(如下圖)

問題來了，牛仔將套索通電，但是這位特務在牛仔通電後才將繩子拉開，不覺得很奇怪嗎?為何它沒有被電到呢?這就是問題所在!!

以下是我簡單的運算，我要算出電流到達要花多少時間：

假設一個紅色椅子直徑50公分，線長16個紅色椅子(因為繩子不是直的所以加了一張椅子，變成十六個) 

··=16×50=800(cm)=8(m)，電流一秒可以跑(註三)3×10⁸(m)

再來我們可以算出:

··=8÷(3×10⁸)=0.00000002666…(sec)，大約等於  0.000000027 (sec)

意思就是如果這位特務想要逃脫，那他就得在約0.000000027 秒內將繩索拉開並丟出去，否則它的頭就會跟他的身體完全分離也就是說這位金牌特務已經死了，如果這位金牌特務已經死了，也就表示他們任務失敗了，那麼全世界的人口會大幅減少。

         總結，如果用數學的角度來計算電影的細節，那真的是太痛苦了，放開一切科學邏輯，好好享受劇情吧。

Thank You For Reading!!!

(註一)資料出處為先創國際(Sentra)的商業周刊文章【高規格的空拍機】

所公認高規格的空拍機的空拍機為DJI的Inspire 2，速度約93(km/h)，續航力約為0.5(hr)

(註二)資料出處維基百科(赤道長度)，赤道長度約40076(km)

(註三) 資料出處維基百科(電流速率)，電流速率約等同於光速3×10⁸(m/s)

作者 李艾登、莊景喻、黃秉宥

話說，悟空從五指山中逃脫，就對唐三藏表示:

「我小學老師靈台方寸山，斜月三星洞的神仙，須菩提祖師教我日遊四海的騰雲駕霧之 法——觔斗雲，只要一個觔斗便能飛行十萬八千里。你不是要去西天取經嗎?上來吧，我背 你翻騰幾下就能直接到西天取經。」

「不行，觔斗雲太快了，師父受不了，更何況這是修行，我必須用走的，你得跟我一起 去，所以你也得用走的。」唐三藏搖一搖頭。

悟空一副大惑不解的樣子看著唐三藏。

唐三藏拿出紙、筆、圓規、尺、計算機、筆電，在山中步道旁，隨便找個有桌椅的涼亭 坐下，語重心長說:「悟空你是從女媧補天遺留下的石頭中蹦出來的，是石身;師傅是肉做 的，是肉身。肉身應該是不能搭筋斗雲的。」悟空仍一副丈二金剛摸不著頭緒樣。

  唐三藏要悟空坐下，開始滔滔不絕說:「來，我用數學算給你看——秦漢時期一里是 415.8 公尺，師父跑到未來發現清朝一里是 576 公尺，現在是明朝，國土廣大，單位混亂，我們大約以一里以 500 公尺計算好了。你搭觔 斗雲翻一圈的距離約108000×0.5=54000 公里，但是地球的周長約 40030.14 公里，所以你要是 隨著地表飛，往東翻一個筋斗，剛好繞地球一又三分之一圈，恰好落在南極陪皇帝企鵝孵蛋; 往西翻一個筋斗也是繞地球一又三分之一圈，結果降落在加勒比海上的黑鬍子海盜船上。這 兩個地方離天竺很遠，且又是化外之地，這個想法行不通啊!」

「如果你是先往上飛，然後繞地球一圈之後在天竺的上空降落，而這裡到天竺的距離大 約是 4200 公里，因此你繞地球一圈還需要飛行 54000-4200=49800 公里。設往上飛的高度為 x 公里，因此 2x +2π(x+6371) =49800，可得往上飛的高度(x)為 1179.482 公里，這高度已經超 過 100 公里的卡門線、甚至超過 500~1000 公里的外逸層，早就已經到外太空了。」

