分類彙整:2022高中組

余憶童稚時,能張目對日–沈復「張目對日」可能性之探討 | 2022數感盃 | 高中專題報導 | 金獎

作者 陳楷元、黃志昕、詹易夫 / 新竹市竹科實中

楔子

余憶童稚時,能張目對日,明察秋毫。
見藐小微物,必細察其紋理,故時有物外之趣。
                      ──沈復《浮生六記》

  那是個風和日麗的早晨,地科老師大珊偕同全班至學校天臺觀測太陽。
  「因為太陽光的能量非常強,若不透過太陽濾光片擋掉部分光線,直接裸眼直視太陽的話,眼睛會受到極大的傷害,所以我們人的眼睛是無法直視太陽的,請各位同學戴上這個簡易的太陽濾光片……」老師提醒著同學。
  語音剛落,質疑聲隨之響起:「沈復曾言道他在童稚時能張目對日[1],代表說他可以睜大眼睛看向太陽欸!所以人眼應該可以直視太陽阿!」
  老師回道:「怎麼想都不可能!人眼直視太陽肯定會受損。而且沈復寫的我們也無從證明他的真偽啊!」
  「那老師你難道能證明他是假的嗎?」
  「那……」大珊老師頓時無言以對。回到辦公室後,她仍對於地科課中發生的事情耿耿於懷,心想:「既然學生質疑我無法證明其真實性,我就一定要證明給他們看!」於是她便踏上了漫長的求證旅程。

數學建模
  首先,大珊老師先界定要討論的問題。她將問題聚焦在核心上:「眼睛直視太陽是否會受損?」若眼睛會受損,則無法直視太陽;若眼睛不會受損,表示可以直視太陽。接著,她需要一個能決定眼睛是否受損的物理量。上網搜尋後,她查詢到人的眼睛單位面積上對於太陽光線有一個容許功率臨界值表[2],超過這個值便對眼睛有害。因此,她決定以光入眼的功率作為比較的物理量。在正常狀態下,若光線實際入眼功率超過人眼能承受的臨界值,那麼眼睛就會受損;反之,眼睛則不會受損。
  大珊老師查詢了《沈復年譜》[3],確認沈復於清 乾隆28年生於蘇州,如下圖:

  但是該如何計算出沈復當時太陽光線實際入眼的功率呢?對此她完全沒有頭緒。在她左思右想,百思不得其解之際,她靈機一動!

  她突然想起有一個網站──Solargis──記載了全球各地太陽能量。而現在 已知沈復是蘇州人,透過 Solargis 網站查出蘇州一帶平均每天日光照射在地表 上單位面積的能量。經過簡單的單位換算後,再將太陽照射到地表的功率與眼 睛最大能承受的功率比較,就可以驗證直視太陽能否達成了!另外,為了計算 方便,她將「平均 1 秒單位面積」訂為「標準情況」。

基準值

        大珊老師透過國際電工委員會60825-1號標準手冊[2]中前述人眼容許光源入射值表,得到眼睛每單位面積上容許日光進入的功率為

        由於瞳孔大小為毫米等級,若以平方公分作為單位,計算上會不便利,故先將單位進行簡單的換算。

        換言之,每平方毫米的面積的瞳孔,日照功率的容許值為 瓦特。資料中有明確註明,該資料是要給全世界人們參考的準則,所以科學家所提出的建議量值較為保守,大約只有實際會造成傷害的強度的10%而已。因此,若將這個數值乘上10倍,會得到一個比較接近真正會造成傷害的數值,也就是

一、直視

        接著,她在Solargis網站[4]上查到蘇州一帶平均每天日光照射在地表上,單位面積的能量為(如圖一)

轉換後可得(如圖二)

又 瓦特x秒=焦耳,故

也就是說地表上每平方毫米的面積平均每日接收到13.32焦耳的能量。而查到蘇州平均日照時間為12小時10分鐘28秒[5],也就是一天能接收到陽光的時間約為43828秒。那地表單位面積上可接收到的陽光功率就是(如圖三)

根據沈復所述,張目對日應是眼睛直視太陽的情況,因此單位面積陽光入眼功率應與地表接收陽光功率相同,而與前述人眼直視日光容許功率相比較可得

據此可知直視太陽單位面積接收到陽光的功率超出了受損的臨界值,這表示裸眼直視太陽眼睛會受損,大珊老師成功證明了她的教學還是一如過往地高水準。

二、日蝕
        大珊老師心想,若沈復確實曾張目對日,會不會是因為有物體遮擋,擋住了部分太陽光,太陽入射能量降低,使得其眼睛未受損。於是她發揮了她在這領域的專業,想到了有可能是剛好發生了日蝕。於是她使用了Stellarium軟體──一個虛擬星象儀──模擬沈復所經歷的天文狀況,與沈復的生活地點、年齡比對,查詢出最有可能是沈復「童稚」時可能張目對日的時候。而根據查詢,沈復童稚時發生過兩次較大的日蝕[6],食甚時遮蔽率分別是60.38%、53.46%。
        代表兩次日蝕進入眼中單位面積上的日光功率為正常的
        1-60.38%=39.62%
        1-53.46%=46.54%
倍。則進入眼睛單位面積上的日光功率分別是

(如圖四)

(如圖五)

而兩者皆小於會使眼睛受傷的光強度

大珊老師的猜測果真沒錯,日蝕時確實可能可以張目對日。

三、遮蔽
        大珊老師想到了除了日蝕以外,沈復有沒有可能是因有遮蔽物遮擋部分光線而說自己可以張目對日呢?在國中曾經學過針孔成像的概念,陽光篩過樹葉是很經典的例子,樹葉遮擋也符合日常中常見情形。只要分別假定樹葉孔隙及瞳孔的半徑大小,求出其面積,再利用前述容許值和太陽強度,即可驗證這個方法的可行性。她上網查詢資料得到瞳孔平均半徑[7]
                                           4毫米
,面積為
                                       42π平方毫米
。考慮到樹葉孔洞半徑不能是負數,且樹葉孔洞半徑若超過瞳孔半徑,則視為無遮擋,也就是裸眼直視光線,入眼光線單位面積功率即 ,而前面已經探討過不可能。故假設樹葉孔洞半徑為
                                       X毫米(0< X < 4)
,則樹葉孔洞面積即為
                                            πX2平方毫米
。可得
                                          
,解得
                                             -3.01 < X < 3.01
,交集x的定義域得
                                                   0 < X < 3.01
。如果要為沈復尋求一個能夠透過樹葉看太陽而眼睛不受損的方式,有兩種方法:一是增加瞳孔半徑的值,因為瞳孔大小是會隨環境改變的;二是減小樹葉孔隙的半徑。但根據所查到的資料,在明亮環境下瞳孔半徑約2到4毫米[7],所以如果再增加瞳孔半徑並不合理。而經計算,發現樹葉孔隙半徑必須在約3毫米以下才會使得單位面積上照射入眼的日光功率小於眼睛容許值。這究竟符不符合現實呢?在一些樹木非常茂密的地區,例如登山步道,才較有可能。以蘇州地區的地理位置及環境,恐怕難度頗高。

結論
        依常識判斷,直視太陽非常可能導致眼睛受損,甚至失明。而經詳細的計算,比較太陽照射至地面的功率及眼睛所能容許的最大值,可發現太陽照射功率明顯超過眼睛容許值,表示若直視太陽非常可能導致眼睛受損,甚至失明。而經詳細的計算,比較太陽照射至地面的功率太陽應會使人眼嚴重受損。據此,在陽光正常照射下,沈復並不能直視太陽。
        那他是否可能是在日光較弱的日蝕時直視太陽,而描述自己能張目對日呢?經軟體模擬,在他13歲搬離蘇州前共經歷兩次規模較大的日蝕,得出在一定的遮蔽率下確實可以直視太陽。除日蝕外,遮蔽物亦可降低日光入眼功率,考慮當時蘇州地區環境,發現遮蔽物較可能為植物。但經計算發現樹葉間隙要在約3毫米以下,發生的機率並不高。
        總歸來說,沈復確實有可能在日蝕時或有濃密遮蔽物的情況下,實現「張目對日」。但即便如此,具有如此規模的日蝕在他童年間僅有兩次,且以蘇州而言,樹葉如此濃密的地區非常罕見。因此,即便沈復實現了「張目對日」,那也僅可謂他有幸參與自然奇景,而非真的具有「張目對日」之能力。
                                                  
                                                   怎麼大家都不相信我啦……

後記
        次周地球科學課,老師告訴同學她計算出來的結果。
        「所以阿,那天到底是誰說沈復可以直視太陽的?現在知道了吧,根本是沈復在吹噓。」
        大珊老師十分生氣,像沈復這種小朋友最不應該了,應當好好懲罰一番。

LOOP | 2022數感盃 | 高中小說 | 佳作

作者 李訓愛 / 台中市曉明女中

  人生的單位是「1」,一個人,只有一生,一個意識,並終將孤身一人離去。
  它漫長而乏味,如同「1」的形狀,是一條筆直的單行道。人們只能走著,走著,一邊欣賞路邊的小花小草一邊看著身邊的人老去,然後自己也跟著老去,最終走到盡頭。
  1永遠不會變成2,2也不存在於我所處的世界——重生和穿越的情節,只會在小說裡出現。
  然而,「我」不一樣。我是「0」,一個迴圈,一種無止盡的折磨,不斷重複做著相同的事,所有努力最後都是石沉大海,一切歸零。
  如果再細細檢視我,我是一個單位圓,我的面積是π。我的人生,就是少數的數字,以及無數種不曾重複的組合。用十進制來看,3,1,4,1,5,9,2……在計算前,我永遠不會知道下一個出現的會是什麼數字。踏出的每一步,都會是新鮮的發現,可能來到天堂,也可能一腳踩進地獄。
  你只需要服從指令。
  身體開始不由自主地移動。
  你本就不該存在。
  意識開始向遙遠的地方飄散。
  校正好了嗎?
  我的世界開始崩塌,如同玻璃碎成粉末,風一吹便消散得無影無蹤,歸於黑暗。
  校正完成了,霍根醫師。
  我……我不是……10111011101000100010111010001110101110100010001011101110100010111010001110111011100011101

  「是心臟的問題嗎?」許子元問道,聲音中透露著焦急。「還能活多久?」
  「是。」醫生推了推眼鏡。「具體還能活多久這很難說,可能三、五年,也可能三十、五十年。目前看起來是沒有生命危險。先回去觀察看看,近期國外有位權威醫生會來台灣,到時會再通知你過來看診。」
  許子元轉頭看像坐在他身旁的雙胞胎哥哥許子思。許子思沒有抬頭,長長的瀏海將他半張臉遮住,看不清他的表情。
  許子元嘆了一口氣。「哥,我們走吧。」他起身,拉著許子思離開診間。
  兄弟倆關上診間門,並肩走在醫院的走廊,跨過不知道幾個候診區,換了幾棟樓,下了幾層樓梯,來到地下停車場。許子思坐在副駕駛,而許子元坐上駕駛座。車子低鳴了一聲,噗噗駛出陰暗的地下道,陽光在彎道出口畫出光圈,將兩人吃了進去。
  車子開了一會兒,拐了個彎,彎進一條不怎麼顯眼的巷子。
  「哥,你打算怎麽辦?」許子元抬頭看向後照鏡,正好和鏡子裡的許子思對上眼。
  「哈哈,我不知道。」許子思乾笑,攥緊了手中的醫生診斷證明書。
  如果,如果只有三年,他要怎麼過?是留在家哩,嚴格控管生活作息,好好治療?可是這樣太過枯燥乏味了,許子思從來都不是甘於平淡的人。是出門遊玩,燃燒自己,不留遺憾?可他又捨不得親友,尤其是坐在自己左邊的那個傻弟弟。
  許子元沉默了一會兒。後照鏡中和自己長的一模一樣的哥哥,竟是便得這般憔悴。
  「你知道,」許子元心疼的說,「不管你如何決定,我都會支持你。」
  「我知道。」許子思輕聲道。「不過,我不會讓自己死得這麼早。」他語調一轉,「我還等著把你的喪禮玩成喜劇,讓你不得善終!」
  「笑死,你在說什麼啊?我會化身成厲鬼去找你喔。」
  「然後呢,把我碎屍萬段嗎?你捨得?」
  「捨得啊。」
  「幹。」

