我們想和蜘蛛人一樣牛!|2020|國中專題報導|優選

作者 歐凱恩、鍾詩晟、李祥宇

1. 研究動機

  觀賞電影「蜘蛛人:驚奇再起」時,看到蜘蛛人在女主角墜落大樓時發射出蜘蛛絲來拯救女主角,當時離地面僅幾公尺而已!查閱資料後發現真實世界中的蜘蛛絲能乘載極大的重量,因而引發我們想知道一束蜘蛛絲是否真的能當作救命工具,從高空上拯救掉落的人?

2. 探討過程

蜘蛛人是漫威漫畫所創造出來的超級英雄,在一次意外中被蜘蛛咬傷後獲得特殊能力,他自行研發出蛛網發射器以射出特殊的蜘蛛絲,然而在電影中經常使用此蜘蛛絲來拯救墜樓的人們,電影中僅說明蜘蛛絲的成份為特殊化學配方,若要使用真實世界中的蜘蛛絲做到電影中的事情,有可能嗎?再者,蜘蛛人的手臂需承受多少力量呢?

假設有一個人從美國紐約第一高樓-世界貿易中心一號大樓墜落。若想跟電影一樣接近地面時一秒內拉住此人(假設欲使其落地前100公尺速度為零),此時透過等加速度直線運動公式可計算其速度V12=02+2×9.8×440=8624,因而得出此時速度以從初速V0=0增加到V1≈93(四捨五入取近似值至整數位)。

此時若要在一秒內拉住他需對抗的力有重力U=803.6(N)(=mg=82kg×9.8m/s2),以及使其速度歸所需出的力F=7626(N)(=ma=82kg×93m/s2),總和為8429.6(N)≈8430(N)(四捨五入取近似值至整數位)。

:以上討論均以查閱資料所得數據作為計算,其美國人平均體重約莫82kg及美國紐約第一高樓-世界貿易中心一號大樓約541.3≈541m(四捨五入取近似值至整數位)。

若我們以人面蜘蛛絲為例,依所查閱資料數據得知0.02g的人面蜘蛛絲若揉成1條長10cm的絲線,浸泡鹹水後可吊起1kg的物體,倘若要在落地前100公尺時拉住此人,所需長度為441(m)(=541m-100m),則需的人面蜘蛛絲(完全緊繃狀態),換算成其可承載的重力為U=43218(N)(=mg=4410kg×9.8m/s2),故可得知僅一條長441m的人面蜘蛛絲線可輕鬆地乘載從高樓掉下441公尺的一位體重82kg的成年人所造成的力量。

但是,可以利用此蜘蛛絲吊住墜樓的人不代表發射出此蜘蛛絲的人可乘載相對應的力,若我們以2017年12月05日105公斤以上級Lasha Talakhadze抓舉所締造的世界紀錄220kg為例,其換算成重力為U=2156(N)(=mg=220kg×9.8m/s2),然而此數據(2156(N))遠低於所需的力(8430(N)),故目前人類有記載的抓舉極限不足承受利用蜘蛛絲拉住從世界貿易中心一號大樓墜落到地面前100公尺的人所造成的力量,但如果今天同時有4個人,可乘載的力就倍增至8624N,就可以拯救墜落的人!

如果現今地球也擁有一位像電影裡一樣神威的英雄的話,假設他的手臂可以乘載這些力量,則要將此人從墜落441公尺拉起來到頂樓的能量為W=354387.6(J)(=F×S=803.6N×441m),然而平常少接觸到焦耳單位,故大腦無法直觀感受到它的大小。若將其轉換為卡路里的話為大卡(四捨五入取近似值至整數位),若與一杯某知名飲料店的珍珠奶茶(半糖)600大卡比較,則喝一杯珍珠奶茶竟然可以救起7(600/85≈7.05)位從世界貿易中心一號大樓墜落到地面前100公尺的人!則吃一個雞腿便當800大卡更可以救起9(800/85≈9.4)位。

但如果回到現實世界,到目前為止,並沒有像蜘蛛人一樣神威的英雄,於是我們進行了以下討論:若以人類記載的世界紀錄為例,在只有一個人的情況下,至少要在墜樓的人落下到幾公尺時(或者是至少幾秒時)發射出蜘蛛絲救援呢?從上段討論可得知現今人類可瞬間乘載的力為2156(N),扣除掉一位82KG的成年人掉下時所產生的重力803.6kg,其餘值為1352.4(N),由牛頓第二運動定律可得知此力可給予82kg的成年人16.5m/s2的加速度,意指當此人墜落速度增至於16.5m/s時,此力可於一秒內拉住。但此速度換算成墜落時間為1.68秒(=16.5/9.8≈1.68),此時間代表現今人類幾乎無法反應及利用蜘蛛絲迅速救援墜落人們。

3. 結論  

我們一開始的問題是想探討,一束蜘蛛絲真的能夠當成救命工具嗎?我們真的能像電影中蜘蛛人一樣用蜘蛛絲救人嗎?經過我們上述的探討,首先我們透過等加速度直線運動公式得出落地100公尺前的末速為93m/s,而瞬間要拉住他力量的總和約莫為8430(N),倘若要在剩下100公尺處拉住他,則需要441公尺的蜘蛛絲(完全緊繃狀態),換算其可承載的重力為43218(N),故可得知僅一條442公尺可輕鬆的承載82公斤重的成人掉落所造成的力量。

經過上述的計算,我們發現抓舉世界紀錄220公斤也不足以承受掉落所產生的力量,但是我們發現,如果將其產生的能量轉換成卡路里,人手一杯的珍珠奶茶竟可以救起7位掉落的成人。我們也發現一個人的力量不可能完成這件事情,但倘若有4個人便可以完成這項任務,這也讓我們回憶起老師時常告訴我們的團結力量大!

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