「師父這種沒有任何保護的身體如果曝露在外太空很快就會死，而且死亡後體溫會很緩 慢下降(因為沒有對流、傳導，只有熱輻射);如果此時體液或血液流出體外，不但不會立 刻凍結，反而會因為低壓而沸騰。這個問題在NASA 的網頁內有說明，只是目前還沒有做過 生物實驗，正確結果誰都不敢確定。」

「師父，這件事簡單。」悟空站了起來，用手拍了拍胸膛說:

「等一下天黑，師父讓我下課十分鐘，月亮離這裡也不過 30 萬公里，徒弟我搭觔斗雲翻 個六、七圈就到了。我幫 NASA 去月宮找嫦娥姊姊問一下，她當初飛到月球時有沒有覺得很 冷?還是呼吸困難?或是有噴鼻血?問完後再找月兔借個廁所，順便帶一盒月球名產『麻糬』 回來孝敬師父您。」

唐三藏聽到後，右臉開始不停的抽筋，三條線。心裡想:「佛祖介紹給我的這個徒弟， 怪怪的。」不由得盯著悟空仔細觀察，由頭到腳，上下來回掃了數次。

唐三藏接下來說:「我們得考慮速度問題。悟空啊!你翻個觔斗需要多久時間啊?」

悟空用跩到不行的動作，伸出他的右手，比出中指(啊!更正，我看錯了，是食指。)說: 「師父，只要一秒!」

「一秒!」唐三藏拿出計算機開始飛快的按著鍵盤，嘴裡還嘟嚷著……

「假設你是等速飛在地球表面，在不考慮其他阻力與限制下，你的速度是 5400 公里除以 1 秒，就是 5400 公里每秒」

唐三藏恍然大悟說:

「悟空，你知道嗎? 眾所周知的哈雷彗星平均速度大概 10 公里每秒，就已經燒得人屁 股紅透半邊天了，你的觔斗雲速度是哈雷彗星的 540 倍，師父即使身上有這件皇上御賜的百分百純蠶絲袈裟，鐵定是擋不住的!一下子就灰飛煙滅，就算我躲在建造於美國科羅拉多州， 為防止核武攻擊而深埋於地表下 400 多公尺的『夏延山空軍基地』末日碉堡中，再讓你載過 去，也是會被摩擦力造成的高溫燒的屍骨無存。」

「觔斗雲快的不合理，悟空呀!師父再問一次觔斗雲的實際操作性能。」

孫悟空搔一搔頭髮，非常熟練地抓起身上跳蚤，順手放進嘴巴嚼了起來。

「師父，吳承恩在《西遊記》寫得很清楚，觔斗雲翻一個筋斗，可以前進十萬八千里。 千真萬確，吳承恩白紙黑字寫的。」悟空意猶未盡低頭在翻找肚臍旁的跳蚤，一邊回答。

「這樣啊!若沿著地球表面等速度飛行，先不考慮其他阻力與限制的話，以剛剛的飛行 軌道來看，離地球表面最遠時的向心加速度為 5400×5400÷(1179.482+6371)≒3862.005km/s2 =3862005m/s2。」唐三藏邊用計算機邊說。

「換算成地心引力倍數就是:3862005÷9.8≒394082.143 G」

「天啊!」唐三藏搖搖頭說。「人體最大承受限度是 9G，搭乘觔斗雲需承受 394082.143 G， 人類無法啊!」

「悟空，經過師父這麼詳細的解說，你可以理解我們應該只能走路去吧。」

悟空想了想，說:「師父，與其想要如何將您打包帶走，這可是連 NASA 的科學家都會 想到抓狂的問題，沒研究個三、五十年是沒有結果的，不如我們一起散步去天竺，還比較快呢! 