  一名穿著黑色皮鞋的男子踩著踩著穩定的節奏,寂靜的走廊只迴盪著他的腳步聲。他來到一扇緊閉的門前,將胸口的吊牌輕輕劃過感應器,又脫下眼鏡,將蒼老而混濁的瞳孔對準虹膜辨識系統。幾秒後,極具未來感的鐵門緩緩打開,彷彿什麼隆重的儀式,迎接著這名男子。
  「索耶博士。」身穿白袍的年輕研究員看見來者便起身行禮,身前電腦螢幕上又跑過幾串0和1,1和0。
  索耶點了點頭,逕直往實驗室中央走去。那裏被無數條電線圍繞,只能看見電線隱隱約約被分成兩組。
  「實驗進行得如何了?」強而有力的渾厚嗓音傳來,研究員打了個冷顫。「很順利,索耶博士。」他回答,眼神卻心虛地飄向電腦螢幕閃過的一連串數據。
  索耶並沒有正眼看他。「實驗品準備就緒。準備一下,霍根。」
  「是。」霍根低下頭,轉身,手指又在鍵盤上答答答答的忙碌起來。
  索耶將手插進實驗袍深深的口袋裡,邁開步伐往門外走去。霍根凝視著索耶的背影,直到門緩緩合上,才鬆了一口氣。
  那扇門上,寫著幾行大字,是霍根偷偷加上去的:「耶和華神就用那人身上所取的肋骨造成一個女人,領她到那人跟前。那人說:『這是我骨中的骨,肉中的肉,可以稱她為女人,因為她是從男人身上取出來的。』——創世紀 2:22-23」
  ……
  「……醫師?霍根醫師!」
  清甜的女聲將回憶中的中年男子拉回現實。
  「怎麼了?」
  「我問您對於這個個案有什麼治療方針!」見霍根回過神來,護理師鬆了一口氣,又有點心急。
  「哦,個案。」霍根思索了一陣子,他方才壓根沒在聽。「什麼個案?抱歉,麻煩妳再說一次。」
  「……是。」護理師拿起桌上一疊厚重的報告。「個案許子思被診斷出心臟病,病因不明。目前推測是某種放射性物質引發ㄉ……」
  「他有兄弟嗎?」霍根打斷她。
  「啊?」護理師頓了一下,才開始翻了翻手上的資料。「有個叫『許子元』的雙胞胎弟弟。」
  許子元……嗎。霍根嘴角抽動了一下。是個塵封在記憶中二十多年的名字呢。「我想我找到適合個案的心臟了。」他的聲音有點顫抖,那是抑制不住的緊張和興奮。
  想著想著,霍根的意識又神遊去了。
  他一直都想要當個醫生。作為研究生,他突出的生物和程式能力被索耶博士相中,邀請他一同加入從來沒有人嘗試過,目前正在秘密進行中的克隆人實驗。
  他們先掃描實驗嬰兒的身體構造,用模型和數據製造出一個一模一樣的嬰兒,再在腦中植入新發明的感應器,偵測他的腦波,然後將腦波的訊號回傳到克隆人身上,讓克隆人能夠感覺到人類真正的感受。
  霍根想要將克隆人轉變成一種工具,一種在個人意識暴漲的年代,取代真實的人類的器官捐贈、手術移植等材料供應。於是,他偷偷調整了掃描光線的參數,造成人類嬰兒胸口的一點點損傷。
  他想知道,如果這個人類嬰兒在未來身體機能出了狀況,是不是,克隆人能夠拿來當成補救的工具,是不是,這將成為醫學上的一個壯舉。
  沒有人知道,在電流交匯之時,克隆人產生了意識。
  指令,幫助他。
  什麼?你是誰?幫助誰?
  指令,幫助他。
  我?為什麼?
  指令,幫助他……幫助ㄊ……

  許子元從一陣暈眩中清醒過來。他頭痛欲裂,好像有什麼在切割著他,世界旋轉著,他突然覺得自己不屬於自己,有那麼一瞬間,他的意識被抽離開來,卻不知道被抽離到哪裡去。
  許子思還躺在病床上。就在昨天,他的病情更加惡化了。許子元知道,再不找到合適的心臟,自己的哥哥可能真的就這麼突然的撒手人寰了。
  照顧得累了,許子元輕輕趴在病床旁,聽著哥哥規律的呼吸聲和心跳聲,安心席捲全身,他也沉沉睡去。

  「這是程式嗎!好酷!」兩雙水汪汪的眼睛瞪得老大,這是年僅十歲的兩兄弟第一次看見看不懂的英文字、看不懂的數字,在眼前自動跑著,看得人眼花撩亂。
  「爺爺,這些1和0是什麼意思啊?」
  「爺爺,輸入和輸出是什麼意思啊?」
  「爺爺,迴圈是什麼意思啊?」
  「爺爺!」
  ……
  男孩們並不懂什麼是程式,二進位又和電腦有什麼關係。他們只知道,二進位對中的1和0很重要,只有當1和0在一起時,才能真正組成一組編碼,真正傳達出別人所想傳達的訊息。
  「你們呀,就像1和0。」聊天的過程中,老者突然感嘆道。
  「什麼意思?」男孩們仰著頭。
  「因為你們有彼此,你們的世界才能夠完整呀!」
  男孩們不解地看著彼此,望著和自己長的一模一樣的另一個兄弟。
  「哥哥是1,弟弟是0……」老者喃喃自語著。
  「什麼?」兄弟倆沒有聽清。
  老者擺了擺手。「沒什麼。」他望著兄弟倆,眼神卻像是穿透了他們,去往更遙遠的地方。「沒什麼。方才的停機悖論你們還沒證明給我看呢!」
  「哪需要什麼證明。」男孩們嘟著嘴,「只要將電腦關機就好啦!」
  老者笑了,「唉呀,不是這樣。」
  「就是這樣!」男孩們異口同聲,彷彿兩人是複製出來的一樣。他們衝老者扮了一個一模一樣的鬼臉,然後相視而笑,在某個背景模糊的實驗室裡嘻笑打鬧著。
  「索耶博——」一旁的男子看見了,正準備勸阻。
  「沒事,霍根,讓他們玩去吧。」老者瞇起眼,一臉心滿意足。霍根撇了撇嘴,沒有說話。
  睡夢中,許子思微笑著,夢見的童年回憶讓他不知不覺沉醉在夢境中。他看不見,也不會知道,許子元同樣的在微笑著,那弧度完美得像被計算好的二次函數。

  霍根的診間。
  「可是,可是!」許子思抗議,「他是我雙胞胎弟弟啊!」
  「一個克隆人是當不了人類的弟弟的。」霍根搖了搖頭。「克隆人本來就是拿來當成緊急器官捐贈使用的。他是你的器官庫,許先生。」
  許子思艱難的搖了搖頭。眼前這個,新的醫師,道出了能夠震碎他所有人生觀的事實。許子元不是人。
  他的雙胞胎弟弟許子元不是人類。
  「是的。你很快會習慣的,許先生。現在,請你決定是否要用許子元的心臟來維持生命。」霍根滿臉冷漠。
  許子思艱難的搖了搖頭,看向一直沉默不語的弟弟。「你決定吧。」
  許子元有點驚訝。「哥?我……」
  「沒事。你慢慢想,我先休息了。」許子思躺下,沒有再多說一句話。

  我是誰?
  許子元很混亂,很茫然。從小到大,他都理所當然地將自己認定為「人類」。沒有人懷疑過,許子思沒有,親戚們沒有,朋友們也沒有,許子元自己也沒有。「克隆」的身分將他和他所熟知的人、事、物硬生生掰開來,劃清了界線,比通電和有倒刺的鐵絲網更難跨越。
  無力感席捲他全身。
  你只是個感知器。照著指令走。霍根這麼跟他說。
  原來他叫許子元,只是因為他是由許子思複製而來,由元件組成的子體罷了。
  他想救許子思,他當然想救!可是為什麼,為什麼,明明是最親密的兩個人,卻要用這種你死我活的殘忍方式被迫分開。
  指令,救他。
  腦中的聲音又開始吵鬧。許子元痛苦地抱著頭,蹲了下來。
  不要吵!我是人!
  指令,救他。
  指令的聲音堅定而不容拒絕,有那麼一瞬間,許子元失去了對身體的控制權,他的手好像真的要挖出自己的心臟來。
  停下!求求你!
  指令,救他。
  不,我是我,一定有什麼方法可以解決的,對吧!
  指令,救他。
  我……
  一隻手覆上許子元的頭,輕柔的揉了揉。他貪戀的享受著這份安慰,久久才把抬起頭來。許子思躺在病床上,虛弱的笑了笑。「沒事,不用勉強的。」
  許子元咬了咬牙。這讓他更糾結了啊。誰都不能保證心臟取出後「許子元」會不會消失,就像誰也不能保證許子思會不會猝死一樣。
  許子元不想死,也不想讓哥哥死。克隆有克隆的使命,他知道,但這樣,「許子元」這個個體又算什麼?
  該不該救的問題繞了一個圈,又回到原點。
  我是誰?
  我是什麼?

  「所以說,我大概會消失,對吧。」好幾個星期以後,許子元問霍根。
  霍根瞇起眼。「我們只是讓事情回到正軌而已。」他的聲音很冷,冷得讓許子元如置身冰庫。
  「可我,也是個人,世界不會因此而回歸正常。」
  「那僅限你……」「我不會讓我弟弟犧牲。」許子思打斷了霍根。霍根盯著許子思許久,才又開口。「這是你的決定,許子思先生。」
  霍根大步走出病房,回到辦公室。一定是克隆人體內的感知器數值有偏差。機器是需要學習和校正的,也許克隆人也是。他怎麼就沒想到呢?
  霍根建立了一個名為“perceptron learning algorithm"的檔案,向後靠著椅背,開始調整參數。

  「老弟,要知道,你對我來說就是一個人,有血有肉的,我親生弟弟。」
  許子元噗哧一笑。「是呀,否則我就不能化成厲鬼去找你了。」
              fx={1  ifw.x+b>0 0  else
  「也許把心臟捐給你也是不錯的想法,哥。反正我也不一定用的到。」
  「你求我收我也不會收。」許子思的回答倒是很乾脆。
  Y(p)=step[k=1nxi(p)wi(p)-] 霍根飛快地打著算式。
  「老弟,幫我開一下窗簾。」許子思指了指窗戶。
  「……」許子元沒有說話,只是靜靜地開始動作,彷彿沒有情感的機器人。
  許子思深吸了一口氣:「我想看星空。」
  許子思沒有撐過這一個晚上。
  wi(p)=xi(p)e(p)
  Error:[0,0,0,0]

  是我的自私讓人類——不,哥哥——沒能活下來。
  我是什麼?
  「我」到底是甚麼?
  對許子元來說,由二進制構成的世界,少了1,只會剩下一片虛無縹緲的0。他原本就是虛幻而不真實的,如今,是完完全全的消失了。
  校正完成了,霍根醫師。
  這不是程式指令的聲音。
  不,我還是人,我是我,我……
  許子元的意識崩解,大量1,0組成的密碼組湧入識海,一點一點啃蝕著他的心智。
  我……我不是……1010001110111000101110001010101000101011100011101110001011100011101

鋼鐵之心 | 2022數感盃 | 高中小說 | 佳作

作者 盧睿恩 / 台北市大安高工

    那年暑假最後一天。
    狂風吹亂我的長髮。
    颱風帶來的豪雨已過,但陰沉的天氣依舊使我渾身哆嗦。
    前方是高達十多公尺,直達太平洋海面的峭壁。激浪在底部的岩石上拍打出白色的浪花,彷彿一隻正等待獵物入口的野獸。
    「    。」
    我轉身,面向呼喊我名字的那個男人。「終於來了嗎,       。」

interlude.a

    「等等來一下書房。」吃完晚餐,正當澪要起身去洗碗時,父親這樣對她說。
    父親的職業是技術操作人員,在島南邊的宇宙中心工作。原本大學讀的是數學科,甚至被身邊的人譽為天才。因緣際會來到這座小島上,但他對數學的熱情似乎尚未消失,業餘時間常常窩在書房內進行私人研究。澪感到疑惑,畢竟自從搬來這座島後,父親從來沒讓任何人進去他的書房。
    疑惑之中,她發現自己已經來到書房門口。眼前是一扇厚重的實心胡桃木門。是他們還住在沖繩的時候父親特地從南美洲進口的,搬家時順便帶了過來。雕在門上的精緻紋路據說是叢林部落獨特的傳統刻紋。
    「我來了。」
    過幾秒,從門的另一方傳來父親的聲音。「進來。門應該推得動吧。」
    澪吃力地推開門,向房內走一步。書房呈四邊形,裡面除了門框以外,每面牆壁從地面到約四公尺高的天花板都是書架,上面擺滿書籍。進去一點甚至也有一些書直接被疊在地面上。最裡端放著一張同樣木造的書桌,尺寸比澪自己臥房的書桌大很多。除了一台老舊的桌上型電腦外,上頭還放滿整桌的文件。
    父親坐在書桌後的旋轉椅上。他將桌面一部分的文件撥到地面,用手肘支撐身體向前傾,示意要澪靠近一點。
    「君島老師今天又打電話給我喔。你知道他都說些什麼嗎?」
    「說我數學課都在睡覺?」
    「才國小三年級就這副模樣,會害老師很頭痛的。你是個聰明的孩子,能體諒一下嗎?」父親說。
    澪沒有回答。
    父親嘆了一口氣。「就從這書房隨便選一些去讀吧。減緩老師的負擔,順便增長自己的見識。」他說。
    澪隨即走到前中一面書架前,開始瀏覽。
    瀏覽,瀏覽。
    瀏覽,瀏覽,瀏覽。
    瀏覽,瀏覽,瀏覽,瀏覽,瀏覽,瀏覽,瀏覽,瀏覽,瀏覽,瀏覽,瀏覽,瀏覽,瀏覽。在那間書房內,澪發現一個新的世界。瀏覽,瀏覽,瀏覽,瀏覽,瀏覽,瀏覽,瀏覽,瀏覽,瀏覽,瀏覽,瀏覽,瀏覽,瀏覽,瀏覽。

