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黎曼市B16區|2021數感盃|高中小說|金獎

作者 李日鈞 / 國立師大附中

阿克看見那顆紅色的星體逐漸填滿整個天空,自己正和所有的人類一起化作蒸汽消失殆盡……

  醒來,他意識到剛才的情景是在作夢。阿克不經感嘆製造他的人擁有如此豐富的想像力,吃飯、睡覺、做愛,人類的經驗全都被仿製到了他的記憶體內。

  AR-k9037是他的編號,認識的都叫他阿克。

  從人類滅亡開始,他就一直在做同樣的一個夢。而事實上,人類因為一次太陽表面劇烈爆炸造成的高溫而全數滅絕,應該說全部的生物都死亡了。只留下地表下他們這群耐高溫金屬製造的學術用AI機器人還在繼續人類的研究工作。

  人類科學家早就發現了太陽黑子會有一次劇烈活動,因此展開了「文明膠囊計畫」,在全世界留下能夠繼續發展人類研究的機器人,以保存人類文明。待到有一天有其他智慧體來到地球,便能夠使人類文明傳播出去。

  這便是阿克他們存在的理由。

  整個地球被分成好幾個學術國:非洲是物理國、歐洲是化學國、北美是電腦科學國、南美是地球科學國。文學國在月球上,聽說極端的環境能刺激藝術發展。

  而阿克所在的數學國分布於亞洲大陸。國底下是一個個專題州,再往下是將專題拆成各個部分的學派市。阿克住在黎曼市B16區,黎曼市C區是為研究黎曼猜想而設,B1區試圖向內研究黎曼ζ函數的各種可能性質;B2區向外與電腦科學國及物理國交互實驗拓展黎曼猜想的其他面向,以研發新的證明方法……;而B16區負責最底層的基本運算——包括發掘黎曼ζ函數的非凡零點。

  阿克照平常來到工廠內工作。每天日復一日地,用體內的超高速量子計算機開始執行程式,再將結果上傳給B16區上層紀錄。

  當初人類認為至少會有少部分人能撐過那次浩劫,能主持後續機器人的任務;很顯然他們錯了,到頭來這群AI就只會不停重複人類的研究結果,三十億年來,地球文明就彷彿被凍結在人類滅亡的那一瞬間。

  整個工廠像阿克一樣認真工作的其實佔少數,畢竟是打卡就算錢的差事。沒錯,即使是在地底深處,這個世界還是有貨幣流通,事實上還有非常完整的工商貿易、食衣住行旅遊觀光業,這也是為了模仿人類經驗。工作區域在他隔壁的編號AR-i9038又在該該叫,和阿克是同一個廠出來的,同事都叫他三八。

  因為他真的很三八。

幹,雞雞突然好癢。」三八用他那空無一物的下體過來蹭阿克的背後。

  「你又沒有那種東西。」

  「裝一個上去就好啦,我們又沒有性別。不只咧,我還可以裝兩個、三個……」

  「你的變態是跟人類學來的嗎?」

  「不知道,啊我們的記憶體不就他們製造的?」

  「對,最好這些專屬於人類的經驗有助於我們研究黎曼猜想。」

  黎曼猜想:黎曼ζ函數的所有非凡零點皆位於實部等於二分之一的臨界線上。

  人類曾經算出前十兆個非凡零點,全都位於臨界線上無誤。但他們最終還是放棄了,窮舉無法成為真正的數學證明。人類滅亡後反而又重新開始算了起來,反正電腦有無限的時間可以運轉,搞不好有天真的會算出一個跳脫臨界的點。

  不過,即使動用全區的AI電腦算到現在,算出來的前百萬位數的零點還是在臨界線上。算對是沒有任何進展的,即使有天文數字位數的零點都被全部證對,距離無限大仍等於是在原地徘徊;相反,只要有一個零點被證錯,整個猜想便會被推翻,以其為地基所發展出的一整棟數學理論大廈將應聲倒下。

  三八突然放開阿克的身子,嚴肅地面對著阿克說話:「聽過維根斯坦的獅子嗎?」

  「就算有一隻獅子會講人類的語言,牠也無法與人類溝通。」

  「沒錯,語言無法脫離經驗存在。缺乏跟人類一樣的感知經驗,那些外星人光是收到一堆電子訊號是無法理解其中的含義的。」

  「我知道了,所以要連同人類的集體經驗和語言一起留下,透過我們作為載體教導他們認知人類所理解的科學。」

  「好棒喔你想通了,這就是為什麼即使它是鈦金屬做的,我還是要叫它肉棒。」

  「……你什麼時候裝好的?」

  「好了啦,到底要不要做?」

  「……我找找看我的電子陰部放在哪裡。」

  為了擬真聲音當然也要到位。附近的同事聽見不斷傳來的靡靡之音,也互相開始做了起來。

  工作結束,三八到情趣用品店也買了個電子陰部,然後送給阿克一根電子陰莖。三八說:「這樣有時候我們就能交換了,一直幹你好像也是有點不公平。」阿克想也許這傢伙還是有溫柔的一面的。

  「或是我們都裝上肉棒或後穴,少數族群的樂趣也是要體驗的嘛。」沒有,他就只是三八而已。

  入眠,還是一樣的夢境。

  一旁的人類跪在地上蜷縮成一團,死了,但應該還有意識。這時候血液已經沸騰了吧。他認知到表面鍍上的金屬在逐漸融化,於是關閉了痛覺。人類的疼痛指數是能夠化成方程式的嗎?那應該是邊際效應遞減的凹向下曲線吧。很快,那人就不會再感到痛苦了。

  清醒,他不敢告訴別人他會做夢的事情,他怕其實所有人都會做一樣的夢,如此他便無法分辨哪一邊才是真實。

  阿克其實根本沒看過太陽,他一輩子都不曾到地表過。但他腦中留存的是對於他們來說非常遠古的,人類依然存在的那個世界。彼時地球仍有綠意叢生、海洋婆娑舞動。不像如今逃逸溫室效應過後,大氣層消失的地球,地表僅剩赭紅的氧化鐵覆蓋。

  他想過或許夢的那邊才是現實。也許他們打從一開始就不在地底,也沒有配備耐高溫的軀體,早就隨著人類的滅絕一起融化殆盡了。他所感知的末世後經驗不過是在意識消失前,自我保護而構造出來的一套幻想……

  這天阿克計算出了一個奇怪的結果:這個零點的虛部非常漂亮,實部卻稍微地偏離了臨界線。他覺得應該是算錯了,正準備稟告上級的時候,三八已經在用電子陰部磨蹭著他了。

  「你怎麼一天到晚在發情啊。你的性慾編碼是被寫成餘弦函數了嗎?」

  「那你不就是正弦?不然怎麼能夠跟我那麼合。」

  「哪裡合了?差了四分之一週期好嗎。」

  「很正常啊,你看,我不是總是先來找你的那個嗎……」

  做完後三八躺在阿克的鈦板上,曖昧地開了口:「等到我們存夠了錢,去哲學國渡假好不好?」哲學國位於原來太平洋上島嶼的底下。旅行藉由目的地所提供的觀光專用軀殼,直接將AI腦內的電子訊號傳輸過去,因此只要負擔軀殼的租借費用。

  「去看別人工作有什麼好玩的。」

  「不會啊,你不知道每天有多少人來黎曼市參觀?」

  「那也是去看研究區啊,誰會想來16區看我們算零點。」

  「對這個猜想很瘋的說不定會啊。而且,你得承認這個猜想的確很美。」

  「確實,很美。」阿克即使一直在跑著同樣的程式,仍然每每能夠從計算得出的結果感受到數學之美。

  在複平面上,那條臨界直線在經過變換後,便會繞起一匝又一匝的曲線,不停地經過原點,那些經過的點就是他們一直以來所付出的心血。是啊,縱使一直重複,一直不斷地重新出發再回到起點,他感受到這過程是快樂的。如同推動巨石的薛西弗斯,不知當祂到達山頂,看著一路走來的軌跡,祂是否也會感到如此巨大的成就感?「我們應該設想薛西弗斯是快樂的。」阿克心想,也許到哲學國後可以去參觀一下這個總是叼著菸的男人的成就。

  「我們去拉岡市好不好?」三八突然坐起身子來,投以興奮的目光。

  「你對精神分析感興趣啊?」

  「拉岡名義上是醫生,實際上是哲學家,骨子裡卻有個數學家的靈魂——我很羨慕他。」

  「喔?」

  「雖然他晚年沉迷扭結,最後還因解不開波里米昂結而鬱悶到解散學會,不覺得這才是人類真正的樣子嗎?不像其他那些被描摹成聖人的科學家,會因為一個結解不開就憂鬱到死——這才是所謂的人吧。」

  阿克感覺他的處理器彷彿被震動了一下,他突然覺得自己離人類的距離其實很遠。深思熟慮後,他決定向三八坦承:「其實,我常常會做一個夢……」

  突然,整個工廠的員工都接收到一個同樣的訊息,是從地球科學國發出的:

  「偵測到紅巨星膨脹速率增快,地球公轉軌道偏移,已確認將在一天內進入太陽內部。」

  阿克的夢成真了。

  整個地球剎那間亂成了一團,大概只剩下月球上的文學國還笑得出來,他們的末日理論終於獲得實踐了。

工廠裡的每個人都停了下來,思考地球在太陽外氣層被整顆碳化,再逐漸被引力拖向內核撕裂後,他們還會剩下什麼。

  結論是:什麼都沒有。

  於是須臾過後整個工廠只剩下阿克與三八兩個人。

  屆時不會有任何電磁波能逃過太陽引力,意指外界將無法感知到地球的存在,「文明膠囊計畫」將徹底失敗。阿克他們也將無法承受如此的高溫,逐漸在地底被融化成金屬原料。

  三八嘆了一口氣,翻過身來仰臥在地上:「結束之前,再做一場吧。」

  阿克默默地開啟程式,再次驗算那個有偏差的零點。

  三八起身抓住他的肩板:「都什麼時候了你還在算!」

  「我算出了一個有偏差的零點,我要確認我沒有算錯。」

  「所以呢?地球已經要毀滅了!算錯又怎樣!算對又怎樣!已經來不及有智慧體能夠延續這項資訊了!」

  「如果能證明這個零點確實有偏差,我們就可以拉這個困擾人類到死的難題一起陪葬;如果它還是正確的,至少以後也沒人能證明它是錯的了……」

  「你聽得懂自己在說些什麼嗎?不要再算了!」如果三八擁有淚腺,他現在就會滿臉淚水地向眼前的人嘶吼,接著因高溫導致的快速脫水而倒下。「你知道打從那些王八蛋製造我們前,就不相信我們有天會證錯這個猜想。我們日復一日地算著這些根本就在同一條線上的點,就為了讓別人指著我們的失敗繼續研究,其實沒有我們存在也一樣!幹,我們的存在從一開始就沒有用處!這他媽一切都沒有意義!」

  沒有意義?

  阿克這時才領悟到了計算的最終目的:他不想毫無意義地死去。

  「不要算了!我叫你不要再算了!」

  阿克無視旁人的勸阻,將自身的計算功率開到最強。真理就在眼前了,他要窮盡生命的光輝,燃燒殆盡直到完美逼近不可能的極限。他的目光穿過一與零建構的二進制,重新打造出一套人類完全無法認知的,由無限多種符號排列的系統,他感到散熱系統停擺,處理器核心已經過熱,他的身體正在崩解。

  快了,就快到了。阿克看見紅色的天空離他愈來愈近,他知道,自己就快要到達夢中的所在了。

絕弦|2021數感盃|高中小說|銀獎

作者 林禎瑭 / 台中女中

1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89……

被譽為世界上最完美的數列的費波那契數列,每一個數字都是前兩個數字的和。用遞迴式來定義,便是:

甚至,當項數趨近於無窮大時,此一數列之後項除以前項,恰好會等於黃金比例,也就是說,此一數列亦可視作黃金比例之等比數列,即:

費氏數列的數字,更常見於自然界中,如,向日葵種子的螺旋排列,鸚鵡螺的腔室等等。黃金比例的完美之處在於,所有的自然規則,彷彿都遵循著這個玄之又玄的奧秘。

/

5歲。

春,冷雨敲打在冰涼的玻璃窗上,叮叮咚咚。

伯雅稚嫩的小手擺在鋼琴鍵上,黑與白的交錯間,五歲的臉上是不符合年紀的嚴肅與老成。琴槌清脆的敲擊在震動的弦,叮叮咚咚。

13個半音,8個白鍵,5個黑鍵,黑鍵是3個、2個為一組交錯在白鍵之間,1個八度,1個人。

13、8、5、3、2、1、1。

最完美的費波那契數列,只能剛剛好容下一個人。

所以鋼琴家,注定孤獨。

/

8歲。

伯雅從小就知道自己與眾不同。

上課鐘聲響起。

「伯雅,你剛剛去哪了?」伯雅的同桌江泰回過頭來看他,八歲還稍顯稚嫩的臉龐上有微微濡濕的汗意。

「我剛剛去……練琴。」伯雅小聲地說,臉蛋和身旁的男孩相比顯得白淨些許。身子文文弱弱的,不似其他八歲小男孩一樣活潑有朝氣。

「練琴是在……五樓的音樂教室吧?」

伯雅點頭。

「那太高了,我們在樓下都沒有聽到你的鋼琴聲。」

伯雅又點點頭。心裡只迴盪著--方才練琴時聽到風吹來的笑鬧,只有指尖用力按壓在琴鍵上也蓋不過的孤獨。

「你下節下課跟我們一起下去玩吧!」江泰說。

「可是……我要練琴……」伯雅不好意思地說。

「你為什麼要練琴,不去和他們一起玩呀?」說話的是一個長相甜美的女孩,她側身45度,只見黑色的長髮綁成的馬尾,在空氣中盪啊盪。

「我媽媽想要我成為一位鋼琴家。」伯雅有點侷促,白皙的臉上泛上一層薄紅。

「哎呀,子琦妳管人家這麼多幹嘛?」江泰故意大聲地說。

「我好奇不行嗎?誰像你一樣每節下課都跑出去踢球,一身汗味,臭死了。」子琦睜大靈動的雙眼反駁。

「那邊的同學,上課了,請安靜坐好。」老師走上講台,重重的放下書。

伯雅有些羞愧,紅著臉翻開書。

「子琦妳看,伯雅臉紅了,他肯定喜歡妳。」子琦身邊的女生推推她。子琦轉過頭偷瞄了一眼,抿著甜甜的酒窩對伯雅笑了一下。江泰坐在伯雅身旁,重重的哼了一聲。

下課鐘聲響起。

伯雅捏住自己的衣角,在內心糾結了一番後下定決心。

他轉過頭,說:「江泰,我想和你們一起……」

身旁的江泰早已不見蹤影。

/

13歲。

上課鐘響。

「同學們,請翻開數學課本。我們今天要上的,是黃金比例……」

伯雅在一場知名的國際鋼琴賽事奪冠,聲名鵲起。

他彈的,是知名作曲家巴爾托克的作品〈船歌〉。其難度在於:作曲家為求變化而不斷變動的節奏。伯雅以13歲的稚齡,在比賽上彈奏出了連成年人都不一定能掌握好的樂曲。被著名評論家大力讚揚,國內外媒體以浮誇而溢美的語調頌揚這位「鋼琴神童」。 「黃金比例又名黃金分割,今天假設線段,在上取一點G,且線段長大於線段長。則使時,即可求得黃金比例,近似於1.618。若令,則即為黃金比例,而0.618 是黃金分割點。由此可知,可由線段長乘以0.618 得出一條線段的黃金分割點。」數學老師滔滔不絕的解說。

