現代蜘蛛人行不行?來自馬桶吸盤的超能力!|2020|高中職專題報導|優選

作者 高瑀謙、梁家榛、劉又慈

動畫和電影中經常出現一些不可思議的畫面,不僅在我們心中留下深刻的印象,也引起 了許多人的好奇或模仿,想知道究竟這些看似不可能的任務,是否真的能在現實世界中發生。

一名美國 YouTuber 為了知道動畫片當中那些離奇的動作場景是否真能實現,決定親自驗 證並拍成一部部的影片。他進行的其中一項挑戰是「用馬桶吸盤爬牆」。影片當中,他將廁所 馬桶吸盤緊緊按壓在自家二樓的陽台玻璃圍欄上,雙手抓著馬桶吸盤的把柄,只見他雙腳才 剛離開支撐就立刻和馬桶吸盤一同墜落到一樓了。

看了這個影片的我們不免有些好奇,難道用馬桶吸盤在高樓大廈的外側玻璃上爬行的舉 動真的不可能嗎?如果使用不同大小的吸盤是否便能讓動畫場景成真?於是我們試圖以一連 串的假設和計算,探究這項挑戰的可行性。

首先,我們先理解吸盤的科學原理:使用吸盤時,吸盤裡面的空氣會被擠出,使吸盤下的 空氣壓力減低,而當吸盤外的空氣壓力大過於吸盤內,吸盤就會被外面的空氣壓力頂著,吸附在接觸面上。

  接著,我們經過資料搜尋後找到吸盤直徑與吸力的公式為:

其中 D 為吸盤的直徑,單位為 mm;M 為吸取物件的重量,單位為 kg;n 為吸盤的個數;P為真空壓力,單位為 kPa;S 為吸盤的安全係數。據我們搜尋資料知道,一般情況下,水平吸吊所需的安全係數最小為 4,垂直吸吊的情況下最小為 8,考慮我們設計的情境是在大樓外牆 爬行,屬於垂直吸吊的情況,故取 S 為 8。

接著介紹真空壓力,一般量測壓力時大多以局部的大氣壓力為基礎壓力,由壓力計所量 得的壓力值稱為表壓。表壓為量測點的絕對壓力與局部大氣壓力的差值。「絕對壓力」即是以 「絕對真空」(空無一物,理論上才能達到)為零位,標出的數值都是正值,這個數字越小, 越接近絕對真空。而大氣壓力、表壓、絕對壓力三者的關係為絕對壓力−大氣壓力=表壓。

因此當絕對壓力大於局部大氣壓力時,表壓值為正,反之則為負值。負的表壓又稱為吸 入壓力或真空壓力,表示該點的絕對壓力小於局部大氣壓。常用帕斯卡(Pascal)或托爾(Torr) 做為壓力的單位,本次計算採用 Torr 為單位,其單位換算公式為 1 atm =760 Torr = 101.325 kPa。

以家用吸塵器吸力為例子,一般來說,吸塵器可以使氣壓降低 20%,這表示吸塵器在一 大氣壓下會使吸塵器的內部形成 760Torr0.8608Torr 的絕對壓力,故其真空壓力為
608 Torr − 760 Torr = −152 Torr。

正常吸盤能使氣壓降低的比率應小於吸塵器,故可得知吸盤所能造成的絕對壓力介於 608 與 760 Torr 之間。我們將吸盤所能創造的絕對壓力假設為 760 Torr 及 608 Torr 的平均值,為 684 Torr,故真空壓力為 684 Torr −760 Torr = − 76 Torr,換算可得 − 10.1325kPa,為方便計算, 我們取 − 10kPa 為其真空壓力值。

我們估算這名 YouTuber 的體重為 65kg,且雙手各握著一個吸盤。設定他當時只有雙手 有拿吸盤,爬行前進中只會有一個吸盤支撐體重,將上述各項假設數值代入公式:

藉由影片中其他參照物的對比,那名 YouTuber 手中的馬桶吸盤直徑約僅 15 cm,確實無法支 撐他的體重,且考量到他爬行時需鬆開其中一個吸盤,才能向上攀爬。因此,他手中的工具 恐怕無法實現兒時動畫片裡的場景。

因此我們做了更進一步的假設:如果連雙腳都有吸盤的話,是否有機會使他以原本使用的 15 cm 的吸盤讓這個實驗成功呢?我們將支撐重量設為 x,由於過程中需鬆開其中一個吸盤以 利向前爬行,同時只有三個吸盤吸附牆面,故計算如下:

因此,我們可知即使雙手雙腳都附上一般超市能買到的廁所馬桶吸盤來攀爬,也無法支撐這 名 youtuber 的體重。所以,想要藉由馬桶吸盤在高樓大廈的玻璃帷幕飛簷走壁恐怕真的是天 方夜譚。

然而,我們卻搜尋到 2016 年時一則令人震驚的報導:「一名男子使用吸盤攀上川普大樓, 並成功地在警察逮捕他之前借著吸盤攀爬上 21 層樓」。我們閱讀新聞後,發現他成功化身當 代蜘蛛人的奧秘:原來這名男子使用的並不是一般的廁所馬桶吸盤,而是電子吸盤。