    那年她八歲。

    那天是一切的開端;同時也決定了一切的終局。

interlude.b 

    島嶼的東南側有一座岩屋,據說大到能容下一千個人,但每天只有兩個小時,退潮的時候才能進入。
    那是春假開始的第一天,放眼不見任何遊客。澪裸著腳走到長年被浸溼的沙灘上,在離水際線不遠處坐了下來。午後陽光穿越洞口,照亮她那在洞窟中顯得微渺的身影。
    「海人吶。」
    說話對象是正從後方走來的另一人。他瞄了眼地上的沙子。「那樣不會很不舒服嗎?」
    「是有點。」澪挪動身子,皺起眉頭。「我收回,應該說非常不舒服。」
    「那——」
    「不過嘛。都坐下來了,就陪我一下吧。」澪拍了拍右手邊的地面。
    海人猶豫幾秒,最後還是不情願地坐到她旁邊。
    「你知道嗎。」澪開口說。
    「嗯。」
    「我好像就是所謂的天才吧。」
    兩人沒有對上視線,眼神一同面著前方的太平洋。
    「是啊,」海人說。「從高一以來你沒有一次不是校排第一。雖然在這種地方那算不了什麼太大的成就就是了。」這座島也不能說非常偏僻,夏季和祭典時會吸引到滿多的遊客。不過論學業能力,實在稱不上優異。儘管近些年,有越來越多人為了考上內地的大學而努力念書,還是有顯著一部分的人——不管是不是出於自己的意願——未來將繼承家業,永遠被困在這座位於太平洋邊緣的小島上。
    「所以才要離開嗎。」海人語氣平淡地問。他就是個經典的例子。父親是漁人,從拿得起釣竿的那一刻便不斷受到相關訓練,如今也不會有打算上大學。
    「什麼意思?」
    「因為是天才。」
    澪的眼神撇向地面。幾個月前那天的情景浮上心頭。「能聽我講一下嗎。」她抬頭說。
    「嗯。」
    澪往後靠,用手肘支撐住身體;看著漆黑的洞頂,像是回憶起什麼一般。「我的父親是數學家——應該說曾經是。十一年前媽媽去世後我們就搬來這邊,他現在在宇宙中心工作——這些你知道嗎,海人?」她說。
    「不。你從以前開始都絕口不提家裡的事。」
    「也是。」澪說。「我父親以前是數學家,現在也常常進行自己的私人研究。
    「從小我就喜歡聽他講數學。儘管一開始什麼都不懂,我每次都會拜託他和我解釋。為了理解他的研究,我開始學習數學。那時大概四歲吧。」
    因此被大家稱做天才。又或許是因為渴望父親對自己的認可才造就了這樣的天才。
    「就因為這樣,數學考試沒有一次不是滿分。其他科目也保持著不錯的成績。到了三年級,爸爸第一次讓我進他的書房。我開始讀他以前的論文。一個想讀懂高等數學的小女孩,現在回想起感覺真可笑。但我那時非常堅定。一定,一定要讀懂。
    「進了國中,我的程度足以開始能和他進行討論。終於可以和父親在同一個層面溝通,你能想像當時的我有多高興嗎?我們常常會整晚不睡進行數學辯論。
    「有天,我開始在那些辯論中贏過他,而且是每次都贏。爸爸是個自尊心很強的人。漸漸地,我們的爭執越來越激烈。
    「有天,他不再和我說話了;有天,他不再工作,整天把自己關在書房內。我一直愛著父親,因此那時候受到非常大的衝擊。到現在還是覺得事情會這樣發展是自己的錯,憂鬱了很久。
    「國中畢業,我決定獨自搬到中種子町。就是在那你和你認識的,海人。」
    澪轉頭觀察海人的反應。他低著頭似乎在思考什麼。「和原本的話題有什麼關係?」他問。
    「你平常明明滿機靈的。」澪擠出一絲苦笑。「我覺得他在害怕。害怕超越自己的女兒、害怕其他學者對自己的冷落、害怕自己的研究最後會得出什麼結果。去年年底的時候…… 發生一些事。他需要我的幫助,就算那麼做同時也會傷害他。當時我下定決心。我要去東京,成為一名足以獨當一面的數學家。這一直是我的夢想;如今更是贖罪,要為我毀壞掉的人生負起責任。」
    天才是個詛咒。是不是有一句俗話這樣說?

    同年四月,比屋定澪正式入學東京大學數學系。

interlude.c

    澪沿著街道來到從前住過的那棟平房門口,按下門鈴。
    過幾秒。「進來。」
    她試著轉動門把,鎖是開的。她走進門,一股複雜的情緒湧上心頭。過去三年,沒有任何意圖要與我聯絡的你,今天找我到底有什麼事?
    澪走上階梯,經過熟悉的走廊,來到書房門前。那扇木門依然健在,不見任何歲月的痕跡。也不過三年嘛,她心想。
    她深吸一口氣,用因緊張而顫抖的手推開門。
    「好久不見。」澪開口說。
    書房相比以前更為雜亂,散佈一地的紙張幾乎不留任何能踩踏之地。家具的配置也改變了,書桌放置在房間的正中央,目的似乎是為讓人能移動椅子到桌子的任意一邊。和以前同樣的那座旋轉椅正背對自己,父親坐在上面,埋頭於桌上的文件進行研究。
    聽到澪的招呼,他沒有抬頭,也沒有回覆。只說一句:「幫我看個東西。」
    澪皺起眉頭。「爸爸——。」
    「不是叫你過來嗎?」
    「嗯。」澪低聲說。她忍著內心的情緒,走到父親身旁。
    「我正在研發一個形式系統。前幾天計算時得出一個很荒謬的結論,能幫我看看嗎?」父親說,他拿出一疊薄薄的紙遞給澪。「我在前幾頁舉了幾個例子,那就是問題所在,後面的你參考一下就好。」
    父親竟然主動向自己求助?澪感受到心中某處被重新點燃,但看過父親的報告後那火苗馬上就熄滅了。「這次我看過最荒謬的東西。」她激憤地說。「有種小孩子玩的玩具,就是要把不同形狀積木放進相應的洞裡,你知道吧?讀你的形式系統這就像是把同一塊積木塞進不同的洞裡,而且形狀都完全吻合。」
    「沒發現什麼錯誤嗎?」父親說,好像早猜到會有這個反應。
    澪搖搖頭。

    一九三一年,庫爾特‧哥德爾發表了哥德爾不完備定理,內容有兩條。
    第一定理:不管一個數學論述有多麼地簡潔、合理,實際上都無法證明它的真實性。
    第二定理:我們無法用任何數學公理來證明任意自洽的形式系統在邏輯上永遠一致。也就是說,無法保證算術上永遠不會算出1 = 2 這種結果。這種矛盾可能永遠都不會碰上,但也無法證明永遠不會碰上。

    父親從抽屜拿出一張白紙。「你知道我現在在煩惱什麼嗎?」他在紙的中間畫出一條垂直線,將紙面分成左右兩欄。左邊的頂端寫一個數字1,右欄寫了一個2。在兩個數字的下面寫出一行算式符號,接著又往下寫出好幾行的算式。他寫得咬牙切齒,筆尖在紙上摩擦,發出尖銳刺耳的聲音。
    寫到最後一行,左右兩欄的算式完全一樣。他在中間那條線的下面畫出一個大大的等號。
    他將那張紙遞到澪的手上,澪看著他,露出疑惑的表情。「看看最下面。」
    澪皺起眉頭。「我不懂。」
    「我發現一種形式系統,能夠讓任意一個數字等於另一個數字。你隨便挑兩個數字,我證明給你看。」
    「中間有地方除以零了吧。」澪說。
    「沒有。我用的方式都是公認絕對沒有爭議的。」
    澪不可置信地搖搖頭。「但一是不可能等於二——。」
    「你還不懂嗎?」父親驟然從椅子上站起來,轉身面對澪。「我已經證明數學的自相矛盾。這數千年來人類對算術的認知絕大多數都被我推翻了!」
    他開始激動了,幾乎有點歇斯底里。「前幾天我把同一份研究拿給東京的學者看,你知道他們說了什麼嗎?『只是你自己的妄想。你看世界不就照著現有的數學定律好好運轉著嗎?』妄想個屁!什麼數學公理的都是狗屁!」
    澪只能站在原地,呆望著前方那名為自己父親的男人。不可否認地,他改變了。從小父親一直都是一個冷靜、擅長理性思考的人。這樣的人竟然聲稱要推翻人類歷史演進的基石。到底是哪裡出了錯,難道真的是因為自己——?
    父親向她伸出手。

    「身為唯一的先驅,我,比屋定讓二,邀請你。和我一同開鑿新的時代吧,澪!」

interlude.final

    讓二放鬆身體,靠上椅背。前方的桌上攤著一本翻開的筆記本,上面滿是潦草的字跡和算式。從四年前的第一次發現開始,他就不斷持續研究改進自己的形式系統。只有飲食和睡眠才會離開書房。離家路程兩分鐘有家便利商店,已經快兩年沒吃過除了那邊之外的食物。
    他將臉埋入雙手,閉上眼睛。四年前,見識自己研究的幾個月後,澪搬到東京,考進那邊的大學。如果是澪的話,一定能幫我證明吧。沒錯,只有她有資格繼續自己的研究。數學學會那群傢伙都是堆狗屁倒灶的老頭子。太固執、太保守,不管他提供多少證據他們都不會認真以對。他需要一個有前途、受眾人尊重的年輕人,而自己的女兒正符合這樣的角色。等澪畢業之後,她一定會回來島上,和我一起證明這個將震撼世界的發現。
    證明之後,然後呢?過去四年縈繞心頭的恐懼再度浮現。雖說這個發現會震撼世界,影響最深的其實是自己。就像一個證明了上帝不存在的神學家,他只不是害怕上帝不存在的可能性,而是知道上帝不存在。長年來堪託死生的公理、身為現代人類的直覺,那些都是他深信不疑的東西;只不過,它們實際上都沒有意義,而他還必須向世人宣告這項事實。

interlude.out

    好久不見,最近過得如何?原諒我這麼直白,但你的研究有瑕疵。這是我經過四年研究得出的結論。詳細內容請見附件一。另外,我想要和你當面說說話。可以的話,明天下午四點到門倉岬。在那裏等你。
                                                                                        ——比屋定澪

    「終於來了嗎,爸爸。」
    那年季夏的某個傍晚。
    冷颼的季風打上臉頰。
    颱風帶來的豪雨已過,內心的風暴卻從未止息。
    妳身後是高達十多公尺,直達太平洋海面的峭壁。激浪在底部的岩石上拍打出白色的浪花,彷彿一隻正等待獵物入口的野獸。
    「澪。」
    我看著妳,拳頭不自握緊。「連你也打算背叛我嗎!」我不畏強風向前方咆嘯道。長年來心中累積的混亂爆發出來。
    「該醒醒了,爸。」
    那道雙眼內流露的只有悲憐。
    這道雙眼內流露的只有前所未有的狂氣。
    我向前走一步。
    「別阻礙我。」
    兩步。
    「你研究出的結果是錯誤的。」
    三步。
    「你知道什麼!只因為和豈止至今的觀念矛盾,就要完全否定它的可能性?」
    「你以為只有自己夠聰明?你以為只有自己有能力決定理論的對錯?這是何等傲慢!」
    四步。
    我來到你的面前。
    「不,我相信妳有資格——至少曾經這樣相信。妳的雙眼已被世界迷惑,知覺已被社會混淆。現在還來得及,回到我身邊吧,澪!」
    「和你對立的人就沒有資格嗎。如果真是這樣,人類豈不是要完蛋了?睜開雙眼,事實就在你眼前!」妳舉起手中拿著的論文。「我為了你,為了自己的父親。將大學生涯全部獻給這項研究。身邊的友人、教授,不斷給予支持與鼓勵。為的要救你脫離這段妄想。這齣鬧劇已經持續夠久了,爸爸。拜託。請你放下自尊,堂堂面對眼前的事實。」
    妳的眼中泛著淚水,長髮在海風中飄逸。
    我的眼中流露著不可動搖的決心。
    「再見。」我轉身,走離海岬。「妳不是我女兒。」
    這話說出口,不知為何。「心,好痛。」
    但。
    我將獨自奮鬥,把世界帶向新的時代。
    那就是這場革命的結局。
    從當上數學家的那一刻起,就必須扛起的責任。
    這次僅僅是將來眾多犧牲中的其中一個;為了真理、為了理想、為了世界,我毫不在意。
    這是我的鋼鐵之心。
    永別了,澪。