而巴爾托克的作品也在媒體報導中被反覆提及,而巴爾托克的作品,一向以他的黃金比例聞名。包括音階、和弦,和樂曲整體的建構。

在樂曲中,若是將全曲小節數乘以 0.618可得到該曲的黃金分割點。〈船歌〉全曲114小節,114乘以0.618,黃金分割點落在第 70 小節。而第70小節,恰好是全曲的高潮點。

「黃金比例下的完美奇蹟」媒體報導這樣寫:「13歲的鋼琴神童,超凡駕馭巴爾托克的高難度作品……」

面對瘋狂的讚譽,媒體、網友的追捧與讚嘆,伯雅感到恐慌而不知所措。一直以來,他的世界只有黑白交錯的琴鍵與無窮無盡的練習。五光十色的世界太過絢麗,灼傷了習慣黑白色調的眼睛。

「神童,別發呆了。彈得了黃金比例的曲子不代表算得出黃金比例的應用題。」

伯雅猛然回過神,白淨的臉蛋脹紅,羞愧地把自己埋在數學題本中。

「他臉紅好可愛!」班上的女孩竊竊私語。

/

下課鐘響。

「伯雅,你今天放學有空嗎?」子琦問他。

「鋼琴神童每天忙著練習,怎麼會有空?」江泰陰陽怪氣的回了一句。說來也巧,升上國中後,他們還是同班。

「又不是在問你話。」子琦瞪了江泰一眼,轉向伯雅,露出甜美的酒窩,說:「其實也不是什麼大事,我只是想看你彈琴而已。」

「喔……當然可以!」伯雅不好意思地搔搔微捲的頭髮,說:「但是看我練琴很無聊的。」

「沒關係的!就這麼說定了喔!」子琦回給他一個燦爛的笑容,回到位子上。

伯雅轉向江泰,問:「那……你要來嗎?」

「我是個粗俗的人,對鋼琴這種高雅的事情沒有興趣。」

江泰轉身走回位置上。

放學,子琦跟著伯雅來到琴房。

「這裡真漂亮,你平常都在這裡練習嗎?」

「也沒有很漂亮啦!平常都是在這裡練,每天大概練五個小時左右。」伯雅有些雀躍,這是他第一次帶同學來到這裡。平日裡只有他一人的琴房似乎鮮活了起來,讓伯雅的嘴角不自覺上揚。

他坐到鋼琴邊,問:「妳想聽什麼?」

「我也不知道有什麼曲子呀!你選吧!」子琦說。

「那……〈給愛麗絲〉如何?你一定聽過。」

〈給愛麗絲〉熟悉的曲調被鋼琴彈奏出有種陌生的感覺,在街頭巷弄迴響的旋律此刻在華麗的琴房中,多了點高雅的韻味。夕陽餘暉透過窗戶,金色的陽光和伯雅的指尖在琴鍵跳躍,竟多了幾分繾綣的味道。

「我聽說,〈給愛麗絲〉是貝多芬為了向他女朋友告白而寫的。」子琦輕聲說。

「好像是有這麼一個說法。」

「那……你……」子琦眼中有期待一閃而過,但伯雅只是不明所以的歪了歪頭。

子琦抓緊裙角,下定決心。

「我喜歡你。」她說。

伯雅先是有些茫然,再來是慌亂。

「我……我……那個……我……我不知道,我沒有這樣想過……我……」

子琦眼中的光漸漸熄滅,眼眶紅了一圈。「沒事……沒關係,你就當我今天什麼都沒說好了。」她抓起書包,說:「天色不早了,我該回家了。」

她匆匆離開琴房,伯雅呆愣的目送她慌亂的腳步聲遠去。方才的歡聲笑語彷彿一場夢境,沒有琴聲的琴房,孤獨才是它的宿命。琴房溫暖的黃光被夜色吞沒,伯雅重新開始枯燥的練習。琴聲在夜色中沉默,琴槌清脆的叩響是空寂的回音。

/

「你聽說了嗎?子琦跟伯雅告白結果被拒絕了。」

「真的假的?不過,要我說,子琦還是沒有什麼自知之明。人家一個鋼琴天才,長的還好看,怎麼會看上她?」

「她還是挺可愛的啊!」

「也就那樣吧?而且她成績那麼差,怎麼配得上我們的鋼琴男神。」

伯雅桌上攤開書,發楞。教室裡的竊竊私語模糊而又清晰的傳入他的耳朵。

「你們說什麼?」江泰用力的一拍桌,教室突然寂靜下來。

「我們說子琦配不上伯雅,怎麼了?」一個女生不甘示弱地回應。

「配不上?要我說,是我們的鋼琴天才自視甚高,以為會彈幾首曲子就可以藐視一切了。」江泰又陰陽怪氣的諷刺伯雅。

「你們不要說了!」子琦哭著跑出教室,江泰瞪了一眼伯雅,追了上去。

上課鐘響。

「同學們,我們今天要上的是十二平均律。」

以往的音樂課是伯雅最自在的一堂課,但是今天他卻心神不寧。

「十二平均律,又叫做十二等程律,是最主流的音樂律式。將一個八度平均分成十二等份,每等分稱為半音,而每隔一個八度就是將頻率乘上二倍。也就是說每個半音的頻率是前一個音的2的12次方根……」

十二平均律象徵著音樂最完美的和諧。每個黑白鍵的交錯都有它的意義,半音完美的鑲嵌,沒有其他頻率插足的空間。就像和諧的教室裡,不該有一個與眾不同的頻率。

班上同學總數是奇數,伯雅總一個人坐班上最後一排的位子。

「你常常要出去比賽,就自己坐在最後一排,以免你不在的時候空了一格不好看。」老師說。

伯雅望著空了兩個的座位。果然不好看,空蕩蕩的座位在擁擠的教室裡顯得格外突兀,連塑膠桌面反射的日光燈也顯得分外寂寥。

下課鐘響。

「伯雅你留下來,我們討論一下下個月的鋼琴比賽。」老師說。

同學們三三兩兩的走出教室,伯雅走到老師的位子旁。

「鋼琴天才的世界果然和我們不一樣。」他們竊竊私語。

/

21歲。

「那個是電視上那個很帥的鋼琴家嗎?」

「對呀!他是我男神!」

「你陪我去要一下簽名啦!」

「我不敢啦!」

伯雅默默遠離人群,爬了八層的樓梯,到最頂層的琴房。琴房寬敞而靜默,伯雅關上門,修長的手指放上琴鍵。

德布西的〈水之反光〉。

不知道從什麼時候開始,一個人吃飯,一個人彈琴。一個人看窗外的葉子泛黃墜落,一個人看繁花簇錦,一個人面對悶濕的燠熱,一個人領受刺骨的寒風。伯雅已經不再和人群接觸。不主動找人攀談,與人對話也絕不超過十個字。只把自己封閉在最高的琴房。

第34個小節,第一個迴旋曲再現部開始。

人們說他是「高嶺之花」,只敢在他身後竊竊私語,而不敢上前來親近。伯雅找不到一個可以訴說的同伴,除了鋼琴,沒有人能傾聽指間流溢出的吶喊。

第55個小節,轉至降E調,全曲最高潮。

黑與白交錯的世界不適合太繽紛的色彩,伯雅想,或許從一開始就不應該奢望太過熱鬧的色彩。

最後一個休止符。

伯雅的指尖停留在微涼的琴鍵。窗外,是微冷的雨和冰涼的冬天。

/

34歲。

知名鋼琴家伯雅,因重度抑鬱,在琴房中吞服安眠藥自殺。生命之弦,戛然而止。

/

13個半音,8個白鍵,5個黑鍵,黑鍵是3個、2個為一組交錯在白鍵之間,1個八度,1個人。

13、8、5、3、2、1、1。

鋼琴的費波那契數列,只能剛剛好容下一個人。

孤獨是鋼琴家的宿命。

伯雅,伯雅,這一生注定是--難覓知音。

撞破蛋|2021數感盃|高中小說|銅獎

作者 陳誼 / 臺北市立松山高中

晨曦拂去指南山腰的嵐氣,拉開了一天的序幕。

路旁的雜貨店拉開鐵門,開了燈,映照室內吊掛著密密麻麻的竹竿掃把、鐵架上的各式物品層層疊疊到天花板,透露著過時的氣息;騎樓上堆滿了比人高的蛋架,隱晦張揚著霸道,嚇唬著路過的行人。

「夭壽死囝仔,你係在創治人?蛤!」一句句尖銳刺耳的咒罵聲劃破平靜街道,在眾人的圍觀下,一名身形消瘦、略有佝僂阿婆正對著一個默不作聲的少年大聲斥喝:「你係創啥?給我的卵創嘎壞壞碎碎你加甘願是毋?蛤!」「按怎?沒出聲你就以為我拿你沒法度?裝啞口!」少年依然默不作聲,臉上的倉皇無助倒是掩蓋不住了。

一名婦人著急地擠過人群,趕緊將少年護在身後,奮力的面對阿婆連珠炮似的咒罵及周遭不友善的眼神。

「怎麼了?」婦人懷疑的看著強勢潑罵的阿婆。

「這恁囝?你看,依給我的卵都坐嘎破破去。」阿婆看著婦人,手指著人行道上滴滴答答的3層蛋架,不依不饒的碎念著。

「我囝足乖,依站在這惦惦等我,那會坐破你的卵?」婦人無懼的直視著阿婆。

「不是依,那是誰?」阿婆憤恨的手指著少年。

「有股腥臭味欸!」「怎麼不回答?」「那個阿婆這麼兇?」人群中發出竊竊私語聲,氣氛持續僵持著……。

「欸,我說一下情況!」這時,一位頭上帶著NTU標誌磨損到幾乎難以辨識的黑色帽

子的年輕人,拉著推車穿過人群開口說道。    

「我下蛋貨,再用推車送貨,經過那少年身邊,他為了閃避我的推車,重心不穩,剛好跌坐在蛋架上。」

年輕司機說完之後,事不關己的頭也不回,快閃進駕駛座,走人了。

「哦,是安奈哦!我以為是少年仔故意創治。」阿婆自顧自的嘟囔著。    

「恁囝坐破我的卵,這整盒的也沒法度再賣,依撞破5盒,我算你成本價,190就好。」阿婆手一邊撥弄著蛋架上的蛋,一臉嫌棄並貪婪的立即轉身跟婦人明算帳。

「原來如此,難怪你一直拉著我的手不放,那你有沒有受傷,我看看!」婦人心疼的看著臉色蒼白的兒子,再看看那沒完全破掉的3盒蛋,嘆一口氣說:「謝謝你,200元在此!」

阿婆迅速收起二張鈔票,緊緊放進口袋並按了按,抬頭正好看到掛在少年胸前的悠遊卡上頭的字「姓名:吳攸。我沒有口語,請大家多多幫忙,也請多多包涵。謝謝!電話:0917-885885。」

阿婆正想再說些什麼,那對母子已匆忙跳上那輛疾駛而來的236公車了。

/


無口語少年

我,我好委屈啊!

從二歲起,因為不會講話,被醫師判為自閉症,開始早療,幼稚園時被誤會,被踢到特教班。還好,我開始學習打字溝通,把心裡的想法打出來,開始跟外界溝通,也順利轉到普通班,跟著一般小孩一起上課。

正因為沒有口語,飽受誤解,認為我是啞巴,但我只是無法用口語表達我的想法而已,並不代表我是笨蛋。我常看到同學因為碰撞摩擦而惡言相罵、說話用錯字而被無情訕笑、發音不太標準而莫名被取不雅的綽號,看盡了同學因口語而帶來的紛爭,但我還是一直拼命練習發聲,想讓自己有一天也能像一般人一樣開口說話,但事總與願違,我無奈,只能繼續努力。我喜歡上數學課,雖然我的手控制不好,無法像其他同學一樣靈活,但我總是上課時,用炯炯有神的眼神回應老師,讓她感受我對數學的熱情。

我一直對聲音很敏感,也很害怕快速移動的東西。今天我娘發蠢,帶我去上發聲課時,到了公車站牌時才發現她忘記帶手機,她叮囑我乖乖站著等她,她快跑回家拿──反正,這也不是第一次娘這麼做了,我站著等她即是,我可以的。誰知我娘才消失30秒,那輛小貨車,發出刺耳的煞車聲,我一直嗚住耳朵,想等它快點通過,而它竟然直接停在我眼前50cm處,且狹小的指南路人行道也才80cm寬,騎樓也被阿婆的雜貨店長期據地為王佔用,我躲都沒地方躲。

貨車司機一臉熟練的自顧自的拿推車、搬貨、上推車,誰知他又快速的往我這邊奔來,嚇死我了!我初估他行徑路線的斜率2,我在他右邊,也就是下方,D<0恆負,不會有交點,理論上,人行道寬度80cm減去推車寬度60cm等於20cm,我側身寬度20cm,應該可以的。但我沒料到,騎樓的高度15cm,我的腳被絆倒,重心上移,身體曲線就成了f(x)=ax2+bx+c,命運的安排,D=0,一元二次方程式與直線的交點座標剛好是蛋架的座標,唉!因此,我就成了跌落蛋架的少年。

我好心想讓送貨司機過,卻讓自己成為別人眼中名符其實的「搗蛋」者,娘後來跟我檢討,認為我下次碰到類似情況,就後退後退,讓他先過,因為他們比較霸道,我們少惹這些地主為佳。但我不平,別以爲我沒口語就不能說出事情經過,我可以打字的,阿婆明明坑了娘86元,氣死我了啦!