唐三藏點頭笑了笑，肚子卻不爭氣的咕嚕咕嚕叫。

  「悟空，師父肚子餓了，我們去找吃的好不好?」

「師父，我知道前面有一間店，他賣的麻糬比月兔做的好吃多了。」悟空興奮的拉起唐三藏的手開始飛奔。

作者 聞緯峰、潘楷翔

一、研究動機：

想要了解李白當時造船的工藝技術是否真的能夠在一天之內從白帝城到達江陵。

二、故事背景：

詩仙李白在文學領域上非常有成就，然而命運捉弄人，在參與政治後，未能發揮所長，有志難伸，甚至招至窂禍之災。李白在被派至流放地的路途中，意外獲得特赦，才走到四川白帝城的李白，隨即調頭回程，想著不必與沙塵為伍的日子，開心地踏上返鄉的旅程，一路向江陵衝衝衝。雖然可以理解李白想表達其獲得特赦，得以返回江陵的愉快心情，但現實上，是否真能達到在一日之間，自四川的白帝城到達江陵，即現今湖北荊州呢？是李白過於開心，忘了日月星辰轉換，十日當一日用，還是連長江三峽都在幫忙送李白回家呢？我們將先從歷史背景上，做基礎的推論，再透過各項假設，來推斷是否能夠達到一日的時間內，可以達到目的地。

三、探討過程

首先，我們從距離開始探討，也就是此趟的航程距離。起點：白帝城，位於現今的四川省，而終點是江陵地區，即現今的湖北荊州。在唐代的地圖標示中，大約是860里。而唐代以唐太宗的雙步為尺寸標準，叫作“步”，並規定三百步為一里。一“步”的五分之—為一尺。唐代—尺換算為現在0.303米，一里合454.2米。由此可推算出：860里=390,612米，而390,612米=390.612公里。

而390.612公里大約是基隆到屏東的距離（註1），若比照相同交通工具，則為現今的客用郵輪，其船速一節為1.852公里/小時，客用郵輪為25節左右，即46.3公里/小時，換算後則需要約8.44小時就可以到達。而唐代當時最快的應是戰船，但想必也無法達到此時速。而李白所能搭乘的，更不可能是戰船，老百姓只能坐坐沙船。所以李白還是要慢慢在長江上搖晃，才能到得了江陵。此外，古人所云的「一日」，並非現今所指的24小時，古代將時間劃分為十二個時辰，用地支計數，為子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥（註2）。

李白自「朝辭白帝」，假設以古名時辰的「日出」至「日入」計算航程的起迄時間，合計為十四個小時。以航程390.612公里計算的話，並且要再14小時抵達，則這一艘船的行駛時速，就必須要達到約27.9公里/小時，此時速相當於現今貨櫃油輪約15節的時速，想必也是不可能達到的。若是再加上水流時速，白帝城到江陵區間，長江行走流域，主要為長江三峽。四川到江陵為順流方向。長江三峽未蓋工程之前，平均水流速平均為2.3米/秒（150~180米/分）故推算：水速＝9000-10800(米/時)=9-10.8(公里/時)。況且，李白是在白帝城到江陵這段長江，順流而下，此時正值暮春三月，中國40°N以南大部地區年平均風速較小，多在2m/s以下。 四川盆地和雲南南部地區風速最小，全年靜風日超過40%，局部地區達70%。由於是從四川地區往湖北地區前進，故考量風速（表1），以中國地區春夏二季平均風速為2.55(公尺/秒)，即9180(公尺/小時)= 9.18(公里/時)。

季節	春	夏	秋	冬	年
平均風速/(m/s)	2.8	2.3	2.2	2.3	2.4

如果能夠滿足上述的理想條件，包含順風、順水、漲春水、輕舟、船隻駕駛技術卓越、當時的水文條件優於今天，那麼才是有可能達成的。但是因為當時的季節適逢春夏二季交替，所以合理判斷為逆風，故並非能加快航程，反而阻礙航行速度。

若將水速和風速同時考慮進入，則李白的船速大約是27.18公里/小時。距離：390.612公里「除以」時間14小時，約為27.9公里/小時。27.9公里/小時「扣除」水速9.9公里/小時，再加上風速的阻力9.18公里/小時，則為27.18公里/小時。

四、結論綜合上述推論，李白想要「一日還」的可能性極低，依照當時的造船技術，並不能達到現今貨櫃油輪的速度，故無法準時抵達目的地。

註1

基隆到屏東的距離，參照Google上的數值。

註2    十二時辰對照表：