一個齒輪的蝴蝶效應 | 2022數感盃 | 高中小說 | 佳作

作者 朱洺儀 / 花蓮縣慈大附中

四十五齒,一圈;三十六齒,5/4圈;二十七齒,5/3圈;十八齒,5/2圈;九齒,5圈……

夜色如濃稠的墨硯,深沉的化不開,熱辣酷暑,即使到了晚上,大地依舊像蒸籠一樣,悶得使人喘不過氣來。濕熱的空氣纏繞在四周,黏在皮膚上如長蝨子般難受。走在街上的人們來來往往,從家中到公司,從公司到家中,彷彿機器人,不停地工作著;又像是組合好的齒輪,只要啟動機關,就會不停的運轉,絲毫不受煩悶的氣候影響,沒有一句抱怨聲,沒有一絲質疑,只有機器運轉的嘎吱聲, 一切,都安靜的不可思議。

「喀!」不停運轉的齒輪組中,一個小小的齒輪脫節了。悄悄的,讓整體產生了變化;安靜的,沒有人發現。

倏然間,迷諾睜開了眼睛,在這迷濛的世界中,獲得一絲的清醒,疑惑的眼睛彷彿詢問:「我為什麼在這裡?」須臾,她起身,拍拍沾在褲子的灰塵,眨眨眼睛,換上毫無焦距的眼神,亦步亦趨的跟上人們,混入其中。

四十五齒,一圈;三十六齒,5/4圈;二十七齒,5/3圈;十八齒,5/2圈,「嗑喀嗑喀……」,齒輪,似乎卡住,轉不過來……

一年後……

「嗚…」少女用刀子狠狠的往自己的肚子裡捅,搖曳的身形即將觸及地面時,銀光一閃,只剩下一面鏡子落在地面,泛著妖異的紅光。

須臾,繁榮的市中心,富麗堂皇的宮殿中,爆出一聲淒厲慘叫,如殺豬般,破開了安靜的空氣。緊接著,此起彼落的驚呼聲、奔跑聲、叫喊聲迅速傳播開來,但街上的人依舊置之不理,麻木的如齒輪規律地轉動繼續工作著。

「來人啊!來人,國王被殺了啊!」穿著奢華的貴族,抖動滿身的肥肉,臉上佈滿驚恐,雙手像溺水的人一樣揮舞著,大喊著。

但,無人回應。

啊!他忘了,這個世界的平民,早在十年前,被植入晶片,沒有思想、沒有情緒、沒有自我,一切都照著指令工作……沒有了自我,就沒有了犯罪、沒有了警察,甚至不用護衛。

貴族似乎意識到了這點,他開始害怕,是誰?是誰打破了這個守恆?誰又是,下一個被殺的呢?

貴族害怕而絕望的摀上眼睛,使他錯過了鏡中一閃而過的身影,眼中嗜血的紅光,映得國王腹中流出的血更加妖異。

脫離軌跡的小小的齒輪,就像在巴西輕拍翅膀的蝴蝶,讓原本的0.506127變成了0.506……

「該死的!」迷諾摀住自己的肚子,蹲在死巷中慘喘著,她撐著一口氣,往死巷的巷底直衝,在撞上牆時,人竟穿了過去。

「回來了啊!」蒼老乾枯的聲音響起,一個老者頭也不抬的繼續鑽研手上的東西,敷衍地說了一句。

「迷諾姐!」老者身旁的小男孩衝了過來,一頭栽進迷諾的懷裡。

這裡是蝴蝶小屋,聚集了因為迷諾的清醒而受到影響,一樣醒來的人們,不過,現在只有三個人就是了。

這世界上,只有國王、貴族和科學研究人員是不受晶片控制的,其餘平民就如同齒輪一樣,大大小小緊扣並不停運轉,運轉這座城市,科學家戲稱「人肉機器人」,可不是嗎?有血卻沒有淚。

老者在被控制前是如「達文西」存在的巧匠,不管是繪畫、建築、數學、幾何學、物理學……都難不倒他。小男孩馬斯特則是孤兒,一出生就活在被控制的世界中,當初教他說話還費了兩人好大的功夫呢!迷諾只有五歲前的記憶,父親早死,由母親一手帶大,但最疼愛她的母親卻在十一年前植入晶片的亂鬥中,被國王身邊的護衛踩死了。

「噢!馬斯特你這死崽子!」迷諾痛苦的彎下腰,一手摀著肚子,一手推開馬斯特並順便揉揉他的頭。

「妳又去哪啊?」老者能繼續鑽研手中的東西,別有興致的問道。

「殺了國王。」

「喔……蛤?什麼!」老者不可置信地抬頭,

「妳說殺了誰?國王?」老者顫著手,一不小心抖掉了手中一個零件。

「喀!」是個小齒輪,但他沒發現。

「嗯……沒錯!用你之前發明的小玩意。」

「呃……是可以讓人穿梭鏡子,將自己傷口轉移鏡前的人身上,但疼痛還是自己的那個道具嗎?」老者沉思了一會兒,說道。

「對,我先給自己一個致命傷,再轉在那老頭身上!」迷諾不在意的說。

「妳瘋了嗎?萬一妳先死怎麼辦?還有,一個國家沒有領導人會崩潰的!」老者緊皺眉頭。

「我們不需要這種豬狗不如的領導者!」迷諾大吼,

隨即,彆扭的別過頭,喃喃的說:「……我的身體我自己心裡有數。」

聽著兩人一來一往的爭執,馬斯特害怕的縮了縮,將自己隱在牆角的陰影中。

二人靜默,只剩馬斯特微弱地啜泣聲和牆上擺鐘的滴答聲,空氣彷彿凝結於此,老人如火炬般的眼神緊緊盯著迷諾,似乎非要她解釋清楚不可,迷諾低著頭,但肩膀倔強的弓著,最後,還是敗陣下來。

「最先因為人們不停地爭取休息的時間,讓每人一周平均只有四天要工作,但是國庫減少收入,國王對此十分不滿。於是,讓科學研究人員研發可以控制人的晶片,雖然讓國家變得井井有條,但最大的弊端就是不能遭受破壞,一個人都不能掉,如今我的意外已經使系統開始瓦解了,全部人的清醒不過是遲早的事。還不如讓他們先從內部瓦解,國王的死不過是一個開始,相信我,他們應該已經亂了。」迷諾像老人分析道。

1不管幾次方都是1,但加上了微小的0.1,甚至是0.000…01,在一次又一次的平方中,數字都會增加。

已經停止哭泣的馬斯特照著二人所教,煞有其事的附和道:

「當初如果他們悄悄植入晶片就算了,偏讓人發現,於是兩方起了爭執,死傷無數。」說完還老成的手背後面,點了點頭。

老者把玩著手中的東西,低著頭,不知道在想什麼,輕輕轉了一下大齒輪,「喀拉喀拉」所有的組合頓時散掉,他瞳孔一縮,像下定決心般,道:「算了,做都做了,我們究竟靜靜待在這裡等待結果吧!」

數年後……

「反抗惡政,主權從民!」熱血的宣言蔓延在大街小巷,「嗑喀嗑喀…」齒輪散了,但眾人各自組成了新的齒輪組,互相扶持,奏出美妙的樂章。

「哈!」迷諾重重吐了口氣,「是時候自首了…」彷彿自言自語般,迷諾晃著頭腦,踏著愉快的腳步走向警察局。

孿生質數猜想 | 2022數感盃 | 高中小說 | 金獎

作者 林郁晴 / 新竹市新竹女中

    孿生質數猜想:存在無限多個質數p,使得亦為質數。
    「還差了一點點,再一點什麼我就能解決孿生質數猜想了。」
    沈徽一面琢磨著如何優化多年前數學家張亦唐將兩質數之差縮減到的證明方法,一面心神不寧的又想起自己塑造的、關於質數的一切想像。
    「歐幾里得證明,質數有無限多個。10以內的質數有4個、100以內的質數是25個,到了1000以內,質數就只剩下168個……根據證明,n以內的質數只有大約個。無限多個質數隨著數值的增加,越來越稀疏,埋沒在茫茫無際的自然數集合內。
    孿生質數則是質數裡幸運的一群,身邊不過相差2的距離便有另一質數相伴,就如同一對雙生子般。這種特殊的質數更加稀缺,其數目是否同為無限多個也仍是個猜想。」
    也許透過連結自己跟質數,同樣孤獨的他才能在世上找到一個棲身之處。

64/11/13,傍晚
    天色已經暗了,楊禹家中的燈卻沒有亮,客廳壟罩在電視螢幕發出的冷藍光下,散發出不尋常的氣息,屋內唯一的聲音就只有電視上一則駭人的晚間新聞:「數學界明日之星,後天即將發表孿生質數猜想的最新研究進度的沈徽,疑似焚燒研究紙稿後上吊自盡,目前警方不排除他殺的可能。
    也有其他數學家質疑,只曾含糊地透露『有進展』的沈徽是否真的得到進展?就像費馬之於費馬最後大定理一般,真實性徒留給後世猜測。」鏡頭轉往他的養父母,養父面色沉痛,養母捂著臉,眼淚只不住的向下流。
    然而,不論沈徽的養父母、指導教授如何悲痛的陳述事件、駁斥外界對沈徽的質疑,抑或是媒體對這起案件的聳動敘述與來自各界的推論,都無法引起楊禹的興趣。他躺在沙發上,表情有些意外和驚恐,卻不因新聞結束、進入輕鬆的天氣預報而有所變化。他雙目空洞,直勾勾的盯著前方,視線似乎不曾匯聚在電視上。
    細心一點的人很快也能發現,他身側那流淌在沙發上,已轉為暗紅色且乾涸的血跡,與左胸那透出絕望,同樣空洞的傷口。
    死人自然是不會對數學家離奇死亡的頭條感興趣的。
    負責此次調查的宋刑警趕到時,看到的便是這番光景。「啪」,他關上電視,嘀咕起最近的不太平:「被刺殺的老人、上吊的數學家,辦公桌上還有幾個調查中的棘手案子。」
    話雖如此,他依然仔細地檢視眼前的男子屍體與房間。房間十分凌亂,很高機率是入室強盜殺人,但不能就草率地做出推斷。
    「被害者叫楊禹,是附近一所大學的行為學講師。沒有親戚,根據鄰居證辭,往來對象只有沈家和陳家夫妻,不清楚是否有仇家。」一名警員報告。
    「DNA比對結果出來了,是……」鑑識科人員湊到宋刑警身邊,以不甚肯定的語氣彙報,宋刑警聽後皺起了眉頭,不自覺的看了一眼電視,心裡想著:「難道這與數學家不尋常的死亡有關?」
    彷彿是為了回應他的想法般,地上一本陳舊、右下角翹起,顯然被翻閱過無數次的筆記本落入他的視線,他彎腰拾起,書皮上是模糊的「研究日誌」字樣。他翻開讀起,直覺地認為這對了解案件十分有幫助。

「(一)實驗目的:探究後天教養與數學學習成效的關連。
(二)假說:從小提供的數學誘導、資源量與孩子的數學成就呈正相關。
(三)實驗設計:
操作變因:後天教育方式與提供的資源量,詳細定量方式見後頁表格。
控制變因:先天基因。
應變變因:數學成就,詳細定量方式見後頁表格。
實驗組:從嬰兒時期即開始提供數學刺激,並提供充足的數學學習資源,誘導其走向數學研究之路。
對照組:實驗組的雙生兄弟,以一般方式教養。
(四)實驗器材:父母智商皆落在平均值的一個標準差內的孿生兄弟。」
   下頁是兩頁全頁的表格,清楚而嚴格地以分數定量抽象的「資源」、「數學成就」,前者包括購買的玩具、家教、學校,後者則有數學成績在班上的標準z分數對應、數學科科學展覽各式名次等,當然還包括了詳細的論文積分,以及最終數據的統計、處理方式。
   宋刑警粗略地翻了翻後面一大疊的手稿與圖表,是35年間的實驗觀察。

「29/03/05 
   今天我終於能開始我的研究了,早上我佯裝成社福機構的人,從化名是海拉的單親媽媽手中接過她的雙胞胎。是海拉還是愛蓮娜?我記不得了,她只是器材的提供者,詳細姓名將來幫我寫傳記的人會負責查出來的。
   依照之前的約定,我將孩子們分別送到與我合作的陳、沈兩家,在那,他們分別被取名為瀧和徽。陳家是哥哥陳瀧,對照組;沈家是弟弟沈徽,是我非常期待的實驗組。不知道實驗能不能成功?
   只做一組實驗顯然遠遠不足以完整證明我的理論,樣本數最好大於30……不過我目前並沒有資助方,同時也怕有人阻饒。等到我給出足夠顯著、
   p值 < 0.05的數據後,自然會有研究者有興趣接續探究。而且陳瀧和沈徽這樣完美的實驗品實在不多見,就像質數之於數學家一般珍貴。海拉跟前男友的智商都很普通,大大提高了實驗的普遍性。
   我要創建嚴謹的人類教育研究實驗。」