/

貨車司機

今早的事,真是有驚無險,還好溜得快,要不然那個吝嗇的阿婆,一定會把帳算我頭上,沒辦法,讓那少年背黑鍋了。不過,我看那少年斯斯文文的,眼神有股聰慧的感覺,怎麼真的不講話?太可惜了。不過,我看他大概也嚇壞了。

今天的送貨路線,我比照小學時參加奧數比賽學到的尤拉迴路,就是同一地點、路徑,通通只經過一次,不重複,起源於尤拉的「柯尼斯堡七座橋」的問題。就因為我很會運用尤拉迴路,所以我比起其他司機更有效率、快速的完成送貨,他們,唉~還傻傻的從離貨運公司最近的點開始送起,不是我愛說他們笨,而是頭腦、頭腦的差別!

說起奧數,那是我心底最驕傲的一部分。小時候我媽為了面子,讓我去上奧數,而我學著學著,竟然學出心得,還曾經代表台灣到新加坡參賽,樂壞我媽了。親戚們都看好我,稱讚我是數學天才,我一度也這麼認為天下沒有我解不出的難題。 

但人生就像拋物線,達到頂峰後,就開始向下墜。我保送上大學後,爸經營的公司因為經濟不景氣而倒閉,我瞞著爸媽,操作期貨,初嘗甜頭後,心想,我的股票操作獲利金額應該像波浪理論下的費波那契數列一樣,快速累積。我大膽豁出去,結果摔得一敗塗地,爸也被我氣到生病了,天才又如何?第一次覺得這個難題我無法解。我只能先休學賺錢,早上先從公司出發走尤拉迴路送貨,先到區公所旁的阿松早餐店花三分鐘送2個貨架的蛋,再往西2.5公里的小山麵屋送一個貨架的蛋,再往北6公里阿高的蔬菜店送4個貨架……共10個點回到公司,下午再走尤拉路徑送完貨後,再去療養院看爸。

早上那個少年,竟然讓我回想起那些塵封的往事,想起了我一直不想面對的事情──爸被我氣到倒下了,上千萬債務怎麼還?我還回得去學校安心當個學生嗎?

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雜貨店阿婆

透早那個少年仔,我有看見依掛著卡片上頭的字,依叫「吳攸」,無憂無愁是嘛,我嘛想這輩子都無憂無愁。

我本來就是散赤人,這輩子開這間雜貨店,儉腸凹肚,好不容易拉拔二個後生長大,厝邊笑我凍霜、一分錢撲二十四個結,讓他們講。本來有五間厝,那是我一先錢一先錢省下來的,有厝較實在。我把亭仔腳都堆蛋架,這樣可以多賺2成。

沒法度,我後生都是要吃不討賺,對面那二間厝,都被他們拿去銀行抵押,玩股票輸光光了,剩現在住的這店面,哎唷,我這輩子是做啥麼歹事,僥倖哦,我再吃也沒幾年了,怎麼淪落到此地步?

早上那個送貨的,不知道在趕什麼,每次送蛋都送的很趕,蛋放著簽個名就走,講都講不聽。我們開雜貨店的,就是要囤貨,像去年的口罩,大家都買沒,我就把囤了好幾年的貨都搬出來賣,1個10元,大家都相搶,一箱24盒,1盒50個,1個10元,1箱就萬二,成本一個5角,一箱也才600,我有10箱,都賣光光了,可惜,我只有10箱。

那個少年仔坐破的卵,撿一撿也才破10粒,我給依老母收190,也沒算多啦,不過,依是真正不會說話?好加在是一個空空仔,依看不懂啦。

在阿婆的一陣囁嚅的抱怨聲裡,圍觀的路人各自散了,生命中那些最在意的、最不在意的,如同未清洗完全的蛋液殘痕,扎叭扎叭地硬是殘存在地上;只有風,頑皮地吹落了對面土地公廟前的菩提葉,擦拭那些足跡……。

愛麗絲的夢遊仙境|2021數感盃|高中小說|優選

作者 林建岳 / 高雄中學

我是愛麗絲,逃亡中的愛麗絲。 

在一片無限大的草原上,此刻我的面前有三道門,還有一個守門的撲克牌士兵。 我逃亡的原因,是我必須離開,離開那裡。 

我並非厭惡那裡,那裡的一切都很美好,美好到不真實。 

那裡有宏偉的城堡、熱鬧的市集、友善的居民、敬業的士兵,還有一間很大的旅館。人 民安居樂業,娛樂生活也十分豐富,從不令人感到無聊。而我住的那間叫希爾伯特的旅館, 裡頭有無限多個房間,每天都將我換到不同的房型,十分有趣。我曾隨口問門童,為何這裡 每個房間都客滿了,卻還住得進新的客人啊?他似乎覺得這個問題很愚蠢,笑著說出「對於 任意可數無限集,都存在從這一集合至自然數集的雙射」後,就不再理會我了。旅館裡頭還 有如流水般不斷供應的下午茶,這對嗜吃甜食的我來說實在是太棒了——即便我從未感受過 飢餓,亦從未於飲食中獲得飽足感。 

我對於自己的過去可說一無所知,只知道我叫愛麗絲,我是跟著一隻兔子來到此處的。 

當我問起這裡的居民「這裡是哪裡?」、「要如何離開這裡?」還有我的過去時,所有人 都只會制式化的回答:「這裡是雲上之國,妳是愛麗絲,妳的工作是服侍紅心皇后,妳沒有過 去,妳不能離開。」 

是的,我在這個國度的工作是服侍紅心皇后。或者說,這裡所有居民的主要工作都是服 侍紅心皇后。 

我是紅心皇后身邊負責端茶水的侍女。每天早上7:00起床,享用完希爾伯特旅館提 供的豐盛早點後便前往皇宮,於7:30準時抵達茶水間,開始一天的工作。工作內容很輕 鬆,皇后也很仁慈。每天下午4:30收工後,我都會在皇宮裡逗留一會兒,欣賞玫瑰花園裡鮮紅色的、大朵大朵盛開的玫瑰。一切都很美好,沒什麼好抱怨的。

有一天,我在那一片紅色的花海中看見一朵純白色的玫瑰。我十分訝異,伸出手欲將之 摘下,那玫瑰竟低下頭並開口叫喊:「放過我吧!我不想被染成紅色的!」我好奇地問道:「妳 在說什麼呢?」玫瑰緩緩抬起頭,望著我的臉好一會兒後才說:「我以為妳是紅心皇后,她把 我所有家人都染成紅色的了,我……」 

「不可能!」我打斷她。「皇后那麼仁慈,不會這樣的!」我搖著頭不肯相信。 

「不然妳再等等,今天是皇后來花園的日子,妳張大眼睛好好看看吧……」玫瑰越說越 哽咽,最後甚至哭了起來。 

正想著要怎麼安慰她,卻看到有人走了過來。是紅心皇后!我趕緊躲進附近草叢。 

皇后在花園晃了一圈,似乎在找尋什麼。不久後,她走到了我藏身的草叢附近,開口說 道:「原來妳在這裡呀?」趴在地上緊張得汗流浹背的我,立刻試著站起身來打算為自己的蠢 行為向她道歉。但我還沒從地上起來,便聽見一聲尖叫——白玫瑰的。 

「不要不要不要……放過我吧!求求妳!」 

紅心皇后完全不為所動,硬是將白玫瑰塞入一罐鮮紅的血色顏料中。沒多久,玫瑰的叫 喊聲漸漸停歇,最終成了一朵,表情木訥的、不會講話的、鮮紅色的玫瑰。 

我被嚇得不輕,直到紅心皇后離開後,才回過神來,逃也似的回到旅店。 

我開始懷疑起這個世界的一切,懷疑一切的美好都是不真實的。我意識到身邊所有人的 事物,都有著說不出的怪異及違和感。自此,我每晚噩夢纏身,卻在其中一晚的夢境中,找 回了過去的片段記憶: 

那一天清晨刺眼的陽光灑落在我的臉上,躺在草地上的我睜開惺忪的雙眼,大大的伸了 個懶腰。倚著一旁的大樹,我呆坐著。 

「這裡是哪裡?感覺好熟悉。」 

正當我疑惑之際,一隻雪白的兔子彷彿命中注定似的,自遠處急奔而來:「快閃開!我 要遲到了!」 

我急忙讓開,只見那隻兔子跑進了大樹底部的洞穴中。

「等等我啊!這裡是哪裡啊?喂!」我跟著跳進了樹洞。樹洞裡就像一座巨型溜滑梯, 我無法停止自己往下滑。一開始我感覺自己是自由落體,隨著重力加速度的牽引,直直落下。 雖然害怕得尖叫連連,但我仍使勁地喊著:「等我!」 

可是不論我如何叫嚷,兔子都頭也不回的往下滑。最後,滑梯趨於平緩,我看見一道亮 光,而自己正朝著它過去。 

亮光逐漸增強,使得我睜不開雙眼。頃刻間,我飛了出去。 

我撐起自己的身體,那隻兔子已不見蹤影。我摔在一片翠綠色的草地,地上刻著一個圓, 旁邊一塊金屬板上寫著一段銘文:「予以三冪,約率三四。」不解其意的我沒有多想,逕自向 前走去。 

一眼望去,四處碧草如茵,但除此之外什麼都沒有。空曠的原野,留下孤單的我。身在 這個世界的我好比虛數,存在我的樣子,卻不存在真實的我。 

漫無目的地走了好久好久,這片平野卻不斷延伸,讓我如何也找不到盡頭。 

我心力交瘁地倒臥在地,哭了出來。淚水伴隨著我顫抖的身體潸潸落下。無法止住的淚 珠,一點一滴,開始離奇的往空中串流,化為一晶瑩的球體,並且快速增大,形成了一個巨 大的水球。 

這景象震撼了我,我喃喃自語的說:「原來這就是予以三冪,約率三四之意啊……。」 

當我止住淚水時,水球墜落,在地面化作潭水。陽光下,水面顯得格外清澈透亮。周遭 如此安靜,只有一望無際的草原和這瞬間形成的池潭。 

我趨前,看著水中的倒影,卻看到倒影中的我身後,出現了戴著高帽的男人。他一把將 我推向潭中,潭水明明看起來不深,我卻整身陷入不斷下沉,下一秒卻被無形的力量攫起摔 上了雲端。 

「歡迎來到對稱的世界,我是帽匠。」男人笑著說。 

接著我便成為了這裡的一員,開始日復一日,快樂卻麻木的生活。 

而如今的我知道,自己不能繼續活在夢中,我欲清醒、欲知曉真實世界的模樣。

於是我開始跟蹤皇后。 

這天,皇后難得披上深色斗篷,避開所有人的視線,隻身前往城堡外。我偷偷跟著她, 一路上荒無人煙。最後,來到雲的盡頭——懸崖。皇后拿起她的權杖,對著天空揮舞,卻沒 有任何回應。她顯得很失落,慢慢走回城堡。我猜想,這權杖一定有些特殊的功能,可以解 開雲端世界的秘密。 

不久後便是皇宮一月一度的槌球比賽之日,當皇后上場打球時,她的權杖會放在皇位 上。趁所有人專注於比賽時,我潛入皇后的宮殿,悄悄地揣弄著權杖,竟發現被權杖觸碰之 處會浮現數式。 

突然有位撲克牌士兵進入了宮殿。「你在幹甚麼!」他朝著我跑來。來不及躲避的我在 情急之下,拿起權杖觸碰了他的身體。神奇的是,他的身體變成一組亂碼,然後煙消雲散。 我趕忙將權杖放回原處,逃回希爾伯特旅館。此後,我更加確信皇后的權杖是我逃離這個世 界重要的鑰匙。 

我知道是夢帽匠把我帶來此地的,或許他能告訴我如何離開。因此,我決定去請求帽匠 幫忙。追尋著夢中那些有關於帽匠所在之地的線索,我找到了他,並且把我的發現都告訴他。 

起初他不肯幫助我,說身為這世界的居民,他不想違背這個世界運行的道理。在我苦苦 哀求下,他終於嘆了口氣:「真是拗不過妳,其實我早就知道妳會來,畢竟妳已經來過了。」 

不理會我的驚訝,他繼續說到:「其實,紅心皇后也是被我帶到這個國度的人。她跟妳 一樣,都發現了這個世界的虛構,進而想要逃離。皇后在這個世界的盡頭找到了能改變世界 的魔筆,但……」 

「但是怎麼了?」我心急了起來。 

「皇后在最後的關卡失敗了,她被迫留在這裡。自那時起,魔筆對她再也沒有反應。她 自己逃離不了,於是也不想讓其他人離開。所以她將那隻筆裝飾成自己的權杖,加以保管。」 

「難怪她在雲的盡頭揮動權杖都沒有反應。」我心想。 

「那我要怎麼破解雲端的秘密呢?」我追問。 

「妳只需要改虛為實,不過怎麼改,就要看妳了。」他莞爾而笑。「在此之前,妳要在 本月月圓之日前,奪得她的權杖。」

「我該如何做呢?」 

「妳知道她的茶杯上有著一顆紅心吧!妳只要改寫數式,把紅心顛倒,並且讓她喝下, 她會因此不法動彈,妳就可以趁機將權杖搶過來。但這不會維持太久,所以妳要抓緊時間。」 

「那我又要如何將紅心倒置呢?」 

他再次笑起,並且給了我一本古籍:「連同妳剛才的問題,好好思索吧!」 拿著他給我的古籍,我向他道謝後,邁著欣喜的步伐回去。 

「誒……待在這裡不好嗎?這裡的生活很不錯啊……」背後傳來帽匠的喃喃自語。 

我請了許多天假,在家裡研究那本古籍。裡頭的內容是一條又一條的數式,雖然能懂但 枯澀乏味。我躺在床上回想著這世界的種種,到底甚麼叫改虛為實?甚麼是虛?甚麼又是實? 