當一般吸盤掛著物件時,物體的重量可能使吸盤與接觸面出現縫隙,使吸盤外的空氣進 入吸盤內,而當吸盤內的空氣壓力與外面相等時,吸盤就無法借由裡外的氣壓差承受物件重 量,與接觸面脫離。電子吸盤的優點即是可自動偵測漏氣狀態、吸出內部空氣、降低內部真 空壓力並保持吸力,因此可避免上述問題。

於是我們嘗試計算如果將電子吸盤運用在原先那名 YouTuber 身上,是否能使他成功的利 用直徑大小符合常理的吸盤,支撐起自己的體重?首先我們必須先知道當吸盤內部接近真空 時,吸盤內部的真空壓力數值為何。

由上表 1 作為參考數值,我們估計機器抽真空的程度大約能到「高真空」的狀態,所以 取「高真空狀態」數值範圍的平均值Torr 來計算,真空壓力為

我們取其值為 −  101 kPa,並且設定他當時只有雙手有拿吸盤,爬行前進中只會有一個吸盤支 撐體重,代入公式計算:

即直徑約 26 cm,因此使用電子吸盤在大樓外側爬行似乎是件可行之事!

在討論的過程中,我們反覆觀看「一名男子使用吸盤攀上川普大樓」的影像資料,發現 他的動作與電影《不可能的任務:鬼影行動》中男主角爬上哈里發塔方式類似,只不過後者 使用的是「壁虎手套」。若使用「壁虎手套」的科技的話,是否真能在大樓外側爬行呢?

據科學家的研究,壁虎能在各種不同材質的表面上飛快的垂直移動的關鍵在於凡得瓦 力,即存在於分子間的正負電荷吸引力。壁虎的腳掌上有上百萬根的剛毛(setae),每根剛毛 的尖端具有 100 ~ 1,000 根奈米級的微細纖毛(spatulae),每根纖毛都能提供很小的吸附力, 以世界上體型最大的壁虎蛤蚧為例,其成年個體體長近 40mm,體重約 300g,每個腳掌的面 積大約是 227mm2,四個腳掌共可產生約 20 牛頓(N)的吸附力,而它的重力只有大概0.3(kg)×9.8 ≈3N。也就是說,僅憑一隻腳,壁虎也可以牢牢的吸附在天花板上。

如果我們再以前文所提到的 Youtuber 為例,體重為 65kg,重力約為 65×9.8 63≈7N,故得,即需要至少接觸面積約28919.8mm2的壁虎手套,才足可支撐起一個人的重量。若四肢都穿上壁虎手套,且移動時必須抬起一隻手/腳,則每一隻手/腳的壁虎手套與牆壁的接觸面積至少需有 。而一般成年人手掌面積平均約 170cm2,由此可知,壁虎手套是可以支撐人體重量的。

總結以上研究,想要使用一般馬桶吸盤來完成我們的蜘蛛人夢難如登天,但電動吸盤使 得夢想不再局限於動畫與電影中,而壁虎手套(或板子)使人類更接近飛簷走壁的夢想。同 時,壁虎手套的原理還可應用於貨櫃搬運、高樓層救災及傷口敷料黏貼等。由此可見,我們 童年的狂想不只是天真的白日夢,而是真的可能實現並做出具有極高實用性的成品!因此, 我們不應限制自己的想像力,如同許多科學上的重大突破都誕生於無意間,讓我們跳脫現實 的侷限,也許有朝一日便能開創屬於自己的一片天!

參考資料

https://m.youtube.com/watch?v=lqJTwODL22s CAN YOU CLIMB A WALL WITH TOILET PLUNGERS? | David Vlas

https://www.pcmarket.com.hk/2017/12/18/小吸盤.大科學/ 小吸盤.大科學

http://terms.naer.edu.tw/detail/1331305/ 真空壓力

https://swallow1203.pixnet.net/blog/post/63669885 絕對壓力和相對壓力

https://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%9C%9F%E7%A9%BA 真空-維基百科

http://www.phys.nthu.edu.tw/~thschang/notes/VAC01.pdf 真空的基本觀念

https://www.fullwealth.com.tw/list/cate-10762.htm 壓力單位換算表

https://www.ettoday.net/dalemon/post/17560 不可能任務變可能,背兩台吸塵器竟然就爬上大樓 外牆?!

https://www.wired.com/2016/08/chucklehead-climbed-trump-tower-without-splattering/ How That Chucklehead Climbed Trump Tower Without Splattering

http://iikent.blogspot.com/2012/02/blog-post_09.html 揭秘壁虎能爬牆之謎

https://nano.nstm.gov.tw/NaturalPhenomenon/OtherPhenomonon/UnderstandingOtherEffect.htm

奈米新世界 自然界的奈米現象
https://zhidao.baidu.com/question/513220416.html 物理常識,比如手掌面積和腳掌面積,成年

人體積,人體密度,伸出手來的大氣壓是多少?https://www.ted.com/talks/robert_full_learning_from_the_gecko_s_tail/transcript?language=zh-tw

&hc_location=ufi#t-691746 Robert Full:向壁虎的尾巴學習

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