「31/07/05
   陳、沈家跟我彙報了兩兄弟的近況,我指示他們給孩子不同的繪本和玩具,得讓沈徽儘早接觸幾何圖形、數字和空間。陳瀧的話隨意,玩具車或是玩偶,只要不是標榜益智玩具的都好。」

接續的幾頁是陳瀧和沈徽到小學前的詳細教養方式和一些數學表現的記錄,內容不外乎是沈徽被施予極端而強力的數學訓練,也獲得較好的數學成就。陳瀧的部份僅寥寥數筆、除了盡量少接觸數學外,一切隨性。
   然而,實驗在兩人國中時似乎出現了變數。

「44/02/19 
   陳瀧意外地參加校內數學競賽,獲得很高的名次而要代表學校參加市賽。
   目前相關係數r = 0.89還算理想,若是讓他對數學的興趣持續成長……難保相關係數不會掉下來。反觀最近沈徽對數學一副興趣缺缺的模樣,考試成績很差、數學科展甚至連校內初選都沒有通過,陳家夫婦怎麼逼迫他熬夜念書都沒有用,再這樣下去我的實驗不就玩完了嗎?
   不,我不允許這種事發生,絕對不行。得在陳瀧對數學的熱愛尚未發根前便掐滅,沈徽的狀態也要調整回來。
   不只rp值也會受到影響!沒有人會感興趣或贊助p值 > 0.05的實驗的。或許可以改為單尾檢定?p值可以變成原先的一半,數據看上去更顯著。反正統計只是我否定虛無假設的工具,能忽悠過幾個麻煩的同行就好。」

「44/02/29
   根據陳先生的說法,在我的介入下,陳瀧似乎對數學徹底死心了。在第一次取得成就感後就失敗的一塌糊塗,父母、老師還刻意地嘲諷、貶低,是誰都會感到絕望的吧!陳瀧這輩子都不可能在數學上有什麼成就的。另外,我讓沈家向學校施壓,以通過沈徽的科展研究,並要他參與數學討論社團,希望實驗結果跟過去一樣,呈現漂亮的高度正相關,完全支持我的理論。
   此次的相關紀錄標記起來,未來絕對要銷毀,否則論文審查者會因為我所做的這些無傷大雅的小小調整而不相信我的成果。這是為了全人類的發展。」

   該頁的右上角被折起,此外,頁面還有一道痕跡。已乾涸的透明液體滲入泛黃的紙中,卻沒有暈染開藍色原子筆的字跡。是最近滴下的,也許是眼淚。
   眼淚與房內兇手遺留下的DNA,屬於同卵雙生的陳瀧、沈徽中的誰?
   究竟是沈徽不甘人生被操控,憤而殺人,又因為自己的一切成就都來自楊禹的「調整」,實際如外界揣測般,對孿生質數猜想根本沒有進展,為保全顏面而焚稿自殺?或者,是陳瀧被迫放棄喜愛的數學,殺了罪魁禍首楊禹後又出於嫉妒,殺死孿生兄弟沈徽並燒毀他的研究? 宋刑警做出了兩種推理。
   兇手還不能肯定,只是,不論是誰下的手,都情有可原,也都足夠悲哀。
   他繼續閱讀日誌。
   根據日誌,接下來的實驗進行十分順利,雖有些小插曲,例如陳瀧和沈徽都和養父母大吵一架,離家出走,但大方向還是朝著楊禹所預期的方向發展。陳瀧不再對數學抱持興致,工學院畢業後就在科技公司工作。沈徽則發現自己除了數學外毫無專長,於是走往數學研究一途。日誌中敘述的口氣十分滿意,屬於沈徽的篇幅越來越多,而本就著墨不多的陳瀧則幾乎消失在字句間。
   本該相伴的孿生兄弟如兩歪斜線,永無交點、不共平面。兩線向兩端延長,漸行漸遠,最短的距離只發生在這本日誌上,瀧和徽,兩個相鄰的名。

「64/11/02
   能看到實驗進行順利真是太棒了,耗時35年的研究也該告一段落,我得開始起草論文。沈徽的研究單位放出消息,說他在孿生質數猜想的研究取得突破性的進展,有機會提名多項數學界大獎。這麼一來沈徽的名氣會非常響亮,若是讓從未相認的陳瀧看到新聞,或許會出現不可控因素,畢竟根據傳聞,雙胞胎之間存在某種特殊的連結。
   對照組的觀察就進行到這裡吧,反正陳瀧繼續活下去也不可能翻轉我的結果的。高斯19歲就得出正17邊形的作圖法、伽羅瓦20歲便提出了伽羅瓦原理……有為的數學家,例如沈徽,年輕時就會嶄露頭角了。」

「64/11/05
   陳瀧派人處理好了,面貌毀去、能驗出DNA的毛髮跟生活痕跡都處理掉的話,大概也沒有人會將他和萬眾矚目的沈徽聯想在一塊吧。
   研究正式告終,成果證明假說為真,只差公開發表了。」

   宋刑警想起堆在辦公桌上的不明焦屍一案。「那是陳瀧?所以是沈徽看到了研究日誌,再抱著極度悲痛憤慨的心情,殺了楊禹後自我了斷的吧。」

64/11/13,早晨
   楊禹舒服地躺在沙發上,滿意地看著電視中關於沈徽的報導。他伸長手臂,試圖拿取陪伴他35年之久的研究日誌,為研究下最後的結論。
   他的手摸了個空。
「沒有?怎麼可能?」他發狂似的喊著,將家中翻了個遍。
   楊禹年邁的身體已受不住這樣的折騰,他扶著自己痠痛的腰躺回沙發,仔細回想著,認為自己可能將日誌忘在前一天沈徽的新聞發表會上,「請工作人員幫忙問問看吧!」他對著自己安撫似地說道。
   「叩叩叩」,一陣敲門聲響起。楊禹沒有抬頭,他沒有家人、朋友,會造訪的人一隻手便能數的完。「門沒鎖,是沈先生、太太嗎?這些年謝謝你們的協助。沈徽成為如此傑出的數學家,你們也很欣慰吧。」
   腳步聲停下,一個楊禹無比熟悉卻絕非沈先生或太太的聲音說道:「所以日誌裡的都是真的?」來人是沈徽,手上拿著楊禹的實驗日誌。
   楊禹很驚訝,卻藏不住臉上的驕傲地說道:「沒錯,我構思了這個偉大的實驗。也許有點對不起對照組陳瀧,可是你該為此感到光榮,在我和你爸媽的努力下,你的名字將同時留在數學界和教育界的最高殿堂……」
   「閉嘴!」沈徽生氣的吼道:「你將自己當作上帝,企圖控制兩個獨立個體的人生以印證你那愚蠢的理論。
   只為了數據的完美,你讓我除了數學一無所有;剝奪哥哥學習數學的權利,為了避免麻煩,還殘忍地連他的性命都一起奪走。
   你不會了解,我在看到自己還有個雙胞胎哥哥的快樂,也不會明白,我得知他已死的絕望!」
   見楊禹面色如常,沈徽換了一副嘲諷的模樣,繼續說道:「別說偉大了,你的研究毫無意義,不過是操弄數據和利用錯誤的統計手法印證假說。」
   楊禹慌了,這場實驗是他人生的全部。他朝沈徽撲了上去,想搶回研究日誌,左胸卻被一道冰冷所刺穿,他瞪大雙眼,無力地倒回沙發上。
   沈徽冷靜地收起了匕首,麻木地看著已斷了氣的楊禹。他原以為終於擺脫了楊禹的自己會感到自由,不,什麼都沒有,相反地,他從沒像現在這般空虛過,連離家出走、與養父母斷絕往來時都沒有。
   隨著楊禹的倒下,方才沈吼出的話語頓時失去了傳遞的目標,猶疑的凝滯在空氣中,最後,如同回聲般聚攏回沈徽一片空白的腦中。即便已從日誌中得知關於自己與哥哥沉痛的真相,從自己口中再說出一遍與眼前倒臥的屍體,還是打碎了他心中最後一絲僥倖與期待。
   「哥哥真的不在了,而我的存在還恰恰引證了他的愚蠢理論。」他心想,呆呆的站著,任由這個念頭在心底擴散。
   忽然,日誌從沈徽手中滑落到地上,他絲毫沒有察覺,他想到了,在這個身心極其脆弱而清醒的時刻。
   想到孿生質數猜想最後的一部份。
   沈徽帶著蒼白而興奮的臉色回到家,將自己鎖在房中,寫下最後的證明。
   Quod Erat Demonstrandum,優美而精巧的證明是他給自己的交代。
   他吊好繩結,自己與證明的消失是徹底抹去楊禹實驗不可或缺的一步,也是他生命中唯一一次、出於自己意願的選擇。
   質數除了1,就只能被自己分解。沒有了數學,沈徽也只剩下自己,什麼都沒有了。曾經他以為這是場詛咒,可現在他不由得感謝這個性質,只要毀去寫有孿生質數猜想的證明手稿就好了。
   就了無牽掛。
   沈徽看著火焰無情地吞噬那曾是他生命的全部的研究,用只有自己能聽清的聲音說道:「孿生質數猜想?真荒謬,孿生質數有沒有無限多個一點也不重要,這世間終究沒有我們兄弟的容身之處。」

六芒星 | 2022數感盃 | 高中小說 | 銅獎            

作者 魏黛甄 / 嘉義市嘉義女中

    沒有人想過,那些只在電影出現的災難,會有一天活生生的出現在人們面前。

    至少蔡冠宇真的從來沒想過。

    「各班緊鎖門窗、關上……嗡嗡嗡嘎咿!!!!!」突如其來的廣播,打亂了上課的節奏,斷訊的聲音,如同高亢的尖叫。

    半信半疑的氣氛並沒有瀰漫太久,「碰碰碰碰碰!」一陣瘋狂的拍門聲,頓時令整個班級再無人敢吱聲。

    「救救我啊!」門外的人撕心裂肺的喊著:「殭屍……有殭屍在追我!開門!快開門!」捶著門的手在玻璃板上砸出了血痕,緊接著映出一個圓敦的輪廓。這下開始用頭撞門了,有人露出不忍的神情。

    「誰開了門?快把門關上!」老師忿然作色,急忙向前準備將門關上,不料,隔壁班的矮冬瓜已從門縫間擠了進來,跪倒在地上大口喘著氣。

    矮冬瓜的衣服破爛成一塊不足以遮羞的破布,身上也有幾處不明的傷,最重的傷勢是脖子上的那道咬痕。

    「同們、不對,同學們……都變成殭屍了……」他全身顫抖,頭上的汗不停滑落,說不出一個清晰完整的字句。

    「有ㄌㄣˊ…有人跑進我們班,咬……」他還想講,但是,突然雙臂一軟,整個人癱軟在地上,雙眼無神,隨後又兩眼向上一翻,口吐白沫。

    「啊──」有人遮住雙眼,有些人往教室後面退,發出微弱的驚叫。

矮冬瓜的球友阿鐵屏住呼吸,緩慢地察看倒下的「它」──

來不及了。

「它」從地上彈起來,狠狠咬住來人的脖子,雙眼仍是翻白眼的模樣,頭還呈現不自然的歪斜角度。

「啊──」尖叫聲震耳欲聾,每個人都互相推擠,「矮冬瓜」卻不停的攻擊同學。

鐵鏽般的血腥味漫延在教室裡,血液浸透課本,包含老師的、那些發抖的同學的,和那些已經開始互相攻擊的同學。

事情發生得太快,把蔡冠宇嚇得從椅子上跌下來,撲騰向門邊逃命。

殭屍、咬痕、感染。幾個字眼從他的腦海中飛快閃過,還沒能細想,一張扭曲的面孔逼近,強而有力又歪曲的手指緊抓著他的手臂,「滾開!」大概是腎上腺素激發,他用力甩開束縛,拿起教室後方的掃把,奮力將擋在門口的殭屍通通推開,一邊大吼著衝出教室。

    「碰!」伴隨門打開的巨大聲響,在走廊另一頭遊蕩的感染者如潮水,發狂似的朝他奔湧而來。
    他緊握手中的掃把胡亂揮舞,沿著走廊狂奔亂竄,望見了走廊的盡頭,就像看見了自己的盡頭。
        緊貼著牆壁,他顫抖的手探著空教室的門把,瞪著四周的怪物。
「我不要……我不要變成這樣……」三雙糊滿腦漿的手一齊探來,蔡冠宇頭一縮,身旁的門突然打開,裡頭伸出一隻手抓住他的手臂,將他扯進教室裡。