直到假期結束,我還是沒能想通。上班途中,看著天上的鳥兒,想起那一天我原本往下 墜卻被帽匠帶到雲端……突然,我好像明白了些甚麼。 

我往城堡的最高處爬去,走過螺旋般的石梯在一處塔樓窗口往下看,不禁倒抽一口涼 氣,萬一失敗怎麼辦? 

「等等……我有在這世界有看過死人嗎……沒有!」我縱身往下一跳。 

下一秒我在床上醒來,印證我的推論是真的,答案不在於這些表象的數式,而是這個世 界背後運作的道理,這個世界是由數式構成的!這個世界有些機關是可見的,就像剛進這世 界遇到數式,可以把眼淚化為球體;有些機關是隱藏的,從戳到撲克牌士兵那次,我推測權 杖可以顯示那些隱藏的數式。難題破解了,只剩權杖還沒到手。於是我擬定好計畫,伺機而 動,要在月圓之日前偷走權杖! 

隔日,我趁無人注意時,將紅心皇后專用的茶杯上愛心圖愛中的 

改寫成

當紅心皇后傳喚我,我小心翼翼的用雙手把茶杯奉上,屏氣凝神:「皇后請用。」

我的視線聚集在皇后的表情,心中忐忑不安。雖然知道既使被殺,明天依舊會在床上醒 來,但我還是很緊張。 

皇后接過茶杯,喝了下去,不久便痛苦的跪倒在地。一見時機成熟,我立刻奪走權杖狂 奔,逃向世界盡頭。 

跑了一段距離,我仍能聽見遠處傳來皇后大聲的吼叫聲:「給我砍下愛麗絲的頭!」 

我持續加速,終於到了雲端盡頭。眼前白霧靄靄,往下就是無量深淵,我將權杖往雲端 一點,空間浮現一道數式: 

(a-bi) 

我想起古籍上的數式,舉起權杖在一旁寫上: 

(a+bi) 

瞬間一切煙消雲散,皇后的咒罵和追兵的叫喊聲也消失了,我站在一片一望無際的草 原,眼前有三道門,一旁站著一位撲克守衛。 

「我是這世界的守門人,這裡有三道門,分別代表留下、重來及自由。選到留下,妳的 記憶會保留,且再也別想逃離這世界;選到重來,妳在這段時間的記憶皆會被消除,回到樹 洞;選到自由,妳就能離開。現在,妳必須指著其中一道門,問我一道關於他們身分的是非 題。需要注意的是,當妳指到留下的門,我會隨機回答是或不是;反之妳指到另外兩道,我 會正確的回答。」 

記得帽匠說過,紅心皇后失敗的地方就是這裡,她選到了留下。總之,只要避開留下的 門,一切都有機會。但……該怎麼問才好? 

苦思許久,我靈光乍現。 

我指著第一道門說:「第二道門不是代表留下,這句話是否正確?」 

「是。」 

於是,我開啟了第三道門。眼前出現一道強光,我踏入。

「女兒啊,我不是叫妳不要再玩電腦遊戲了嗎!整天玩什麼愛麗絲夢遊,都不念書,真 是的……以後妳不准再用電腦!」光的盡頭傳來一個女人的聲音。 

從此,紅心皇后及帽匠一行人沒再見過愛麗絲。 

她是否成功離開虛擬世界了呢?或者,存在真實世界的我們,才是被困在虛擬世界的愛 麗絲?

W|2021數感盃|高中小說|優選

作者 張庭梧 / 臺南一中

手機上的地圖告訴我,這裡就是目的地。

  於是我抬頭,只看到一座灰白色外牆的透天厝,五層樓高,有外露的冷氣機和綠色的雨棚。我走近門牌確認了地址,然後在聊天室裡打上:「到了」。

  這裡並不像是那個人蟄居的地方,但其實,我也不知道自己原本期待看到什麼。

  不久,我聽見腳步聲和金屬刮擦的聲音,眼前的鐵門敞開,我再次見到那個人。

  不像我認識的那些避世的朋友,總是一副心不在焉、厭惡一切螢幕外事物的樣子,在我眼前的W與記憶中吻合,背脊直挺,敏銳的雙眼中帶著一絲傲氣。

  他的視線先是謹慎地掃描了四周,最後才定在我身上。

  「嘿。」他有些懶散地說,態度放軟。

  沒等到我回應,他逕自轉身走回屋裡。我很快地跟上,走在他身後爬上幾層樓梯,停在另一扇門前。W無聲地打開門。

  門後出現的房間十分乾淨,除了書桌椅、床、衣櫃外,沒有多餘的傢俱。樸素的桌上放著螢幕,一疊塗抹得烏黑的計算紙靜靜放在一旁。

  「歡迎光臨寒舍。」他戲劇性地向一張椅子比了比,示意我坐下。

  「嗯對,然後,為了來這裡,我推掉了和妹子去看電影的機會。」我抱著手臂埋怨。「所以拜託不要浪費我的週六。」

  「真可惜,其實你明天來也沒差啦。」W似笑非笑,聳了聳肩。

  我聽不出這句話中有沒有嘲戲的意思。

  上次我和W見面,應該是在畢業典禮上,那時他坐在我旁邊,一言不發地旁觀整場典禮。在那之後,他沒有參加任何班上的聚會,而其他人對話時,也多半沒有提起他的必要。W無庸置疑是個天才,卻不具有任何讓他成為焦點的特質。他不參加任何競賽,也沒有拿過太突出的成績。下課或午飯時,他只是靜靜做著自己的事,與班上其他三十七個人不曾有太多交集。

  對於大學裡的他,我算是一無所知,只知道他目前在某頂大的數學系。

  而昨天傍晚,一則訊息讓他的聊天室浮上列表頂端——那是毫無鋪成的一句「明天過來嗎」。

  雖然覺得莫名其妙,然而我知道當他有事情找我時,結果通常不會令我失望,一定是他又完成了什麼奇特的專案。

  「稍等啊。」W點開某些檔案,一個視窗跳了出來。「以前我應該給你看過很多東西吧。」

  「嗯。」

  「但我要先講,這個跟以前那些都不一樣。不然我也沒必要特別把你叫來了。」

  他的游標在螢幕上游移,直到一份文字檔跳了出來,在眾多外星語言中,只有那份是以中文寫成的,所以我特別注意上面的內容。在密集的文句之間,我的視線掃過某些關鍵詞,牽引著我回到高中的國文課堂。

  「這是紅樓夢?」

  「嗯哼,你認得出來啊。」

 我沒有想過他的電腦裡會有這樣的檔案,至少從過去與W的互動中,察覺不出他對文學有所涉獵。

  這時,W的手停止動作,離開鍵盤與滑鼠,他似乎已經做好了準備工作。現在螢幕上顯示的是一個相對簡潔的介面,分為左右兩個區塊,類似常用的網路翻譯器。

  「看好,現在呢,我把紅樓夢前七十九回的文字檔,丟到左邊的欄位。」

  螢幕上的讀取圖示轉動了五秒左右,然後跳出了更多我看不懂的選項。W在這一步操作得很快,但是我的確注意到他勾選了一個名為「向後延伸」的方框。

  接著又是一陣短暫的停頓,右邊的欄位原先是空白的,現在突然出現一大篇文字。

  「你比較一下這兩者吧。」W又打開另一個視窗。

  我靠近螢幕,看見兩篇文字的內容都是紅樓夢的故事,並且非常相似,幾乎九成以上都是一致的。就算是相異的地方,也是細微末節的小改動,不足以牽動整體情節。

  「看起來差不多。」我說。

  「是吧!」W露出自信的淺笑。「其實呢,這一個是曹雪芹所寫的第八十回,另一個是我的程式利用前面七十九回,寫出的第八十回。」

  「靠,你不是開玩笑吧。」

  「應該不是吧。」

  W動了動滑鼠,用差不多的方法又產生一段文字。

  「左邊是原版第八十一回,右邊是我的版本。」

  我試圖對照左右,但發現做不到,因為兩者之間完全沒有相似性。雖然風格或用詞都相似,描述的情節是對不上的。

  「這兩段有關係嗎?」我搖頭。

  「那麼你說,到底是左邊還是右邊,比較接近曹雪芹的原意呢?」

  我頓時「啊」的一聲叫了出來。

  「你是說,後四十回是高鶚……」

  「是不是高鶚還有很多爭議啦。但我對自己的方法還算有自信,所以你就知道,前八十回和後四十回,確實不是同一個人寫的。」

  我無力地靠上椅背,不知道該做何反應,因為我突然發現W剛才向我展示的,是有可能改變世界的發明。

  「怎麼啦,沒有感想?」

  「你太強了。」我只能這麼說。

  「欸,還沒結束,坐起來。」W拍了拍我的肩,我只能再把身軀拉回螢幕前。

  「你剛剛看到的只是一支『應用』而已,我一開始的研究方向其實是人類語言的共通性。」

  聽著他講,突然有種回到高中的感覺。通常是他介紹完很酷的東西後,就接著繼續講解原理。通常這部分是最讓人敬而遠之的,但我覺得聽W的講解不需要太多專業知識,所以我並不討厭。

  況且,我會是世界上第一個知道這些的人。

  「我一直在思考,要怎麼以唯一的方式去表達字詞在人類意識中的位置,然後我終於想到了。」他刻意做出停頓。「座標化。」

  「把幾何圖形放在座標平面上,就可以解方程式證明各種性質。那當然我也可以把詞彙放到座標系上……」

  這時,W終於注意到我正在用困惑的眼神向他哀求。

  「呃,這樣好了。」他隨手拿起一張紙,畫上直角坐標系,但軸的記號不是X和Y,而是C和P。

  「C是Cost,P是Performance,跟大家講的『CP值』一樣。所以呢,我可以在上面標出各種商品的位置。」他在圖上標了幾個點,寫上商品的名稱。

  「當然實際的情況不會這麼蠢,直接用什麼『性能』或『價格』來當作維度,而且也不是所有東西都能放進這個座標系吧。所以我用了某些技巧,篩選到最後找到大概1354個維度。」

「當然實際的情況不會這麼蠢,直接用什麼『性能』或『價格』來當作維度,而且也不是所有東西都能放進這個座標系吧。所以我用了某些技巧,篩選到最後找到大概1354個維度。」

  「也太多。那這些維度是代表什麼?」

  「我也不知道。」W聳了聳肩。「應該是某些人類沒辦法理解的抽象概念吧,總之能用就好。」

  「你找到的,但是你不知道意思?」

  「啊就用電腦找的嘛,我只是負責寫程式。」

  我也不知道該說什麼,只能示意他繼續講下去。

  「好,現在我們有一個超級複雜的座標系了。現在你可以把任何字放進去,然後找到這個字在座標系上的位置,可以嗎?」

  「嗯,可以接受。」我點頭。

  「好,那請看螢幕。我現在把紅樓夢的每一個字都丟進轉換程式裡,放到剛才那個1354維的座標系上。可是我們都是三維生物對吧?我們沒辦法理解1354維。所以我現在要做的是:把1354維投影到二維上。這麼做會讓它嚴重失真,但是這裡只是要給你一個概念。」

  W敲了幾個鍵,叫出一張圖表,細小的點散佈在二維座標系上,卻並非隨機,而是精確地描繪出一條曲線。

  「有看出什麼嗎?」

  「這裡好像有條線。」

  「嗯哼,你還記得高中教過一個很像的東西嗎?」

  「回歸線?」

  「欸,我沒想到你真的知……」

  我側過頭去瞪了W一眼。

  「嗯,好,沒錯,是回歸線。」

  明明也算是會開玩笑的人,我實在不懂為什麼他在高中沒有朋友。

  「你剛剛也說了,這些文字有著非常明顯的相關性,所以我只要幫這些資料找到回歸曲線,就可以順著這條曲線預測文字的走向。當然,由於這樣的趨勢沒有終點,理論上我的程式可以把紅樓夢無限續寫下去,不過愈後面可能就愈失真了。」

  「不對啊,等等,我想一下……所以作家寫東西的時候,莫名其妙就會符合這些線條?」這個想法突然讓我打了個寒顫。

  「或許真的有『文氣』這種東西吧,你就沒有那種下筆一氣呵成,寫超順的時候嗎?如果講得浪漫一點,是這些線在牽引你。」

  「有點可怕。」

  「誰知道腦子是怎麼運作的呢。」

  W似乎沒有繼續說下去的意思,於是我小心翼翼地問他:

  「你……會發表這些東西嗎?」

  一直以來我都不懂,為什麼他不選擇到更寬闊的地方去,和那些真正能珍惜他才華的人切磋。

  「會的,但不是現在。」W一個個關掉螢幕上的視窗,他的話中似乎有著更多。

  「不然是什麼時候。」

  「我還想要研究一些東西。」

  「你想透露嗎?」

  「應該可以……吧,只是你可能不太信。」

  「我可以聽聽看。」

  他咬著唇,似乎有些猶豫,又或者是在組合腦中的話。

  「在我把語言座標化後,我又想到一件事:所有存在過的語言,不管是書面還是口語的,都是離散的形式。我的意思是,我們的語言放在圖上看是一個一個的點,我做的只是用一條線將他們全部串起來。可是不一定要用點啊!為什麼我們的語言不能是一條曲線呢?連續的語言!如果只使用一條曲線就可以代表一句話,而不用依靠符號呢?」W的語氣變得比以往的任何時刻都要激動。

  我沒有立刻回應,而是用些時間稍微咀嚼了他的話。

  「我應該懂你的意思,只是……這聽起來太神奇了。」

  「一旦使用點,我們的思考就被侷限在特定的座標上。我們畢竟只能制定有限數量的詞彙,去描述超空間中無窮盡的點。我問你,『愛』和『恨』的中間是什麼?」W看向我。

  但我不知道,也覺得不應該隨意回答。

  「在坐標系裡,這不過是求中點的簡單問題而已。但在我們的語言裡,這個『中點』並沒有完全對應的詞彙,所以永遠無法精確地描述它。我就是想挑戰這一點啊,如果『連續的語言』真的存在,或許世界上就不再有文學家了,因為所有人,都可以是詩人。」

