醬油廣告一家烤肉萬家香 真的有萬家香|2021數感盃|國中專題報導|優選

作者 施采岑 / 臺北市私立延平高級中學

一. 研究動機 

每年到了農曆八月十五日—中秋節,各地都瀰漫著一股濃濃的烤肉香味兒。然而嗅著那 撲鼻而來的香,心中卻不禁納悶了起來。還記得小時候邊吃著柚子月餅邊看著中國童話:有 月亮上搗藥的兔子、劉伯溫月餅裡的紙條、嫦娥奔月的由來和吳剛伐桂的故事,但怎麼就不 記得有個烤肉的傳統習俗。那中秋烤肉到底是怎麼來的呢? 一查才發現,原來中秋烤肉並不是民間習俗,也沒有特別典故,而是和台灣早期廣告詞 有關聯。1986 年萬家香醬油推出了一支堪稱經典的電視廣告「一家烤肉萬家香」,相隔幾 年,金蘭醬油也在 1989 年密集推出超洗腦的「金蘭烤肉醬」廣告,再加上各大賣場順著廣 告在中秋節前夕猛推一系列的烤肉配套產品特賣會,烤肉就逐漸成了臺灣人中秋節的必備活 動。但這下我又疑惑了。金蘭烤肉醬的廣告只是洗腦了點,但「一家烤肉萬家香」,真的有 這麼厲害嗎?於是我決定展開一系列的調查行動。

二. 研究過程 

在開始之前,得先知道一些基本資訊。其實「一家烤肉萬家香」並不是賣烤肉醬的廣 告,而是醬油廣告。由於無法查到當年廣告的醬油,我們就以看起來最像早期會販賣的萬家 香甘露醬油(一瓶 1000ml=1L)為準。 假設以延平中學所在的臺北市大安區作為烤肉點,以圓圈的方式向外擴大,圓圈內有一 萬戶,如同「一家烤肉萬家香」,一萬戶的居民們理當都應聞得到醬油香。而醬油的主要氣 味活性成分為異戊醛(C5H10O)。在不考慮風速、建築物體積、地勢高低、個人嗅覺靈敏度… 等影響計算條件之下,以烤肉點為圓心,烤肉圓面積的半徑做出一半球體,只要整個半球體內的空氣異戊醛濃度為 0.0011g/m3 以上(1),所有人都能聞到醬油香。會用半球體來算是因為 這是最簡易的算法,而氣味是從一點由四面八方擴散出去的,由於氣味不能往下擴散,會碰 壁,只需算半球體就行了。但為甚麼只要整體空氣異戊醛濃度 0.0011g/m3 以上就聞得到醬油香呢?

 首先得知道甚麼是嗅覺閾值。嗅覺閾值是單個揮發性物質產生嗅覺反應需要的最低濃度 (2)。例如,異戊醛的閾值是 0.0011g/m3 (1),也就是說每一立方公尺至少要有 0.0011 公克的異戊醛,人類才聞得到。再來要認識甚麼是氣味活性值。氣味活性值是物質的濃度與其閾值的 比值(3)。如果計算出來的值小於 1,就意味著沒有達到人類可嗅出的閾值範圍,不能被聞到 (3)。所以說,只要氣味活性值越高就越容易被聞到,越低則越難聞到。醬油是由許多不同化 合物組成的,而每種化合物的閾值和氣味活性值也都不相同,故會有些氣味較難或較易被聞 到。其中異戊醛就是氣味活性值最高的(醬油中異戊醛氣味活性值大約 600)(1),也因此我們將 它作為指標,只要能聞到異戊醛,就視為聞得到醬油。

回到數學的計算。根據臺北市重要統計速報第 466 期,大安區每平方公里達 27071 人 (4)。臺北市第 1048 號市政統計週報則述,臺北市平均每戶計有 3.2 人(5)。由這兩個資訊計算 出最終需多少瓶萬家香醬油才能使半球體內空氣異戊醛濃度為 0.0011g/m3

大安區平均每平方公里有 27071 人 

台北市平均每戶(視為一家)有 3.2 人 

→27071(人)÷3.2(人)=8459.6875(戶) 

台北市大安區一平方公里約有 8459.6875 戶 

→10000(戶)÷8459.6875(戶/km3)=1.1820767(km3

台北市大安區一萬戶約佔地 1.1820767 平方公里 

→設 r 為圓半徑 

 πr2=1.1820767 (將 π 視為 3.14) 

 r=0. 6135613643 

從圓心(烤肉點)到最外圈的距離(即位半徑)為 0.6135613643 公里,也就是 613.5613643 公尺 

球體積公式: 