    「放開我──嗚啊啊啊啊!」教室內一片漆黑,一隻纖細但有力的手禁錮住他的身體,另一隻手則摀住他的嘴。
    「噓,安靜點。」是一個冷靜的女聲。
    「雖然他們理智上已經瘋狂的不像人類了,但還保有五感,唯一捨去的是痛覺,一旦他們發現你,會無所不用其極的感染你,即便斷手斷腳也無所謂。」

    等到外面聲音漸弱,雙腿發軟、跌坐在地上的蔡冠宇熟悉了黑暗,勉強看清是誰及時救了他──一頭凌亂短髮的女生,正微微的掀開窗簾,用她銳利的眼神確認危機解除。
    她嘆了一口氣,鬆開緊繃的雙臂,掏出手機。藉著手機的亮光,他才看得清楚,眼前的人看起來成熟又從容,大約二十幾歲,脖子上掛著條閃亮銀色的項鍊,不像是學生。
    蔡冠宇愣了一下。「痾,謝謝你……救了我,但你是誰?」
    她抬起頭,撥了一下頭髮。「嗯。」又有點彆扭的騷了搔頭,「我嗎?我是……痾……理化老師。」
    「喔,我都不知道我們學校有這麼年輕的理化老師。」
    「現在外面已經淪陷了。」她清了清喉嚨,像是在轉移話題。「在教室的人幾乎都被感染了吧,我們最好還是保持安靜,別被發現了,誰也沒想到殭屍竟然會撞破玻璃。」
        蔡冠宇雙手猛然抓住女老師的肩膀。
        「不會吧?你真的出去過嗎?你沒看到正常的人嗎?我能還活著我哥也該活著吧!他還欠我錢、要洗今天的碗、這週要遛狗,要……」
    「勸你做好最壞的打算。」
    「我不管!我要去高中部找他!」甩開腦中哥哥翻白眼、口吐白沫的畫面,他搖搖晃晃的起身。
    「……」那女生像是在盤算甚麼,「好吧,樓梯間還有殭屍,等他們走遠了,我就跟你一起去找你哥。」

「喂!發甚麼呆啊?」被一包衛生紙無情砸中,將蔡冠宇從回憶拉了出來。
「北七喔──」他撿起地上的衛生紙。「我在想如果那時候沒有去你們班救你,你是不是還躲在櫃子裡發抖呢。」
    「哼。」蔡冠均冷笑一聲。「我看如果沒有我,你早就撐不下去了吧,骨頭大概正被哪隻殭屍啃食吧。況且,別說你是來救我的,我還記著你當時一把鼻涕一把淚的蠢樣呢。」
    蔡冠均被救出來的過程驚險萬分。當時教室已無活物,躲在教室置物櫃的蔡冠均逃過死劫,那些濃黃赭紅的碎骨斷肢,現如今他們兄弟倆沒人想提。
    短短幾天,遊蕩的喪屍佔據市中心,毀損的街道、破裂的玻璃櫥窗、空無一人的住家,不見人類文明的蹤跡。為了活下去,蔡氏兄弟與理化老師冒險離開學校,向城外移動。現在,三人暫時待在一棟三層樓的社會住宅裡避難。
    「餘暉姐呢?」蔡冠宇往三樓窗外望去,內心感嘆這瘋狂的世界。
    「曾老師出門找食物,這棟樓裡連水都沒有了。」
    「她不是說別叫她老師嗎,都世界末日了,哪有人在乎這種事了。而且,為什麼不是你出去啊?她是女生耶!」
    「女生?她可救了你一命,能力比你強多了,相比之下,我們兩個只是屁孩。」
    「嘖。」蔡冠宇不滿的咂了嘴,之後就沒再說話。兄弟倆無言的坐在房間。
    夕陽染紅大地,也染紅整座城市,整座城市籠罩在不祥的血色之光中。三天了,再不吃東西,恐怕只能等死。
    房門被推開,兩盒披薩被丟在桌上。
    「披薩店被翻過一輪,這兩個僅存的披薩是在烤箱裡找到的,可能不太熟,但這附近已經沒多少能吃的食物了,我們要好好平分這兩盒披薩,對了,沒有蕃茄醬和胡椒粉了。」說完,她打開披薩盒,是臘腸和夏威夷口味的。
    「姐,別提蕃茄醬了。」蔡冠宇一時有些反胃。
    「我們要怎麼分?」
    「每個人都拿一樣的份量吧。」儘管很餓,但看著同樣飢餓的弟弟和剛歸於安全的老師,蔡冠均最後這麼說。
    三人跪坐圍著矮桌,一時間對這兩盒珍貴的披薩無從下手。
    「要分成幾份?」
    「我來算算!」蔡冠宇自告奮勇的說。「假設每人一天吃四片──」
    「你是白癡嗎?這種時候還吃四片?有得吃就該偷笑了吧。」蔡冠均無情的打斷,讓他十分不滿。
    「我以前一餐都吃四片啊!讓步到一天吃四片已經不錯了吧!好吧──那每人一天兩片,三天就是六片,我們三個人──」
    「總共十八片,也就是一盒披薩分成九片。」話又一次被打斷,要不是因為那人手上拿著刀,蔡冠宇實在無法忍下這口氣。
    「痾,九片?這要怎麼切啊?」頓時房間內一片安靜。
    「所以我說還是一天四片吧?」「閉嘴,這樣一盒要切十八片,不如剁碎披薩都比較快。」
    房間再次陷入安靜。
    「我知道了!」蔡冠宇靈光乍現,興奮的拍了一下手,起身從書桌上隨手拿了紙筆,一言不發的開始在紙上作畫。
    在他一陣塗抹與思考過後,他甩了甩紙張,向兩人展示自己的豐功偉業。

    稚嫩的筆跡描繪著歪七扭八的圖形,幸虧圖的旁邊有註釋,不然兩人對眼前的畫肯定是丈二金剛,摸不著頭緒。

    「我之前看過日本的數學競賽,可以這樣分,每一塊都是三等份!我們一人一
份,自己再分配每天吃的量吧!」他興奮的搖晃手中的紙,覺得自己真是個天才。
    「咳咳。」蔡冠宇打量了這四張圖,搖了搖頭。「先不論這是不是三等份,這
是實際上切得出來的嗎?還有,『削皮機』的『削』是刀字旁的『削』。」
    再次被潑了一身冷水的蔡冠宇不服氣的急忙辯解。「那不是重點!這真的都是三等份!」
    同心圓的圖,假設這三個圓的半徑分別是r、2r、3r,那麼黑色部分的面積就是,也就是三分之一的披薩,畫線的面積和黑色的一樣,所以白色的部分也會是三分之一!」
    「下面那張圖很好理解吧?半徑如果分別是√3、√6、√9,由內而外的面積就會是√3²π、√6²π-√3²π、√9²π-√6²π,通通都是3π!」「可是,這樣分到最外圈的人就只能吃餅皮了耶。」曾老師看著圖片、歪著頭說。
    「右下角的圖,」蔡冠宇完全不理會旁人,自顧自的繼續說。「先切成四等份,每人分到一份,再把多出來的一份繼續切成四等份,重複步驟無限次,就能趨近於將整個披薩分成三等份了──啊!好痛──」蔡冠均聽不下去這些荒謬的切法,一拳落在他的頭上。
    「夠了,重複無限次要切到甚麼時候啊?你不能想點更實際的方法嗎?水果削皮機的方法就更離譜了,直接把披薩榨成汁、倒成三杯都比較實際。」蔡冠均放下手上的刀,一把搶過蔡冠宇手上的鉛筆,又拿了一張新的紙。
    俐落的線條畫在紙上,不像蔡冠宇,蔡冠均過沒多久就畫好了圖,字跡也比弟弟整齊許多。

    「左邊這張圖是把直徑分成四等份,再按照我畫的線切披薩,就能切出簡單又完美的三等份了。」
    「可是你怎麼知道每片披薩的圓心角都會是120度呢?」蔡冠宇抽走他手上的紙,仔細盯著簡潔有力的圖片。
    手上的紙又再度被抽走。蔡冠均用鉛筆框起畫斜線的扇形裡的三角形。
    「學過邊長1:√3:2的三角形嗎?」「嗯,上學期學過了。」
    那三角形被畫上了底邊的高,還不忘加上垂直符號。「高是一半的半徑,斜邊是半徑──」
    「哦,我知道!這底邊是√3倍的半徑。」
    「那邊長1:√3:2的三角形有甚麼性質?」
    「我想想……啊!角度分別是30、60、90度!」
    「對,所以上面這個角是60度,兩個三角形合起來就是120度。」
    蔡冠宇恍然大悟,又急忙指向紙上右邊的圖。「那這個呢?」
    「簡單來說,只要刀數是大於2的偶數,隨便選一個點作為中心點來切,每刀之間的角度又相同,那麼我畫的區塊面積就會相同。」
    「披薩定理。」曾老師補充。
    蔡同學歪著頭,顯然還是難以理解。
    突然,一直沉默的曾餘暉拿走了筆。
    「那如果這樣呢。」她又畫了一個圓,撈出項鍊,照著樣式在紙上作畫。

    兄弟兩人對著老師的圖目瞪口呆,同時說出:「這是三等份?」
    「怎麼樣?六芒星很美吧!」她拎起脖子上的項鍊,銀色的六芒星墜飾反射著白色日光燈,在她的手中熠熠生輝。
    「真的好漂亮啊,但要怎麼證明這是三等份?」蔡冠宇望著閃亮的小吊飾出了神,急忙將話題拉回正軌。
    她又低頭畫了一張圖,另外兩人湊在她的身旁。

    「咕嚕──」不知是誰的肚子發出抗議的聲音,打斷了三人沉默盯著紙張的時光。
    「噗──哈哈哈!」蔡冠宇忍不住笑出聲來,他雀躍的站起身。「我宣布──本次披薩切割大賽由餘暉姐獲勝!」
    「不是吧,我的切法比較實用吧!」蔡冠均難得顯露出不服氣的一面,兄弟倆又再度開始拌嘴,讓奪冠的人忍俊不禁。
    「呵呵,別鬧了,肚子都餓壞了,趕快來切披薩吧。」
    最後,蔡冠均選擇用三片圓心角120度的扇形的方式切完兩盒披薩,但也沒有實際將直徑分為四等份,只是憑藉第六感,爽快的在披薩上落下三刀。
    另外兩人看著分好的披薩,又是一陣爆笑。
    「哈哈哈──這真是太荒唐了,討論了這麼久,還是用這麼普通的方式解決了──」說實話,就連蔡冠均也覺得荒唐,忍不住一起加入歡笑的行列。
    在疫情爆發的第三天晚上,三人暫時忘記自己身在這頹垣敗壁的城市。橫屍遍野的街上沒有自己、尺椽片瓦的屋內還能有笑聲,一起解決了披薩問題,說不定他們能一起解決更大的難題。

翌日早晨,陽光如金色瀑布傾瀉在房間的每個角落,但少了一個人。
    「喂!快醒醒!」蔡冠均蜷曲的身體抖了一下,驚醒。
    昨日享用披薩的位置變了樣,畫著披薩圖形的紙張血跡斑駁,剩餘的披薩散落一地,矮桌上的東西全翻倒在地。
    更令人不安的是地板上從房間延伸至樓梯的血跡。
    蔡冠均探向窗外,那熟悉又扭曲的身體倒臥在大街上,心情複雜的將窗簾拉上。
    蔡冠宇走了過來遞給他在桌上發現的東西:一張報紙、一張從日曆紙寫的字條,以及一條沾血的六芒星項鍊和兩支裝有透明液體的針筒。
    報紙是幾個月前的,照片上是一頭烏黑長髮的女科學家拿著獎盃,銳利的眼神嶄露自信,醒目的標題寫著「賀!女性科學家曾暉妤榮獲……」後面的字被血污遮蓋了。
    字條上,一筆一劃、刻得用力地字跡寫著:「我不是理化老師,我是外洩殭屍病毒的罪魁禍首,第一時間逃到研究室附近學校的混蛋。政府委託我非法研究這個病毒作為生化武器,對不起…什麼餘暉,我根本把世界推向末日。我是沒用的曾暉妤…」
    報紙下方是文藝小專欄,介紹的是六芒星的民族意義,幾個尚可辨認的鉛字印著「生命輪迴、自由、希望、保護」。後面被加上幾個潦草的鉛筆字:「研究室、密碼」。

豆大的淚珠落在紙上,雙肩不受控制的顫抖
    「我想我們昨天不該那麼快樂。」蔡冠宇的情緒十分複雜。
    「我恨她。」蔡冠均想起教室裡同學們的遺骸、生不如死的日子,眼淚滑了下來。
    「但他救了我。」蔡冠宇站起來。
    「也救了我們。」並指向掉落的、被踩爛的披薩。
    「或許她昨天就在暗示我們甚麼了。」
    「走吧,去研究室,死也要去。揭開一切的源頭。」
    蔡冠宇緊握手中的銀色項鍊,那充滿悲劇又散發餘暉的六芒星。