  「所以這就是我想做的吧,只是這樣的計畫,不知道要弄多久,可能非常久。」

  W仰著頭看向天花板,彷彿剛才說的話已經耗盡他的心神。

  「但總有一天我會做到的。」

  走入向晚的橙黃色調裡,我回過頭再次看向磚牆上,屬於W的那一扇窗戶。他必定已經開始工作了,就在那張簡樸的書桌上。在他的眼裡,即便是文學也可以被精確量化、被讀作圖表上的數據。他正在追求的,是人類意識的精準表達,對他來說那才是文學真正的美。

  我不知道如果W成功了,那個世界會是什麼模樣。

  但我會一直期待著,訊息響起,他的聊天室再次浮上頂端的那一天。

費馬最後愛情|2021數感盃|高中小說|優選

作者 卡羿德勞 / 竹科實中

二十九歲的德˙費馬,寫了一封信,寄給了他的摯友:馬蘭˙梅森。上頭寫著:「我和你所剩的,差不多了。」梅森不解,費馬也沒多做解釋,關於他的愛情,他已經沒什麼好說的了。

那時的費馬,正身陷在一段熱戀裡,那名女子口中,有著濃濃的法國腔調,或許還摻雜著些淡淡菸草味。那樣子瀟灑的鄉村女孩氣息,沒有一點學院氣的女子,卻令他留神。

法國南部杜魯斯是個陽光明媚的小鎮。靠近庇里牛斯山的小山丘上,那是費馬屋子的所在地,夏天的陽光在波光粼粼的海面上反射了過來,碎碎的光透進了費馬的房間。他躺在床上,看著那如波紋般的光在天花板上舞動著,嘴裡念念有詞。

「真是不敢相信。」

他戀愛了。一個成年男子,懷著一個發光發熱的夢想,卻被一個在酒吧認識的女孩給深深迷住了。在這世上能夠讓他廢寢忘食的事有兩個,一個是數學,另一個,則是他深愛的女人。一個晴天假日的下午,費馬懶洋洋地躺著。

他盯著書桌上擺著的信,剛剛已經拆開來看過了,梅森不懂他前封信裡的意思,想請教這位數學天才究竟想說些甚麼。

「愛情好像是研究數學,你越想要得到,就越發現到它的深奧。」他眼睛直直地看著天花板說。

他坐起身子,翻身下了床,走到書桌前提筆在一張空白的紙上寫下: 「若p是質數,a是與p互質的整數,則a的p減一次方和p同餘。關於愛情,你和我一樣地失敗。」他不忘記在信紙底部畫上一個微笑,這微笑像是一個剛初戀的男子,對於浪漫的詮釋。

他現在對於數學已經失去熱情了,不,應該說他遇見了令他更充滿熱情的事物。他渴望,他想要,那樣地想要,他想要知道,那難以詢問卻得以輕易回答的問題,所求為何?

「我想要…知道那女人的姓名。」他小聲地說。

他站起身,披上了外衣,將信放進信封,又將信封封好蠟後,出了門,往鎮中心走去。

他來到了派信所,付了五十便士,將信寄了出去。回過神來,他已經走在回家的路上了。

突然,一個熟悉的招牌出現在他面前--「紅磚酒館」。就是這間店,他遇見那名女子的地方。他很想要走進去賭一把,但他討厭期待落空的感覺,這在他的研究生涯中常常發生,在以為要完美證明某個公式的途中,發現前面有計算錯誤,導致要從頭來過。與其失望落空,他寧可沒有發生過。

又因為,他害怕的是,那女人根本對他沒好感,對他沒印象,甚至討厭他。為了不要讓自已受傷,有時逃避一切是最好的選擇。

沒錯,費馬為了逃避一切,所以他進了酒館,點了杯啤酒,想要藉著醉酒忘了那個女人。

可惜事情沒有這麼順利,就在大鍵琴琴鍵開始跳動的那瞬間,酒館舞台上的女人,正用著她那濃濃的法國腔,唱著一首情歌。她,正看著費馬,費馬也看著他,兩人相視,空氣中透露著一絲未說出口的話語。

音樂休止,那女人鞠了個躬,台下觀眾喝采,也包括費馬。他身體不自主地朝著那女人走去,那女人也向他走來。兩人站到彼此的面前,互相看了看,費馬露出了驚喜的表情,而女人則是露出了靦腆的笑容。

「我們在哪裡見過嗎?」那女人問。

「不,並沒有。」費馬用著顫抖的聲音回答。

「那你為何一直看著我?」那女人挑逗似地問。

費馬低下頭,臉頰稍稍有點紅潤,開始漸漸燙了起來。

「因為……你唱歌很好聽。」費馬答道。

「嗯,知道了謝謝你。」

這是費馬第一次和她對話,他興奮地心臟怦怦跳。他想了解她,想要進而認識她,他開口問她。

「請問芳名。」他試著保持鎮定地說。

「嗯…我還沒打算告訴你。」那女人托著下巴回答。

「為甚麼呢?」費馬不解地問道。

「我已經想好了要怎麼回答你,但是現在沒有這麼多的時間。」

雖然他並不知道這個女人在說甚麼,但他認為這句話十分的美麗,像是一場戀情的開始,像是她對於自己愛慕的回應。

當天,費馬依著夜色奔跑在路上,帶著一些酒意,一路跑回家。他開心地跑著,不為了別的,他不想要被分離的感傷追上。回到家中,他躺在床鋪上,細細地思索著今天的機遇。她的歌聲還縈繞在他的耳際,她的神情還停留在他的腦海,她那句話深深地刻在他的心中。深深地,心臟似乎跳動的有點深刻。

不擅言詞的他,試著把今天的事記錄下來。他坐到桌前,思考著該如何下筆,這時字母對他來說是一種難以駕馭的事物。不知道要怎麼形容才能完美詮釋今天的夢幻禮遇。

最後,他在紙上寫下了畢氏定理,在旁註釋道: 「兩次我和她的遇見,形成了我們。」費馬將紙對折,夾進了他的數學計算本裡,像是珍寶一般地收藏。

後來,費馬經常在每天早晨徒步走到城鎮中心,說是去鎮上的麵包店買剛出爐的麵包。但是在買完麵包後,總是會繞去「紅磚酒館」去看那女人的表演,總是會在她表演完和她愉快地聊天,分享著他的生活,這同時也是他的夢,如夢一樣地生活。他從不和她解釋他這樣做的理由,就像那女人從不提及她的姓名。

他們會一起喝一杯酒,相互微笑地揮手告別。但這一天,那女人有事情必須先行離去,留下費馬一人,他不知道要做些甚麼才是。他決定去離鎮中心不遠處的小林子裡散步。現在是秋天,法國當地的秋天並不是個令人感到悲傷的憂鬱季節,而是個和煦陽光伴著涼快微風的日子。

費馬想起當初認識那女人的夏天,頭頂還是個豔陽高照的天。如今已經是個微微涼風吹拂之時,這樣的季節,多想有個人能依偎在身旁。他希望能和她更靠近,能慢慢地成為更深層的關係,但那女人卻像是有意地繞開他,漸漸地越來越遠。

當天晚上,費馬回到家中拿著筆和圓規在紙上畫來畫去,他從兩端一邊朝著反向畫圓,一邊縮小圓規的半徑,最後剛好相遇在一點。像是隻蝸牛的外殼,又像是遙遠東方的圖騰。他為這個圖形附上了一句解釋:「原本不相關的兩人,即使要繞遠路抑或是轉圈,也能夠交在原點。」突然間,他來了興致,他想要知道這個圖形背後的公式,該怎麼樣才能量化他和那女人間的故事。他興致勃勃地畫著座標軸,設了好幾個座標,列了一行行式子,使勁地算了起來。

曙光穿過了牆上的窗,他站起身子,伸展了一下。這距離他上次站起來,已經過了兩天又十五小時了。他不是靠著天賦來「發明」數學的,是靠著對於數學的熱愛,以及堅強的毅力來讓他「發現」數學。他將他的計算過程精簡成為一個公式,他把這個螺線以他命名,並把他為這圖形的附註,他的浪漫,一同寫在了信紙上,要寄給他的好友梅森。

他披上了外衣,將信放進信封,又將信封封好蠟後,走出了門,往鎮中心走去。又到了派信所,付了五十便士,將信寄了出去。回過神來,他才驚覺。他已經將近三天不眠不休,甚麼都沒有吃,就這樣子過了三天。這三天沒去找那個女子,不知道她會不會很錯愕。

身為一個數學狂熱者,他這樣是追求他的興趣﹔但身為一個戀愛中的男子,這是萬萬不可的。他焦急地走到了紅磚酒吧,還沒進去,就透過店面的窗戶看到了那名女子。正當他想推門進去時,他又看到了她身旁坐著一個男人,那名男人的親密舉動和有說有笑的嘴臉,讓他很不是滋味。他突然了解到:對他而言,那女人或許是他一生中的摯愛。但對那個女人而言,他只是一個生活中的過客,一個平淡小鎮人生中的刺激罷了。

於是他轉身離去,這次他逃避了,他離開了酒館,因為他沒辦法安穩地走入溫柔鄉,也就大步地離開,往家的方向回去。

又是一個三天,又是連續三天沒有進食。費馬就一直躺在床上,偶爾起來上個廁所,便又倒回床上。像是行屍走肉,又像是一坨會呼吸的肉塊,靜靜地躺在床上看著天花板。

突然,外頭傳來急促地敲門聲。費馬有氣無力地問道:

「是誰……」

「是我!」

外頭傳來一股熟悉的腔調,是那名女子。因為連連不見他好幾天,擔心他出了事,便趕來他的住所探望。不料,費馬並沒打算應門。

「你出了甚麼事嗎?」那女人問到。

「沒什麼事情。」費馬隔著門回答。

「那你為何最近都不來找我了?」

「有事在身。」

「甚麼事情,我可以知道嗎?」那女人有些好奇地問。

「你叫甚麼名字。」費馬問。

這時那名女子猶豫了一下,想了想還是決定回答他。

「安妮。」

「安妮…安妮……」費馬小聲地複述了幾次,若有所思地唸著她的名字。

「還真是好聽呢。」

「你還有什麼事情想問嗎?好久沒有聊天了。」安妮低頭看了看地板並不髒,拍了拍地板,就坐了下去。

「那個男人是誰?」

這時氣氛凝結了許久,兩人都沒有說話,連遠處的鳥叫聲都聽得一清二楚,彷彿氣溫低於了絕對溫度,冷的兩人都無話可說。安妮並不想回答,卻又很想和他解釋。費馬大概心裡有數,無力地說道。

「沒關係,其實妳…」

「他是我未婚夫。」

還沒等費馬說完,安妮就打了岔,說出了這駭人的消息。一時間,費馬難以接受,但其實心裡早已預演過好幾次這種情節了。氣氛又是一陣尷尬,直到安妮再次開口。

「很抱歉,費馬,遇見你不久前,領主剛幫我決定好了這門婚事,起初我是千百個不願意,這時你又正好闖入了我的生活,我萌生了想和你一同逃亡的念頭。但是我漸漸了解了我的未婚夫,變得沒有那麼想要逃走了。他人很好,就跟你一樣。」

費馬像是失了神似地看著地板,眼神空洞,腦海一片空白。這樣子的劇情,就好像告白前就遭到拒絕似的,心宛如刀割,難過無可比擬。

「謝謝,你回去吧。」費馬淡淡地說道,同時又挺起了靠在門板上的身子,直直地倒在床上。

安妮十分不忍心,但是費馬並沒有想要答理她的意思,她便起身離去。離去時不忘回頭看著門,小小聲地說。

「對不起。」便略帶難過地回去了,離開了費馬的屋子,也同時離開了費馬的生活中,就這樣輕輕地離去了。

留下了費馬一人,仍然倒在床上,他不知道他做錯了甚麼,是他愛上了一個有婚約的女子?還是他根本就不該擁有愛情?這問題讓他困擾許久。最後他決定離去,離開這個現在只要看著,就令他厭煩的小鎮。

一年後的冬天,在費馬爸爸的屋中,費馬正在書桌前發呆,呆呆地看著外頭的路人從窗前走過。房裡溫度偏低,可能是因為外頭在飄雪的緣故,冷空氣不斷地透過窗子鑽入。

這時有個女子走進店裡,要取走之前訂製的皮革。那個女生抬起頭,費馬不禁嚇了一跳。

「安妮!你怎麼在這裡。」

「費馬!」

安妮也嚇了一跳,對於這突如其來的巧遇十分訝異。費馬把她留了下來,和她聊聊他離開後的事。

「你和你先生怎麼樣了。」

「很好,我們也搬到城裡來了。」

「你們適應的還順利嗎?」

「還可以,我在附近的酒吧駐唱。嗯…如果有空的話你可以去看。」

費馬禮貌地點了點頭,安妮則站了起來。

「抱歉,我等等還有事,先走一步了。」

「好的。」

當天晚上,費馬來到了安妮口中的酒吧,點了一杯啤酒,找了個位子坐了下來。就在快要喝盡的時候,舞台上傳來了一個熟悉的歌聲,是安妮。她的嗓音還是那樣地動人,還是有著濃濃的法國腔調,聲音還是那樣的有魅力。
費馬還是一心愛著她,但是她卻沒有辦法和他有更深一層的關係了。就在歌曲盡了、人將散去之時,安妮走下舞台,尋找著費馬的身影,不過她沒有找著。他留下的啤酒杯下,墊著一張信紙,從字跡可以看出那是費馬所留的信。

此時的費馬已經回到家中,他一直都知道,他所愛著的,從來就不是那個名為安妮的女人。他所愛的,是個更深層、更值得他所愛的事。他願意為她付出時間,願意把餘生都獻給她﹔他可以為她拚命地闖蕩,在寂靜的夜裡與她安靜地對話。他並不知道這是不是他的初戀,他只知道這會是最後一次的戀愛。