→613.56136433(m)×3.14×4/3×1/2=483517728.4945718(m3

半球體積 483517728.4945718 立方公尺 

→483517728.4945718(m3)×0.0011(g/m3)= 531869.5013440(g) 

半球體中異戊醛需有 531869.5013440 公克 

→531869.5013440g÷(0.0011g/m3×600)= 805862.8808242 (m3

使半球體內空氣異戊醛平均濃度為 0.0011g/m3需 805862.8808242 立方公尺的醬油,相當於 805862880.8242 瓶醬油 

805862881 瓶醬油,要在一次烤肉內同時全部開瓶且全部刷在肉上似乎不太可能。不光 只是要用完所有醬油十分困難,要一次有這麼多肉可以拿來被刷也是一大挑戰呢!但我們設 想了一下,如果是去醬油工廠直接用一次產量來聞會不會就有可能了呢?高慶泉黑豆醬油釀造大廠聲稱每一批次可以達到 6000 公斤,也算是業界最大的(6)。由於找不到其他醬油公司 一批的產量,就相信高慶泉是產量最大的,開始計算吧! 

醬油密度約 1.15g/ml=1150kg/m3 (7) 

→6000(kg)÷1150(kg/m3)= 5.2173913(m3

一批次約產 5.2173913 立方公尺的醬油 

→805862.8808242 (m3)÷5.2173913(m3)= 154457.0522866 

最少需 154458 批產量才夠 

以上諸多大數據可能讓人很難體會到這麼多到底是多多,所以我們用了一個比較平易近 人的數字來呈現。 

國際級競賽規格游泳池長 50 米、寬 25 米、深要大於 1.8 米(以 2 米計算) →50(m)×25(m)×2(m)=2500(m3

一座國際級競賽規格游泳池容積 2500 立方公尺 

→805863(m3)÷2500(m3/座)=322.3452(座) 

805863 立方公尺的醬油約相當於 322 座國際級競賽規格游泳池 

若使一整瓶(1L)都為異戊醛是否就有可能了呢? 

異戊醛密度 0.803 g/mL =803g/L (8) 

→531869.501344(g)÷803(g/瓶)=662.3530527(瓶) 

最少也需 663 瓶才夠

三. 結論 

不管是單看一瓶,或一批產量,甚至直接以異戊醛來計算,要能有「一家烤 肉萬家香」的醬油真的是難上加難。其實這也不為過,畢竟這麼多醬油就約相當於 322 座國 際級競賽規格游泳池,如此龐大的量就算用水來代替醬油也是十分困難。只能說「一家烤肉 萬家香」真的只能放在國文的修辭世界裡—既有誇飾又有映襯—完美的符合了使人琅琅上口 的廣告技巧,卻仍逃不過現實數學這一關。 

「一家烤肉萬家香」— 名不副實。 

資料來源 

(1)Zhao G, Ding L, Hadiatullah H et al. Characterization of the typical fragrant compounds in  traditional Chinese-type soy sauce. Food Chemistry. 312(2020)126054. 

https://doi.org/10.1016/j.foodchem.2019.126054

(2)http://www.spkx.net.cn/fileup/1002-6630/HTML/2018-39-8-020.shtml 

(3)http://www.chnfood.cn/storage/upload/spkx/2018-39-8-020.pdf 

(4) https://www-ws.gov.taipei/001/Upload/367/relfile/48693/8020464/63d96f46-9840-4750- b347-5051cd327e22.pdf 

(5) https://www-ws.gov.taipei/001/Upload/367/relfile/10162/8088050/3d86c927-2d4c-4619- 800b-5fdcffe3fb3a.pdf 

(6)https://www.twkcc.com.tw/news/%E5%85%A8%E5%8F%B0%E6%9C%80%E5%A4%A7%E9%BB %91%E8%B1%86%E9%86%AC%E6%B2%B9%E5%BB%A0- 

%E9%A0%98%E5%85%88%E9%A6%96%E5%89%B5%E6%99%BA%E8%83%BD%E9%87%80%E9%80 %A0- 

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(7) https://www.yamab2b.com/why/6490668.html 

(8) https://www.chemicalbook.com/productchemicalpropertiescb0351221.htm

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