九章算術外傳 | 2022數感盃 | 高中小說 | 銀獎

作者 陳思耘 / 花蓮縣花蓮高中

    中國歷史上有十部極其重要的數學古書:「算經十書」,亦稱「十經」或「十書」,包括《周髀》、《九章算術》、《海島算經》、《孫子算經》、《張邱建算經》、《五曹算經》、《夏侯陽算經》、《緝古算經》、《綴術》及《五經算術》等十部書籍。其中,《九章算術》可說是最重要的一部數學著作,書中闡述了分數、加減乘除法等等不同知識,更舉例說明比例與盈虧算法,總結了從戰國時期到秦漢時期的數學成就。這麼偉大的一本古書得以流傳千史,其中卻曾發生了這麼一個故事。

    四川有著一家胡琴酒樓,一年四季客人總是絡繹不絕,食物雖算不上應有盡有,但若口渴想來點荔枝湯、熟梅湯,那爽口的滋味絕對也能讓你豎起大拇指。

    一個大雪紛飛的夜晚,酒樓中空盪盪的,想必是因為暴風雪的關係,平時的常客及路過的商人皆不見蹤影,店中除了一個掌櫃的以及幾個打雜的小二外,一個人影也沒有。就當大家閒得發慌時,門外走進一位書生打扮男子,身穿青衫掛白袍,臉上留著大把鬍子,頭髮也凌亂不堪,彷彿已歷經滄桑,若沒這身典雅衣著,任何人一看絕對都會認為他是個乞丐。

    這人的到來令視人無數的老掌櫃老胡感到奇怪,奇的是這麼大的風雪,怎麼會有人冒著風雪路過此地,以及書生腰上那幾串渾圓透亮的玉珠子。

    書生選了角落的一張桌子坐了下來,道:「掌櫃的,取上好的酒來。」

    老胡道:「咱這裡最有名的莫過於桃花酒了,但……一斤就要一兩銀子呀……」

    書生冷冷地道:「你當我付不起帳?」

    老胡連忙陪笑道:「客官息怒,小的馬上為您送上。」臉上的肥肉因為笑而不停抖動著。

    酒送上了,空蕩蕩的酒樓又變回原本的寧靜,只剩下柴火吱吱作響。

    突然間,一道淒厲的慘叫聲劃破了夜晚原有的寧靜。

    眾人都感到一陣涼意,卻見一人突地連滾帶爬摔進了酒樓門內,此人一身黑衣勁裝,身材高大,一雙濃眉大眼不停射出傲人的眼光,只見他渾身是血,左肩上插著一支袖箭,一支純金的袖箭。

    老胡那張肥臉慘然變色,喃喃道:「難道歸隱的金銀雙俠……」

    話語未畢,就聽見遠方有人哈哈哈的大笑起來。

    笑聲中積雪的門口赫然出現兩位老者,聲音未到人已先到,那輕功絕對非同小可。

    黑衣大漢咆嘯道:「他奶奶的奸詐小人,偷襲別人算什麼英雄,有種光明正大跟老夫打一架。」誰也想不到這兩位一臉慈祥的老爺爺及老奶奶竟身負武功。

    老爺爺笑道:「對付你這種叛國賊子當然能不擇手段呀哈哈。」

    老胡顫聲道:「您倆不會就是當年轟動江湖卻在十年前宣布退出江湖的金少俠與銀女俠吧?」

    老爺爺又是一陣大笑。

    老奶奶道:「不敢當不敢當,金少俠與銀女俠如今已變成金爺爺與銀婆婆了,我們十年前在少林寺一淨大師的見證下早已金盆洗手、退出江湖,前陣子卻收到消息,說屠夫劍客『鐘白』受到摩揭陀國王重金收買,一個月前闖入皇宮禁地,將朝廷辛辛苦苦研究出來的算術成就全數劫走,並即將送至摩揭陀,我倆只好在這裡守株待兔,順便保養一下十年沒動、早已生塵的『金羽銀鉤箭』」

    鐘白聽自己的行蹤早就被人識破,自己重傷之餘在這兩人面前也沒能討好,只好緩緩從懷中拿出一油紙包著的卷軸,憤恨的說:「那〈七章算術〉全在這兒,要殺要剮悉聽尊便,鐘某決不會皺一下眉頭。」

    金爺爺道:「哈哈哈,若是以前遇到你這等人,我最喜歡讓他享受一下凌遲的樂趣,今日我敬你是條漢子,就一刀了結吧!」手中扣著的袖箭直往鐘白的咽喉「咻—」的一聲飛出。

    鐘白將雙眼閉上等死,心想:「我一生轟轟烈烈,如今死在這兩人手裡也不算虧了,只是我那套從箭法中領悟出的算術法恐怕就要失傳了……」

    金箭夾帶著耀眼的金光,門外的風雪彷彿在為這位犯了致命錯誤的英雄嘆息。

    卻聽見「啪」的一聲,金箭竟斷成了兩半,分別釘在了鐘白的脖子兩旁,前一秒還滿臉笑容的金爺爺及銀婆婆卻也笑不出來了。她跟著丈夫打遍天下,一向深知他的實力,而剛剛她竟然看見一顆圓圓的珠子打斷金箭,連珠子從何而來也看不清,那人的指力及準度實在高到無法想像。

    金爺爺緩緩道:「閣下既已出手,何不出來賜教?」

    一聲輕微細小的「哼」自轉角傳出。

    眾人這才驚覺那書生,因他早早就進了酒樓,獨自靜靜地喝著酒,一句話也沒說,因此金銀雙俠及鐘白均沒注意到他。

    老胡心想:「菩薩保佑,好險適才並無對他有所冒犯,不然我的額頭早就多了幾個洞了……」

    金爺爺似乎突然想到了什麼,正待要發話卻聽書生說道:「在下姓何,名莫仙,江湖人稱玉珠神算子便是在下。今日這〈七章算術〉老子是要定了,我將一生奉獻給算術,如今有這麼一部算經到了我眼前,我絕不能眼睜睜看著主人被殺,管他是王是匪。姓金的,你也不是沒聽說我的脾氣,趁我還沒出手趕快滾吧!」說完冷笑了幾聲。

    金爺爺及銀婆婆在江湖中備受尊重,連各派掌門見到都要尊敬三分,哪裡有人敢這麼出言挑釁,聽何莫仙出口狂妄,再也忍不住,氣得臉色發白,道:「你的珠子雖厲害,我倆的名聲也絕非浪得虛名,這鐘白今日我是殺定了。」

    何莫仙道:「好極了,今日便是你的死期,亮兵刃吧!」

    鐘白見何莫仙要為了自己與兩人決鬥,雖見識到他暗器的功力,但若論刀劍恐怕難敵二人聯手,急忙道:「何兄,你的心意我心領了,你可千萬不要為了我一個匪徒犯險啊,唉!我原本腦袋就不大靈光,當時受到財富的誘惑才誤入歧途,我這是自作自受,何兄快走吧!」

    老胡見雙方劍拔弩張,窗外飛來的一隻麻雀都有可能讓雙方打起來,身為酒樓掌櫃的他當然不希望發生,他急中生智,忽然靈光一現,道:「各為先罷手聽在下一言,打鬥傷和氣,既然這件事是出自那〈七章算術〉,何不就使用它來解決問題呢?依我見最公平的方法即是出題搶答,在下將平時所遇到的各種數學問題當作題目問出,誰最先算出答案並說明解法的即獲勝,各位英雄覺得怎麼樣呢?」

    何莫仙搶先道:「我當然同意,就怕姓金的不敢呀……」

    金爺爺氣的連鬍子都翹了起來,咆嘯道:「來,誰怕了就是兒孫子!」

    老胡道:「既然各位都同意了,在下這就開始出題,嗯……昨日胡琴酒樓需分配穀糧,兩袋穀糧平分給五人廚子,而今日將剩餘的七袋穀糧平分,而人數卻多了一人掌櫃,為六人,請問兩天每廚子總共得多少袋穀糧?」

    問題一出,金爺爺與何莫仙便各自算了起來,銀奶奶也很快地向老胡借了一張算盤加入戰局,鐘白眼見這場決定自己生死的比賽已展開,忍痛著帶上〈七章算術〉去幫助何莫仙。

    何莫仙喃喃自語:「昨日兩斤分五人,為二除以五,今日七斤分六人,為七除以六,相加的話該如何加法呢?」

    計算的數字雖不會很大,計算簡單,但因為漢朝當時分數計算的法則並沒有在民間廣為流傳,只有少許皇宮貴族的數學研究者稍微知曉而已,所以即使是何莫仙這等算術天才,遇到這等分數計算的問題也是苦思而不得解法。

    一旁的鐘白見何莫仙口中唸唸有詞,不敢前去打擾,只好自己在一旁閱讀手中的七章算法。

    何莫仙手中珠串打來打去,每次似乎算對了答案但卻又不合邏輯,卻聽鐘白在旁邊讀道:「…母互乘子,並開為平實,母相乘為法。以列數乘未開者各自為列實。亦以列數乘法,以平實減列實,餘,約之為所減。並所減以益于少,以法命平實,各得其平…」

    這句話一語點醒夢中人,何莫仙興奮道:「對了!我怎麼都沒想到呢,分母不同,只要母互乘子,並開為平實,便能達到分母相同了,乘開後的分子即可進行加減,最終求得答案。二除以五,分母為五,七除以六,分母為六,分母相乘得三十,分子乘開後即為十二及三十五,最終得三十分之四十七!」

    老胡笑道:「真不愧是玉珠神算子,這問題竟也算得出來,這等分配問題酒樓中每天皆要面對,但因沒有一個通用的算法,因此總是要等到天數為人數才能將穀糧直接計算。那這場比試算是何莫仙獲勝,鐘白歸你了吧!金爺爺沒意見吧?」

    金爺爺嘆了口氣,道:「今日我真服了何公子,鐘白交給你吧!姓鐘的,若有人麼問題儘管來金銀山莊找我吧!望你以後別再做這等可恥之事。」

    何莫仙聽他稱自己何公子,顯然對自己已沒有敵意,也道:「鐘白,你走吧,這〈七章算術〉請也送回北京皇府,前幾年我曾受到聖上的幫助,這裡有我這幾年周遊各國時領悟到的一些算術法,你也幫我一併送到那,算是我對這國家的報答吧!」說著拿出兩副卷軸,交給了鐘白後飄然而去。

    銀奶奶嘆道:「青山不改,綠水長流。鐘白,掌櫃的,我們這就走了……」才一瞬間人就已到了十丈外。鐘白也跟老湖謝過了,便起身上路。

    老胡望著他的背影,內心全是感慨。

    最後何莫仙的那兩副卷軸經過反覆的增補跟整理後,終於在西漢後期與〈七章算術〉一同發表,《九章算術》一書終於問世,經過各朝代人們的修訂,才變成如今我們所看到的版本。

f(x)=x^2+bx+c的密碼 | 2022數感盃 | 高中小說 | 優選

作者 鍾欣妤 / 台北市立景美女

f(x)=x^2+bx+c的密碼

如肥沃月彎那文明的起點,可以被描繪在平面的點線交織;可以被尋找到愛情的根,依△=的審度與評斷,出現三種不同的命運。

只需要了解適不適合,即便真命無法來臨,也無須後悔。難覓知音亦是粉色泡沫裡的一種解方,一輩子注定獨一無二的發現。

十一世紀的阿拉伯半島,高低參落的房舍及城堡圓頂上刻畫著花卉、水果以及多樣的幾何圖形,在遠方高塔上的土塊有一個個大小相似的三角形,這些圖案蘊藏一段夢幻似的、戲劇似的故事正準備揭開f(x)的神秘面紗,而x與f(x)又承載多少愛恨情仇?