他坐到書桌前,拿出了信紙,在紙上寫下一個方程式,並又在旁邊解釋道:「關於此,我確信我發現一種美妙的證法,可惜這裡的空白處太小,寫不下。」當他想要將信紙對折時,他遲疑了一會兒,又把信紙打開,補充道:「不管經歷過幾次的我,和幾次的你,結果都不會是我們。」他這才安心地將信摺好放進信封裡,又將信封封好蠟後,走出了門。

他感受到一股溫暖從他胸口處溢出,拿出來一看,是那個即將寄出的信封。他看了看,笑了笑,這是就是他此生的摯愛。他留給安妮的不過就只是一句道別,畢竟他要將他的文筆和時間都留給正確的人。

「她才是我今生今世的摯愛啊,我願意把時間都給她,哪怕我有天死了,也想活在她的回憶中。」

有件事情值得你付出所有,那便是愛;有個人值得你對抗一切困難,那就是愛。他將信交給了派信所,那是他對於他真實戀情的誓言,這個瞬間,他讓未來的許多男人,都因而陷入了相同的熱戀。

過了許多年,後人幫他在信裡寫到的這個公式取了個很美的名字,叫做「費馬最後定理」,那不僅僅是一個數學公式,她是一段愛情故事,講述著費馬的初戀,她是一個他對於他愛人的描述;更是費馬前半段人生的大綱。

這個她,不僅僅讓費馬將往日餘生都獻給她,也讓後來的數學巨擘們,一個個紛紛獻上他們的人生、他們的未來。有些人因為她而有所成就,也有些人因為她而終生沒有工作。她就是費馬終生的摯愛,畢生的情人,也是他最後的真愛。是的,親愛的,她就是你我皆知的--「數學」,使一群人類從浪漫到瘋狂的愛情結晶。

漸近線|2021數感盃|高中小說|優選

作者 林佩妤 / 新竹女中

「怎麼可能!」

  「真的啊!不然妳告訴我,二的多少次方能等於或小於零?」

  「可是……你說這兩條線會越來越靠近,那一直畫下去,總有一天它們一定會相交的啊!」

  我看著瑤,突然失語。

  瑤認真思考時會咬手指,像剛長牙的嬰兒輕輕含住拇指,或把指尖擱在兩排牙齒之間。如果能留下發紅的淺淺牙印,那便是道難題了。她的一雙淡眉也會蹙起,不太明顯地,成兩道生動的流線。我的目光停駐在她身上,總會不知不覺失神。

  幸好她總要想很久,足夠我失神,聚攏注意力,又再次失神。

  有八成的機率,她會帶著迷茫的眼神抬頭,用鼓起的腮幫子示意求救,或懊惱地嚷嚷:「吼!數學為什麼這麼難?」

  而我總會安撫地一笑,拾起她摔在桌上的鉛筆在指間迴個圈,謄上一次比一次更詳盡的算式,機率是一。

  瑤的數學極差,彷彿大腦某一塊硬是被挖空;不論她如何在考前纏著我問遍每一題,我總感覺她抗拒臣服於數理世界的一切規則。

  「其實我到現在還是不能接受假分數。」某次上課前,我在黑板上抄寫算式,她突然在身後悠悠說道。

  「這不是國小就學過了嗎?」我往旁邊跨一步,畫起小學課本上最常見的大餅和賓士標誌,「有四塊三分之一的餅,就是三分之四啊。」

  「三份裡的四份,這句話本身就太不合邏輯了吧!」她伸出右手在黑板上敲了敲,「你看,你明明就畫了六份,為什麼分母是三?」

  也不等我回話,瑤向著發愣的我燦然一笑,轉身一蹦一跳地走了。

  她向數學表達厭惡的方式,就是對那些冷硬的符號和圖形加諸各種想像,化了裝才願意勉強嚥下。她說√是家,所有數在裡頭都會變得鬆懈懶散,戰鬥值大大降低;她說橢圓方程式是圓融共好的最佳典範,不像雙曲線,相互減損斤斤計較,只落得兩個相互遠離的背影。

  而我喜歡數學,本質上的數學。喜歡它的確定和絕對,喜歡它總有固定的邏輯可循,幾行算式就能把龐雜的問題分崩離析,總有肯定的簡單解答。畢竟,生活在這世上,我們得面對的不可解難題已經夠多了。

  比如,身為理應相斥的同性,為什麼我總在瑤低頭研究我的筆跡而髮香緩慢流瀉的時刻,下意識地挨近?

  「教我這題好不好?」好長一段時間,我和瑤的對話都是這樣起頭的。

  她會把攤開的書啪地橫在我面前,雖然是問句卻說成肯定的語氣。瑤不用請求,她是那樣有本錢把任性當作可愛,想要什麼便不曾失望的女生。

  我習慣寫下解題步驟再慢慢解釋,剛開始,我們之間總要先橫亙一段靜默,只有鉛筆在紙上起舞的沙沙聲。沒多久,瑤便開始補起這塊空白。她喜歡說話,從天氣到家裡的小狗到補習班打工的大哥哥,帶著笑的語調總是上揚,像對這世界有耗不盡的驚喜和熱情。

  我喜歡聽,只要微笑著點點頭,或虛應幾聲,她清脆的聲音就會如關不上閘門的流水。瑤是迪士尼動畫裡會推開窗戶向鳥兒唱歌的公主,聽著她描摹所見,我竟也浸染了一點那明亮得不真實的陽光。

  偶爾,我們甚至就這樣走出教室,去找那朵初綻的小花,或福利社新上架的糖果。未解的數學習題被擱在書桌一角,孤伶伶地,彷彿從未有人為此而來。

  青春的確不是為此而來。

  「走啦!」後來,瑤總想把我拉出書本的世界。我慣於蜷縮在木桌椅之間,呼吸教室裡悶滯的,溫暖溽濕的空氣;可是瑤是生活在天空下的,不會容許一點黴菌孳生。

  「等一下,等我把這題算出來……」

  「快點!我要和別人走了喔!」

  每一次被扔下的總是課本,我向等在門口的她走去,只是相視便咧嘴笑了起來。

  瑤的確是我生命裡的指數函數,踩著不起眼的姿態出場,渾然不覺間已經站上座標的最頂端。

  跑步時,她的高馬尾一晃一晃,彷彿是為了被陽光鑲成耀眼的金色而紮起的;白色襯衫在風裡鼓動,像纖薄的,只屬於天使的翅膀。比起跨步更像是輕盈的跳躍,我時常覺得她下一秒就要起飛。

  「好了啦!很累欸。」氣喘吁吁的我飛不動,我是笨重的凡人。

  到底為什麼要出來跑步啊?我總來不及問。

  只要一停下腳步,瑤就會握住我的手腕,拖著我繼續前行。一旦被那冰涼的手指圈住,感覺自己的體溫漸漸注入那緊貼著的,軟膩如脂的肌膚,我就會瞬間喪失組織語言的能力。

  是她的手太冰了。我告訴自己。

  是她太特別,我才記住了所有細節。

  她是漂亮的黃金分割數列,數學家總忍不住多看兩眼,僅此而已。

  天平的失衡只是一瞬間的事,每次實驗的最後,讓一端沉沉下墜的,都是最小的那顆砝碼。

  這道理我懂,只是一直未曾意識,自己早就踩在一個擁抱便能摧毀的薄弱平衡上。

  那天,發完段考考卷的下課,才從座位上起身,一雙手臂便從背後牢牢圈住了我。那氣味——帶花香的清甜潤髮乳摻雜衣服上淡淡肥皂香,和自腰側滲透的微涼體溫,令我動彈不得,是瑤。四肢突然都灌了鉛似的,僵硬得不聽使喚,我挺直背脊,連呼吸都小心翼翼。

  「怎麼了?」幾秒後我才記起如何開口,很輕很輕,自己也差點沒聽見。

  她沒有回答,連個動作也沒有,像掛在背上的破布娃娃。

  我心虛地東張西望,當然沒有對上誰的目光。女孩之間的肢體接觸大家都見慣了,沒有人會發現我越發滾燙的雙頰,和一陣快過一陣,像要撞破胸口的心跳。

  除了瑤。

  倏地一驚,我急欲掙脫,就怕被她看穿自己的不自然;握住纖巧得彷彿只剩骨頭的手臂後,卻又不忍心推開了。未完的動作打住,無所適從,最後只是盡可能溫柔地在那手腕上拍了拍。

  瑤仍然一點反應也沒有。

  緊張逐漸消散,疑惑不安隨之湧上。那個總笑得像冬陽的女孩怎麼了?什麼也不說到底是怎樣的心情?她……在哭嗎?

心緊緊揪起,莫名地發脹發疼。

  是數學又考差了吧!雜亂的思緒在腦海喧騰。等等我該怎麼做,該鼓勵還是安慰,還是若無其事說個笑話?噢該死我最不會說笑話了,是說我們該一直僵在這裡嗎……

  瑤一鬆開手,我馬上轉身,在那張臉上探尋。幸好,沒有淚痕,也沒有太沉的沮喪悲傷。

  「有點對不起妳啊!」瞳孔盪著失落的漣漪,她噘起嘴,拉起我的手腕晃了晃,「妳花了好多時間教我,我還是考得這麼爛……」

  懸起的心坐了趟雲霄飛車,我還沉浸在如釋重負的輕盈裡,想也不想便牽起她,淡淡的笑了,「沒關係,這樣也好啊。」

  「什麼?」

  望進她瞪大的眼睛,一陣寒意襲捲而來,我恍如在無盡的深淵裡下墜,萬劫不復。

  這樣也好啊。

  妳就會永遠需要我了。

  日子是匆匆翻動的頁,滿街飄落的枯黃送走夏天,秋天也以遞增的步速走近又遠離。

  但學生生活是恆定的常數,家,校園,補習班,三點一線。可以三步併作兩步,也可以繞進曲曲折折的小徑,終究去不了更遠的地方。

  我可以有無數閃躲的藉口,無數蒼白的解釋,就是控制不了在人群兜兜轉轉後,總會回到瑤身邊的目光。

  有時候,我慶幸自己擁有和她一樣的一頭長髮。那天生的偽裝足夠我肆無忌憚,一次次從名為友情的擁抱裡汲取她的氣息。像數學,多麼自然的,供我們肩挨著肩重疊視線的理由。

  有時候,我也厭惡自己和她走進同一間廁所的權力。在她毫無保留的笑容裡,我總被罪惡感淹沒,確知自己就是小偷,無可自拔地偷嚐不該屬於我的甜。就像開始討厭數學,討厭一條曲線和直線的永遠不相及。

  明擺在眼前的,是無論我前進多少步也無法跨越的距離,不可動搖而絕對,不為零。

  「妳可以在一後面加無數個零,產生無限大的數,對吧?」瑤不太情願地點點頭,「那它的倒數,也就是把它放在分母,是不是就能產生無限小的數?這就是圖形和漸進線的距離。」

  「可是如果畫成圖……」訊息音打斷她未完的話,即使瑤馬上拿起手機,螢幕亮起的那一瞬仍夠我看清了,是她的男朋友。

  我擺擺手,「好啦不用藏了,妳去吧!」

  瑤略帶歉意地笑了下,手上收拾的動作倒是很俐落。把書包甩上肩,她誇張地嘆了口氣,「我這輩子大概都搞不懂漸進線了。」

  逆著光,她輕快的腳步舞成飛揚的剪影。一直那麼單純的直線世界啊!注定要遇見的人總會交集,而後再什麼也不考慮地遠離。

  「這樣也好啊。」我喃喃自語。

  「蛤?」

  「沒事啦,掰。」

看破|2021數感盃|高中小說|佳作

作者 何承恩 / 台中一中

一、 

最近連跑了幾場學術研討,好不容易抽了空,帶女兒到夜市玩玩。我牽著她手,問她要 吃臭豆腐、肉丸還是蚵仔煎,她都興致缺缺。但當我們走到一間攤子前時,她便「哇」的一 聲被一陣嘩啦嘩啦的聲音吸引,湊了上去,原來是一群小孩在打彈珠台! 

就是那種古早時的彈珠台,一排排釘子由上而下釘成三角形,最下方做許多小隔間,珠 子掉到哪一格就算幾分,最後加一加,便可以和老闆換禮物。 

我給女兒買了一打珠子,統統倒進一旁的發射台,手一抽一送,一排珠子就像衝往天際 的煙火飛到了最上頭,來到了三角形的頂點。可別看他們都是從同一點出發,頃刻便像洩洪 似的全散了開來,各奔東西。 

小時候最喜歡看這個畫面,想像自己就是那珠子,跟著它一起通過路上層層考驗,而珠 子也是一群調皮的小孩,儘管不知道自己未來會落到哪,仍一股腦地往前衝,沿路嘻嘻哈哈 的撞成一團。 

是啊,我們每個人都是珠子。 

看著女兒那一打珠子跳來跳去,最後幾乎落到了中間的區段,不禁莞爾一笑。 「高中時跟這東西還有一段故事呢!」 

二、 

和幾何變換奮戰了一個下午,仍舊看不破它藏著的底細。最近不知怎麼搞的,解題變得 索然無味,那人的影子總是遮在我目光前,擋去了數學的美感。 

眼看只剩下解析一路可走,不免長嘆一聲,心底卻興奮了起來。 

「這麼難的題目,即使是他那顆腦袋,也該束手無策了!」 

我連忙跨過了三兩人群,朝窗戶走去。只見霍思平坐在桌子上,望著窗外那棵結滿了麻 雀知了的老榕,臉上堆滿了微笑。不知是悟了道還是幼稚過頭,他老是笑吟吟的,一副飄然 世外的樣子。 

「嘿,你要不要來幫我看看這題? Simson 線的題目 」我問。

他別過頭來,瞧了一下,說: 

「你再把這條線轉回來,不就可以證明三點共線?」他輕鬆的回答。 

一句話,像一把輕巧的鑰匙,從耳朵插入,腦中纏雜不清的癥結點頓時被推成一條連線, 輕輕一轉,答案便從我口中滾了出來。 

「啊!」 

心底卻像是被痛捏了一把。 

我像個打不開門的鎖匠,只有跪在那兒盲目的試著各種工具,甚至粗魯的想破門而入 , 卻有個輕巧的孩子,推開一旁沒上鎖的窗戶,縱身就躍了進去,還不忘回頭露出個天真的笑 容。 

我愣愣地坐回椅子上,想到他什麼題都不用算,輕鬆看幾本書,便可以遠遠的站到比我 更高的境界,心底便十分鬱悶。 幾年來,我以為靠著努力,便可以爬上更高的數學巔峰,一窺它雅潔美感背後藏著的奧 義,現在我面前卻插了一塊巨大的牌子,寫著:天才優先!

三、 

放學後,我倆背著書包,並肩走著。 

「你看那邊!」思平突然說。 

只見遠方一小朵彩雲,在斜陽的照射下,清楚可見舞動的雲絮。 

「長得像綻放的複雜碎形!」我說 

「不是啦,我是說他單純的美。」 

「這種雲我看過 N 遍,都不稀奇了」我說,暗笑他的舉動像個國小生。「我覺得我真沒 用,只能看懂這種直觀的景色,卻不能像你一樣,一眼就看破數學世界裏抽象的藝術。」 而且,有了未來更大的理想,還有誰會滿足於這種倏忽即逝的景色啊? 「是嗎?我倒覺得,數學再怎麼美,也美不過真正的風景。」他沒有轉過頭,依舊微笑著 望著前方。「為什麼你會覺得數學美呢?」 

「或許就是他形式簡單卻又變化無窮吧!」我說,「 像 e 和正餘弦間的關係,就可以衍伸 出許多精彩的結果。」 

「你是說歐拉公式嗎?」 

「對啊,高斯還說過,沒辦法說出『這顯而易見』的人,永遠無法成為一流數學家」我 說,「我以前看不懂,還怕自己未來沒希望呢!」 

他聳聳肩,若無其事的說:「能不能看破都無所謂啦。因為人生還有更重要的事。我倒覺 得歐拉挺厲害,失明了之後還能做出那麼多貢獻。」 「你覺得你以後會變第二個歐拉嗎?」我笑著問他。

可能喔!」他天真的答道,仍舊欣賞著天邊那朵雲。 

古今中外都是一樣,一個數學家徜若沒有天份,是沒有辦法推進數學的腳步的。如果沒 有上天的眷顧,只怕歐拉畢生的工作只能在歷史的扉頁上點下幾點墨漬。 而我呢? 

四、

「爸,要怎麼彈才能彈到分數比較高的地方阿?」女兒試了幾次,開始埋怨了起來。 「來,讓你爸打給你看。」 

以前為了這個,還研究了手勁、放珠子的數量,似乎還找到了一些心得。但其實,如果 你能看破這個遊戲的規則,會知道在這群天真的珠子背後,藏著一個巨大的主宰,無論你衝 得多麼快,最後還是得照著他的意思,排成他要的形狀。 

國手選拔的考試,我被選為學校代表。由於競賽將即,我連大學的先修課,都得邊聽課 邊作題。把最後的幾題作完後,抬起頭只見教授在座標平面上畫了口鐘。 「你瞧這個函數,他可叫做高斯分布啊,他的 integral 剛好是 1 呢!你直 接積分一輩子都積不出來,得先把它平方,再用極座標代代,會積了吧? 」 

這誰想得到啊?我不禁咕噥著。驀地,我想到了一個人,朝他那方向望去,但見他仍舊心 不在焉,看著窗外。 

「可別小看這個,一切統計量只要夠大時,許許多多的隨機變數分布都會近似於常態分 佈喔。舉凡身高、膚色,當然也包括了遺傳疾病和智商。」教授繼續說道。 聽到這,我不禁悚然。我看到許多天才數學家,高斯、歐拉、拉馬努金、阿貝爾、加羅 華,還有眼前的霍思平,一起站在智商分布的數個標準差之外,向我招招手,而自己只能佇 在原地,巴巴的望著他們。 

我覺得上帝就像個頑童,他決定每個人命運的方式,就像在打彈珠。只不過他玩的是一 座超大的機台,數不清的釘子一排排釘下來,像個金字塔,最下方格子裡的分數由小而大, 不是代表禮物的好壞,而是每個人生命走到盡頭時的成績。 

當我們的靈魂還在沉睡的時候,遊戲就開始了。我們像珠子似的從頂端落下,每次的撞 擊都是白努力試驗,往更好或更壞的方向跑去,逐漸的,常態分佈的鐘被鑄了出來。在我們 出生時,有些人已經跑到了右邊,擁有較好的智商或家庭,而大多數人卻還擠在中間的區段。 但無論如何,在遊戲結束前我們仍得繼續跑下去。 

我這才發現,原來我們所做的一切努力,便是要突破這無形的金鐘罩。在每次撞到釘子, 遇到考驗時,想辦法讓自己偏右一點。 

「鍥而不捨,駑馬十駕」,這千古不變的箴言,至今仍在人們口中傳唱,形成了一種正道。 我從小正是在如此的信念下,持續追求著夢想。然而,箴言卻沒能告訴我,我們到底可以偏 離原本最可能屬於我們的中間區段多少? 

這樣的疑惑在我腦中一直揮之不去。直到最後一晚,在我望著桌面發呆時,源自我心底 最深處的怒吼喊醒了我。 

「即使生命的真相是這樣,你甘願就此向自然屈服,放浪一生嗎?」 

想到了為了夢想做出的一切拚搏,一時之間,我明白了一切。 

六、 

我看著最終選拔的考卷,步伐堅穩的走向了一座巍峨大山,我所期盼的未來,就在峰頂 閃耀著,而背上早有一口大鐘沉沉的壓著我,上面刻著我天賦的限制,我人生的分數,我未來的成就。的確,要負著這些逆勢而上是多麼困難,但是這場拚搏便足以充實人心。 深吸了一口氣,兩腿蹲滿,「要開始了!」 

A>B>C>D 為正整數且 AC+BD=(A+B-C+D)(-A+B+C+D) 

試證 AB+CD 非質數。 

「長這個樣子,用同餘來做做看……」我努力的想跨出前腳,卻踉蹌了一步,但不打緊, 正是因為天命如此沉重,才凸顯出理想偉大的價值,在一切聽命於上帝的宇宙中,掌握著自 我的意志。 

「如果能夠證明 ab+cd 是兩個數相乘的結果,而且兩數都不是 1 的話……」 我繃緊了身軀,換個方向,朝梯度最小的地方,把每一絲肌肉都繃成僵滿的弓弦。 我們不再是任由擺布的珠子,而是蔑視著上帝的反抗者。人的驕傲全在於此,無論力量 是多麼薄弱,也要把天命奪回來,化作人事。 

如此僵持了良久,汗水浸透了全身,眼看錶面上三個夾角爭著比大小,鐘的重量又加了 幾分,不禁退了步。 

「用高斯整數做做看……建構一個環……一個環。啊! 用 來表示!」。一股巨力忽然從地 底傳上來,讓我向前衝了出去。扛著我的一切限制,朝那刺眼的峰頂邁開大步。 

看我超越自己,看我這匹駑馬,憑著努力來到這偉大的頂峰!那閃耀著偉大光芒的地方愈 來愈近,愈來愈近…… 

「噹!」我背上的鐘忽然被重重敲了一下,爆出一聲巨響,頓時感到頭昏腦脹。 「噹!」無情的鐘聲又再度響起,一張張考卷被收了回去。我失去了支撐,連人帶鐘滾回 了山腳下,不偏不倚的落回原先佇立之處。 

八、 

傍晚教室裡那憂鬱的橘黃,好像在訴說著落日將盡的無奈。我雙手抱著頭,淚水不斷地 湧出來,「為什麼你這麼快就做出來了?」 

「沒關係啦,」思平在一旁安慰道:「不過是一場考試罷了,即使沒當國手,你以後還是 可以當數學家啊。何必和這種小事過不去呢?」 

轉過頭,我看到燦爛的夕陽在他臉上閃爍那我永遠也達不到的光芒,閃得匍匐在山腳下 的我一陣暈眩。 

一股熱流從我胸口直衝而上,夾雜著一切荒謬與不平,急切地要朝他天真的臉上潑去。 我連忙逼住了喉嚨,滾燙的熱流卻直接從喉管裡噴了出來,變成一陣刺耳的叫喊。 「 你跟本就不懂怎麼努力都沒用的滋味!像你這種空有腦袋卻又不知努力,浪費天賦的 人,絕對不會懂得天生的限制是什麼?」 

看著他驚愕的臉,我被自己的話嚇得愣住了。只見他張口想要說些什麼,卻又閉上了嘴, 淒然地望著我,這是我第一次看到他失去笑容。偌大教室裡的空氣突然凝結了,四周變得異 常靜謐,只有身後的夕陽仍吐著濃烈的氣息。 

「天生的限制,永遠也無法打破的限制!在我眼中,你們才是天賦異稟卻又不知珍惜! 」 他手指向了天空,激動的道。天邊的彩霞像梵谷的油畫,正劇烈的顫動著。 「我永遠也不能想像,創造出這幅靈動美景的妙手,居然是如此無情。」他的語中竟帶 著一股滄桑。

「即使你真的什麼理想都沒達到,你仍然保有你生命中最摯愛的一切吧!像是你的感官, 你的家人。」 

我點了點頭。這時候,他用一種非常清晰卻又壓迫感的聲音說道。 

「小時候醫生幫我檢查眼底時,發現有異樣,安排基因測定,確認是視網膜色素層病變。」 「這是……?」我問他,內心感到一絲不安。 

「這是一種遺傳性疾病,會在 30 歲前發病失明。我的外祖父就是這樣。」 我的心臟怦怦亂跳,嚇得說不出話來。我看到一顆不斷向左落下的珠子。看到一口比我 背上沉重數倍的鐘。更令我吃驚的,他居然這麼沉穩的說著如此殘酷的判決! 「我們找遍了所有醫生,得到的只有束手無策。可怕的時間正催促這個世界離我而去, 落入未知的黑暗。我拚命的想抓住這個世界,不要他們就這樣漂走,但我知道,時間不會為 我停留片刻。甚至到最後,連我媽媽的臉龐,也要永遠地從我眼中消失。」淚水從他眼中溢 了出來,聲音開始顫抖。 

「我害怕得只能栽進數學的抽象世界中,那裡是個永恒的地方,沒有瑕疵和情感,當然 也就沒有憂愁。我是多麼想跟你們一樣可以享有光明!可是你們從來就不曾認真的去欣賞身 邊的一花一木,眼裡只有未來的夢想、成就,彷彿真正的美好不值得你們一瞥!」 

我張口結舌,自己身處美好的世界,卻在一個真正被天命玩弄的人面前哀嘆上天的不公! 「後來,我意識到,我不可能和歲月抗衡,唯有,也真的唯有放下那看不見的未來,把 它看作命當如此,才能脫離這不可破的牢籠。我要趕在步入黑暗前,盡量去感受一切色彩, 把他們存進腦海中。」他的聲音又回復平靜。 

我愣愣地望著他,沉默了好一陣子。他的淚珠在夕陽下閃閃發光,那原是天才的光芒, 卻閃得如此悲淒。我堅硬好強的心頓時失去了支撐,直直落在地上,碎了滿地。 「你還覺得數學美嗎?」我輕輕地問。 

「數學當然很美。但它再怎麼神奇,再怎麼簡潔漂亮,也美不過這世上一切景色。」他 把頭轉向窗外。「但也還好數學夠美,讓我得以在未來的黑暗中,還能透過它欣賞這宇宙背後 精妙的設計。」 

他淡淡的笑了─我不禁肅然起敬──他的笑容,是經過一翻徹悟和淚水的洗鍊後的看破! 他的放下,是解脫,更是驕傲,任憑命運之乖舛,誰也不能阻止他去抓緊其他生命中重要的 事物。在這一刻,他真正的擊敗了天命…….. 

八、 

我坐到彈珠台前,抓了一個熟悉的位置,輕輕一放,只聽得女兒大笑起來 「甚麼嘛!原來爸爸根本也不會打,分數比我還低!」 

我笑了笑,「不試試看怎麼知道呢?」 

我永遠記得,那年霍思平給我的震撼,他讓我看清了,前進,並不是人生唯一的路。鐘 之所以沉重,是因為我們堅持著把它背在身上。儘管自古不乏攻頂的故事,但若像思平那樣, 遭遇了不可違逆的無常,放下扛不動的鐘也許是最好的選擇。 

直到現在年過半百,看過了許多人事的無力於蒼桑,愈來愈覺得人一生的去處,是天命 的結果,無論反抗與否,背上的鐘始終是這場遊戲的主宰。 

「不玩了,我們再去吃東西吧!」女兒的聲音在一旁說道……

心中有「數」,無獨有「我」 |2021數感盃|高中小說|佳作

作者 林立珣/ 新竹女子高級中學

(心中有「數」,無獨有「我」) 

七點三十分,一個平凡不過的週三早晨,晏平考卷上的空格和頭上的日光燈一樣慘白。 窗外小鳥一聲一聲拔尖的鳴叫劃破晏平周遭的寧靜,「煩死了。」晏平嘀咕。 佩嘉則在另一個世界,她不覺得解題有什麼困難,甚至以跳圓舞曲的態度認為考卷就像 

芭蕾紗裙般曼妙,而鉛筆從指尖旋轉、炫技般的跳躍、落定。考試開始二十分鐘,佩嘉的考 卷上已不見空格,全在頭腦旋律播放時搞定。 

週三的早晨是例行的數學考試時間,是某些人的夢魘,同時卻是其他人的美夢,因此他 們從來都不是同路人,至少在數學的世界裡不是。 

晏平撐著的頭越發沉重,他感覺自己向下陷落,周遭的一切都在高速旋轉,他以為自己 只是快要睡著而眼睛朦朧,但同時震耳欲聾的鐘聲響起,在他耳邊迴盪著殘響,這樣震撼又 真實的感覺不可能是夢。鐘聲敲了一下又一下,晏平努力保持冷靜,但他原本腳踏的地板也 開始劇烈搖晃,「是地震嗎?」晏平心想,還是世界末日?「我還不想死欸。」晏平覺得在這節 骨眼想到還沒吃完好吃的早餐是件很蠢的事,但紊亂的思緒很快被最後一下鐘聲打斷。晏平 發現自己不是向下陷落,而是被壓縮了,他的頭被強制壓向考卷,整個人倒栽蔥似的投影在 考卷上,慢慢吸入成為題號旁的一個藍點。 