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第一步:吸引

不知是一場美麗誤會還是唐突局面,在市集的泥地畫上一條條直線,花拉子密將(1,20)和(6,25)連一條斜線,那快速的一筆如坎嘉爾彎刀指向花拉子密北45度的女孩,女孩回頭一笑,看著地上的兩點,故意地在花拉子米的耳邊試探著:「有沒有我心中唯一的解?」

愣了,望著的未知,花拉子密早已被f(x)吸引,「究竟這x能蘊藏多少的秘密呢?」,那條通過(1,20)和(6,25)的似乎還不夠,只拉近了花拉子密與蒙面女孩的距離。

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第二步:不確定

花拉子密坐在凌亂桌前。一張張圖紙上是各種弧線,方程式從一個不平衡的結構裡,透過觀察、猜測出完美。

「昨天與你邂逅的蒙面女孩是誰?住在城中的哪裡?」好友亞伯拉罕.巴特好奇地說。

花拉子密旋轉著手中的筆,下意識回應「阿拉伯公主莎媞雷亞,大概是在西30度的那座高塔上吧!那身華麗的薄紗閃亮出她的與眾不同」。

滴答!黑色的墨水不經意地滴落在直線上,是(9,28)。亞伯拉罕.巴特不知所措地看著那一點靜靜暈染那泛黃黃的薄紙。

燭光幽微,光暈熠熠閃爍在花拉子密那削瘦疲憊的臉頰上。 

「哈哈哈,哈哈哈」如鬼魅般的笑聲淒厲地劃開寂靜,聲音衝上天際的最高點而又漸漸墜落。

「我找到了好兄弟!乾杯!今晚破了這個方程式,解開莎媞雷亞的密碼」。

輕輕地在紙上寫下「從我這往西30度方向走9公里,高度28公尺處」。

「哈哈哈」勝利的喜悅響得酒壺裡的酒叮噹響,一揮袖,離身。

留下那甘甜的椰果酒與三個存在關係的點。

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第三步:幻滅

沿著陡峭的長梯一步一步往上,花拉子密只窺探到高塔下灑落的一影子,牆上浮動著幽幽的哀傷,縈繞在黑暗、恐懼、權威與束縛。 

他氣喘吁吁地登上最後一階,熱汗在一塊標記著x的泥土牆上留下溫熱的水漬,乾渴一再在喉嚨裡打轉,汗水浸入每一絲的薄紗中。

「這每個牆都畫上三角形是什麼意思?」花拉子密問。

「女人的解藥」莎媞雷亞拿著一枝樹枝仔細琢磨著牆上的三角形 。

「公主,我不明白您的意思,這三角形不就是幾何圖形中的一種,為何要只執著於它?」

「它可為我衡量男人的價值!」冷冷的一席話襲上那閃亮亮的銀灰面紗」

「既然您都了解這世界上的『遊戲規則』,那何必叫我為您解答呢?」淡淡的煩躁蔓延。

「我並沒有要求您為我解答,只想利用您、測試您。」

「什麼!」微弱的怒氣於肚中點燃。

「花拉子密先生,不必這麼訝異與錯愕,男人都一樣,嫉妒、妄想、佔有慾。」話如寒風般無影無蹤鑽進三角形的隙縫。

莎媞雷亞淺淺一抹冷笑不避諱地表現出對男人的不信任,花拉子密眼睜睜望著那深邃又冰冷的眼神,正醞釀著熊熊的烈火。

莎媞雷亞撿起一枝樹枝於地上畫出一條完美的拋物線,將(1,20)、(6,25)及(9,28)三點逐一點上,顯然地,那條拋物線並沒有通過這三點,「你最後征服了甚麼?什麼都沒有,你只不過建立一條屬於(1,20)、(6,25)的線,只能告訴你斜率上所經歷的點點紅塵。」聲聲的質疑被花拉子密熱燙燙的手掐著。

碰!莎媞雷亞被推倒在地上,一種暈眩和無力使花拉子密才看見她佯裝的勇敢和堅強,如莎草紙般脆弱。

「身為女人,我視自己的生命與愛情是為拋物線,輸入,我知道因為領導係數a的正負值而有不同的情感,正如每位阿拉伯的女性都是不同的個體。我們有獨立的意識與有不同的個性,我們期盼能擁有選擇的權利。」這樣的話語似乎隱隱然加速手中的炙熱。

「阿拉伯歷史最初的女性是第一道領導係數a為負值的二次函數,她們是為《古蘭經》中敘述的女性,『身為妻子好比是男人的田地,男人可以隨意耕種。』(第2章223節),她們為遵守著真主對維護夫權的高尚節操,不惜犧牲自我存在的地位,另外,出於保守派的『伊斯蘭教法』思想,傳統女性並不被允許接受教育,她們只能讓自我退縮成一個負數,暗自在地上、牆上用簡單的自然資源繪出自我的形象,卻又不甘於埋沒於世,只好轉而創作屬於自己符碼,用『女書』寫下內心的苦楚。透過『女書『訴說心事和生活點滴,也記錄她們生命的悲喜哀樂。傳統女性被社會要求溫柔婉約、相夫教子,將家裡打理得井井有條,但這是她們真實的自我嗎?隱藏最真實的自己後,從她們身上得出的函數圖形是一道開口向下的弧線,像無奈下撇的嘴角,卻草率地被誤認成一種默許,也像書寫『女』字的第一個筆畫,我們看的見『女』的雛形,但只剩下的筆畫付之闕如,如此單薄、如此缺乏自我。」莎媞雷亞吞下一口嘆息地說

花拉子米放下顫抖的手,滿臉懊悔的盯著奄奄一息的莎媞雷亞,面對數學上的發現,他自責自我的聰明與狂妄;面對倒臥地上的女人,他只能抿起嘴含淚捨去;面對精神上的教條,他只能用最後一絲的怒火將它燒盡成連續不斷的灰煙,留下幽幽的灰燼於天空中漫步。

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第四部:重新拾回

莎媞雷亞吞下一口嘆息,拖著冷冰冰的身軀,地面上的拋物線使她掉入無邊無際的深淵,弧線中承載女孩成長的夢想、囚禁著所有女人追求的渴望。

喀擦!一道閃光飛過

俐落地將面紗劃開,她從小培養出的偽裝,一刻間如亮粉的銀沙紛紛飛舞,隨著幽幽的灰燼開始模糊不清。

「我,莎媞雷亞,究竟是誰?」

「為甚麼我總是在獨自時感到無助?為甚麼我註定要受愛的「惡」次方程式左右?為甚麼我要被判別式的世界束縛?人生真的只有兩個解嗎!」

一陣陣撕心裂肺的狂嘯伴隨著風沙迴盪塔頂,颼颼地,颼颼地,揚起十多年來的憾恨。

莎媞雷亞的手輕輕地撫摸看似等腰的三角形,仔細地端詳著它—這個於阿拉伯世界的塔塔里王國自古以來都象徵著自由愛情。一旦女子成年便可以開始為自己去設想自己的三角形,然而這樣的意義只適用在塔塔里王國中女人間的共通語言,男人不一定承認以三角形帶來的價值與結果,因為這個時代是權力高過權利、威權高過自由。因此三角形對於眾人只不過是傳言。然而,對於像莎媞雷亞這樣少女蕩漾的女孩卻不願服從命運,她想從三角形中看透一切的未來,找到真命天子。

但,傳說想得到解方必須穿越荒漠去到哲學家阿威羅伊住處。

那年13歲的莎媞雷亞為了少女的執著帶上一個畫著三角形的土塊,連夜奔向那魅影幢幢、赭紅閃亮的小屋。一踏入,便是一股酸臭腐敗的氣味,大鍋滾煮與翻騰綠色濃稠的液體,暗藏千年來生生世世的秘密。

「莎媞雷亞,我的阿拉伯公主,您為何千里迢迢來到這充滿危險的可怕地方?」哲學家陰沉的嗓音的詢問不禁令莎媞雷亞打個哆嗦。

「我想知道三角形的真相,拜託您了,阿威羅伊!」一股懇求的悸動湧上心頭,淚水在那雙水汪汪的眼中打轉。

阿威羅伊接過土磚並將它放入盈滿綠光的大鍋子內。土塊上開始出現斷斷續續且不完整的裂痕。綠光滲透到每條裂縫中,穿梭的流體描繪出人人都曾半信半疑的奇蹟,當整個綠光佈滿土塊時,阿威羅伊緩緩地撈起有數字與符號的土塊,此時顯現出一道神奇的式子:

「這是什麼?」莎媞雷亞驚訝地問。

「這就是妳所想從三角形中得到真相,x是一個自變數,妳能夠代入妳所愛的男人名字,而在根號裡就是三角形的代碼,它可以幫助判斷這個男人適不適合妳。可是,它卻只有三種判斷方式:有兩個實解,妳能得到兩個心儀對象,一個和你個性相當,一個和你性格互補,但是最終只能選擇一個,否則永遠背負罪孽 ;重根,他是經過世上最精確且最具邏輯性的運算的結果,一旦得到這樣的解答妳必須接受超乎命運的安排;無解,找你輸入的男人去了解世間上還有妳沒有明白的愛情潛規則與道理,抑或阿拉為妳開出另一條實踐之路。」巫師薩彌諾心平氣和地說。

如今,或許莎媞雷亞真的相信三角形道理,又或許她已經清楚三角形的奧秘之處,看著手中的x與另一邊難以理解的公式,莎媞雷亞突然感受到x強大的魔力與一種掙脫框架喜悅。

當莎媞雷亞跨出城堡高塔的那一刻,此時她決心跳脫出傳統思維,不再委身男人腳下、不再為了婦德而退後、不再攀附門當戶對,此時a為正的二次函數,她可以掌握自我的命運及道路,選擇一生相伴的真愛,她極力追求,從她身上得出的圖形是道開口向上的弧線,像一道自信得微笑,那是真實的自己,此時她下巴微昂,自信的如一枚閃閃發亮的紅寶石。

而過了七年多後的今天,莎媞雷亞已經嘗試從a到w這23個土塊上刻入23個不同男人的姓名,然而卻沒有找到真愛,觸摸著一個個無解的印痕,她不知道該不該輸入她目前的愛人f(亞伯拉罕.巴特)。

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第五步:構築

亞伯拉罕.巴特每日每夜總是心神不寧,一方面是的知道花拉子密被冠上強暴阿拉伯公主莎媞雷亞的罪名,另一方面則是擔心被輸入的結局,他的心裡清楚知道公主是依照前一任給她的三個點的x軸座標作為設計下一個輸入者的方程式中a,b,c的係數,只要他能猜對公主心中第三個解答並且此點能夠通過公主畫的拋物線,就能平安度過一切教條上莫須有的罪名。

莎媞雷亞手指淡淡地在x土塊上畫了幾個字,忐忑不安,不確定下一秒的來臨......。

描圖紙上有各式各樣的拋物線圖形,亞伯拉罕.巴特畫著一個個黑色的小實點通過這條的f(亞伯拉罕.巴特)=,重複試驗後,他發現最低點的那個實點,當他將自己的名字等於-3時,就能得到函數值為0,而0這個數字在這條拋物線上是獨一無二的頂點,而發現x=-3讓他找到最重要的一條對稱軸,完美詮釋圖形的意義。

土塊上逐漸浮上一道方程式 :  

不知該驚嘆還是後悔,第24次的嘗試終於讓莎媞雷亞見證到土塊上不同解,即便世上的人都不相信這個無憑無據的傳言,但這個神奇的魔咒終究在經歷七年多的測試下被打破。

但,亞伯拉罕.巴特會相信這個三角形的秘密嗎?

一年又一年的流逝,莎媞雷亞無法再次容下沒有答案的戀情,這次她決定尋找自己真命的男人。

莎媞雷亞走下高塔,躲開一個個士兵嚴厲的眼線,跑向濕潤的土地,大地上的生氣盎然使她自由地奔跑

亞伯拉罕.巴特握著完美的二次函數在同一片土地上追尋公主的足。

雨過,通往市集的小路上一陣風引起草叢騷動,兩人回頭相望,微笑,擁抱。 

莎媞雷亞將自己停留在第二道函數無限下墜的「保護傘」,設領導係數a為相信自我的力量使它大於零,這時函數圖形轉為一道向上的曲線,將與前兩道函數相交於碰在(左手,性別) (右手,年齡)兩個平面座標,它們各自代表著此時的女性不應受性別而退步,而且也不該被年齡的增長限制自己對未來的想像。相信自我使女性必須跨越過性別的不平等或克服年齡所指望的的前景和未來,才能成為獨立的女人,女性開始得到男人的尊重,讓她們更能真實地存在。前兩道不完整的「女」函數,有了另一伴的護持,阻擋了莎媞雷亞蜷縮、退卻的想法,莎媞雷亞得以在自我、愛情與社會三者中取得平衡,這時三道函數圖形將共構成一個完美的「女」字,更如保護傘,用自己平凡卻堅固無比的身軀努力追尋真實自我,充斥著前進的動力。

女人像二次函數,她們一樣浪漫、曲折又豐富多變。女性從家踏出去又回歸另一個家,即便當中遭遇的挫折宛如解函數過程中帶有種不確定與猜測,但她們最後將克服重重阻力,歷劫歸來,成就完整的自己。

也許,f(x)與三角形的愛情解碼過了幾個世紀後依然被歌頌著。

直角三角形 | 2022數感盃 | 高中新詩 | 佳作

作者 吳沛臻 / 台中市弘文高中


圓周
與圓心
無法觸及
兩條平行線
永遠沒有交集
加減乘除大小於
始終缺少我+你 = 1
即使處在同個生活圈
我的內心不是你的重心
圓周率般源源不絕的思念
無法化為座標上唯一的數對
無限延伸沒有盡頭的二次函數
將我帶離那美好虛幻心酸的想像
在錯綜複雜的世間百態茫然地思索
並非所有公式都通用,像數學歸納法
使用n=k+1 你仍看不見我的心意恆成立
曾解開過無數條方程式,我們,仍然無解
你和他無比般配,我則是那孤身一人的直角