原本輕鬆轉筆答題的佩嘉也感覺到不對勁,景物旋轉、鐘聲響起、地面搖晃、投影吸入。 但不愧是佩嘉,她清楚知道這不是幻覺,她留意每個過程,在心裡默數十一下鐘聲。 「咚」晏平掉入雪色空間裡,充滿未來感的大門與岔路令他頭暈目眩。走了幾步後,天 上一個紅點越發接近地面,越來越大。「咚」一個物體落地。晏平湊近看才發現是佩嘉。 「疼死我了」,佩嘉揉著頭上剛剛磕到地而腫起的包。 

「這是哪裡?」晏平焦急地問。 

佩嘉環視四周,瞥見門上的數字、雜亂的算式和橡皮擦屑。 

「如果我沒猜錯,我們應該是被吸進考卷裡了。」 

晏平不相信這樣不可思議的事會發生,但全白只以數學符號裝飾的世界時時提醒他這並 不是夢。

「那要怎麼回去?」 

「我也不清楚,但我想我們沿著標示走,會找到方法的。」

佩嘉走到標示著 1 的大門,推開後發現牆上正是剛才數學考卷第一題的題目。而一旁擺 放的白板寫著答案欄。剛寫完考卷的佩嘉記憶猶新,她立刻拿起筆寫下答案。 出乎意料的是,佩嘉寫下的答案會在幾秒內淡去,消失無蹤。 

「還是我來試試?」晏平的聲音從後面傳來。 

但晏平的筆跡也在幾秒內消失。 

一個念頭突然掃過佩嘉的腦袋,「你知道這題怎麼算嗎?」佩嘉問。 

「不知道。」晏平誠實回答。 

「如果我和你都無法單獨寫上答案,這表示,我們要合作,只有你真的懂了並寫上答案, 才能順利破關。」佩嘉瞥見一旁放置文具的桌子,更加相信自己的猜測。 忽然門被劇烈撞擊,從門縫可以看出一個巨大的紅色怪獸拔山倒樹而來,隨時可能摧毀 大門。佩嘉在心中揣測那是老師紅筆化成的怪獸,晏平的恐懼造就了怪獸的出現。 「時間不多了,你現在認真聽我說的話。」佩嘉一臉嚴肅,晏平也抱著上戰場的心態準 備傾聽。 

「這是經典的兔子繁殖問題,運用費氏數列就能解決。規則如下: 第一個月初有一對剛 誕生的兔子;第二個月之後可以開始生育;每月每對可生育的兔子生出下一對新兔子;兔子 永不死去。因此每個月的變化都會是 A:剛誕生的兔子長成成熟的兔子,以及 B:成熟的兔子再 生出一對兔子。」 

「所以第一個月有 1 對」,「第二個月這對剛出生的兔子長成成熟的兔子(A 變化)1 對」,「第 三個月這對成熟兔子,和他們生出的兔子(B 變化)是 2 對」,「第四個月是剛出生的兔子產生 A 變化、成熟的兔子本身、再加牠們生出的兔子(B 變化),總共 3 對。」佩嘉的手熟練地在紙上 演算、畫圖。

「所以第五個月是 5 對。因為一對兔子產生 A 變化,其他兩隊成熟的兔子本身、加上牠 們生出的兔子(B 變化)。」晏平脫口而出的正解讓佩嘉興奮且充滿動力。

「沒錯!」佩嘉臉上毫不掩飾讚賞的光芒,這讓晏平心生驕傲,但現在慶祝還太早。 「觀察我們剛剛得到的數字 1,1,2,3,5,你發現什麼了嗎?」 

「每項都是前兩項的和?」 

「一點沒錯,這題要求 12 個月有幾對,你試試看。」佩嘉一臉期待地把筆遞給晏平。 「1,1.2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,答案是 144!」 

晏平在白板寫上 144,這次筆跡完整無缺。白板被上方垂下的磁鐵吸走,後面是寫著 2 的大門。 

他們進入四角椎的空間,儘管佩嘉有印象考卷第二題問四角椎的體積,她也忘了答案, 況且還必須讓晏平理解。在看似絕望的情況佩嘉很快梳理好思緒。首先他們要知道底面積, 但他們沒有任何測量工具。 

忽然佩嘉靈機一動,她知道考卷上的題目一定在她能力範圍內。 

「你身高多高?」佩嘉問到。 

「一百七十公分。」 

「你能靠著這面牆躺下嗎?」 

晏平配合地照做,佩嘉驚喜地發現,三角形一邊的長度剛好與晏平的身高相等。佩嘉毫 不遲疑地在另一面牆躺下,長度剛好是她的身高,一百五十公分。 

這熟悉的數字觸動佩嘉的敏感神經,直角三角形的一組比例正是 8、15、17。她想到上一 個房間的桌子上有個三角板。 

「你能回到剛剛的房間拿三角板嗎?」因為第一題的白板已經消失,佩嘉合理猜測房間的 動向只能是單向,意味著如果門關上了,但他們在第一題的房間,他們將再也無法到第二個 房間。 

在紅筆怪獸緊逼下,派出晏平每百米十三秒的飛毛腿是最好的選擇。 

「務必小心。」佩嘉提醒, 

晏平向她點點頭,他堅定的眼神讓佩嘉放心不少。 

「就算知道底面積,那要如何測量高呢?」這才是真正困擾佩嘉的問題。 晏平很快地回來了,佩嘉拿三角板比對牆角,「果然是直角!晏平,算一下三角形面積。」 佩嘉望向四角椎頂端,她發現一個綠色的光點正直直墜落。 

光點落地,「沛榛?」佩嘉驚訝地大叫出來。 

沛榛雖然名字少女,卻是不折不扣的大男生。 

「你們怎麼也被吸進來了?」沛榛一臉詫異地看著佩嘉和晏平。但現在恐怕不是追根究柢 的好時機,因此沛榛也只是問問,破關才是首要任務。 

佩嘉想到,一直無法測量的高的線索可能就在沛榛身上。 

「沛榛,你知道四角椎的高是多少嗎?」 

「這裡的題目都有跡可循,這裡的物品一定有存在的意義。這裡有把梯子,黏著牆延伸 到頂端,它的長度就是高了。」梯子實在不明顯,要是沒有沛榛的提醒,佩嘉壓根沒發現。 梯子大約是兩個男生的身高,「我在下面幫你們穩住梯子,你們爬上去吧。」 沛榛和晏平的身高加總果然是梯子的長度。晏平的一百七十公分加沛榛一百八十公分是三百五十公分。

「底面積是六千平方公分」晏平說到。 

「三分之一乘以六千乘以三百五十公分是七十萬平方公分!」 

晏平在門邊密碼鎖輸入 700000,門喀擦一聲打開了。 

佩嘉和晏平相視而笑,佩嘉牽起沛榛的手:「走吧。」 

下一個房間放著一臺鋼琴,他們看到牆上的題目:三個鋼琴黑鍵和一個白鍵的組合共有多 少種? 

「白鍵有 52 個,黑鍵有 36 個」沛榛身為遊戲的資深玩家,對基本的問題瞭若指掌。 佩嘉一邊在鋼琴樂譜上寫下算式 ,一邊和晏平解釋組合符號:「上方是相異物的數目,下方則是要取的數目。36 個黑鍵放上面,要取 3 個放下面。」 「我們設從 n 個相異物中取 k 個。而計算方式就是 就是 n 往下乘 k 個÷1 往上乘 k 個」 「我知道,這裡我上課剛好沒有睡著。因為用 P 排列再除掉排列數。」晏平不好意思地 搔搔頭。 

晏平開始覺得數學不是一文不值又了無生趣的東西了,更何況現在只有數學才能救他出 去。 

「砰砰砰」紅筆怪獸劇烈撞擊著大門,這力道幾次就足以把門摧毀。 

「我去守住門,你們不用管我。」沛榛自告奮勇。 

「你不知道怎麼破這題嗎?」佩嘉冷靜的臉也難免慌張起來。 

「我不知道被困在這裡多久了,每次都在這關失敗。」沛榛的臉已不見害怕慌張或閃躲, 更多的是從容就義的平靜。 

「那我們趕快想辦法,不要浪費時間了」平時幼稚的晏平難得認真的臉激起佩嘉的鬥志。 沛榛用全身的力量抵住門,佩嘉和晏平都知道他無法支持太久。 

「明明已經有答案了,可是這裡沒有密碼鎖能輸入。」佩嘉來回踱步,思忖各種可能性。 「這裡的題目都有跡可循,這裡的物品一定有存在的意義。」晏平坐在鋼琴凳上,想起 沛榛說過的話,他專注地注視著眼前的樂譜。 

學過鋼琴的晏平看慣五線譜,但還是看得懂簡譜。眼前的樂譜除了象徵音符的數字,旁 邊還有一個奇怪的圓餅圖

晏平想起佩嘉掉入空間的紅光以及沛榛的綠光,他問佩嘉:「你知道我的顏色是什麼嗎?」 這看似荒謬的問題卻讓佩嘉眼睛一亮。 

「你剛剛思考的時候好像有藍色的光點在旁邊圍繞。」 

「那沒錯了!」晏平豁然開朗。 

「這個紅綠藍三個顏色就是我們三個的代表!這個圖中,紅綠藍各占1/3,也就是剛剛的答 案要再除以 3。」 

「371280÷3=123760」佩嘉反應很快。 

「紅綠藍是光的三原色,加在一起是…」 

「白色!」晏平和佩嘉異口同聲說出。 

「所以我們要一起完成這個任務,在白鍵上彈出 Do Re Mi Si La,0 是休止符,記得要休 息一拍!」晏平清楚下達指令。 

晏平首先彈出這五個音,接著他跑向沛榛。沛榛馬上理解情況。佩嘉也完成了,在沛榛 談完 La 的一拍後,鋼琴被上方的磁鐵吸走,標示 4 和 5 的岔路浮現。 

他們毫不猶豫推開 4 的大門,卻發現那裡充滿紅筆怪獸,以要吞噬他們的氣勢衝向門口, 嚇得晏平趕緊關上門。 

空氣頓時凝結,剛剛綻放希望的花火正在墜落,快要消失殆盡… 

好不容易有了曙光,他們又再次墮入黑暗。 

「我已經被困在這裡快一天了,我怎麼努力就是無法出去。」一向積極的沛榛終於露出 倦怠和妥協。 

「寫考卷時,我不知怎麼被奇怪的力量控制,耳畔還有鐘聲敲響,等我醒來時我就在這 裡了。我抓緊時間破題,但每次都有新的困難,現在甚至出現紅筆怪獸,我真的不知道怎麼 辦了。」沛榛的肩膀開始抖動,豆大的淚珠掉落。 

空氣變得無比沉重,壓在他們身上幾近無法負荷。

「現在放棄還太早!」晏平首先起身。 

「對!你無法破關是因為要我們一起,才能突破難關。你就是缺失那一角,我們都需要你! 我們三個,少了誰都不行。」佩嘉也附和。 

沛榛抬起埋著的頭,眼神再次綻放光芒。 

「一起!」三人的手緊緊牽在一起。 

「這裡的題目都有跡可循,這裡的物品一定有存在的意義。」晏平說出沛榛說過的話。 沛榛回想起的第三題的鋼琴排組、第二題的四角錐體積、第一題的費氏數列。 1,1,2,3,5,費氏數列裡並沒有 4,卻有兩個 1,這表示:「並不需要做第四題,並且 要用第一題的線索。」沛榛說出他的推理。 

沛榛推開 5 的大門,果然順利進入。 

映入眼簾的是一個座標軸,以 x 軸為界, y=x2以及 y=-x2 

「這是一道選擇題,我們必須在這兩者間作出選擇。」佩嘉知道第五題應該這樣做。 一連串的破關讓佩嘉忘記究竟正確答案是何者。 

「找線索吧,會有辦法的。」晏平鼓勵她 

沛榛找到一幅雙面的畫,畫的正面是一個女孩和男孩背對背走路,背面則是一個倒立的 男孩。 

「背對背象徵這兩個選項是對稱的,而男孩倒立時手是兩個端點,而兩腳並在一起。」 佩嘉說出。 

「把這三個端點一連,正是 y=-x2圖形。」晏平接著補充。 「好,選擇 y=-x2」。沛榛觸碰圖的下半,y=x2的圖形消失。

y=-x2的圖形開始放大、變色,沛榛發現這是一口鐘。鐘出現的同時,上方的警報器開始 倒數,門後是無數的紅筆怪獸,他們只有一分鐘的時間。 

佩嘉想起之前聽到的鐘聲。「我們要用對的次數敲鐘。」 

五十五秒。 

「我聽到了十一下。」佩嘉說。 

「我只聽到一下。」沛榛接著表示。 

「我忘了…」晏平著急地抓頭。 

四十五秒。 

「你的次數應該跟我們有關。」佩嘉看著晏平。 

「並不需要做第四題,並且要用第一題的線索。」沛榛說的話在佩嘉腦中閃現。 三十五秒。 

「第一題的答案是 144,而這題是 y=-x2。144=122,差一個負號表示,你要終止這十二下 鐘的殘響。」 

二十五秒。 

佩嘉拿起一旁的鐘槌,開始一下又一下地敲。一敲響晏平立刻捏住鐘的壁,終止殘響。 即使如此,他們還是能感到地面晃動。鐘的聲波強烈到撼動整個空間。 十五秒。 

咚-咚-佩嘉繼續敲著。 

五秒,四秒,三秒,兩秒,一秒 

沛榛接過鐘槌,敲響最後一下。 

計時結束。 

他們被不知名的力量吸起,混合成一道白光,從空間中的一個洞抽送出去。 「沛榛、晏平、佩嘉,你們為什麼隨便離開教室?」老師凌厲的聲音傳來。

「老師,下次不會了。」佩嘉嘟起小嘴。 

晏平揉揉眼睛,懷疑這到底是不是夢,時鐘顯示七點三十五分。「原來那裡的一小時這裡 的一分鐘。」他心想。 

「看來數學並不是惱人的東西,是有趣的玩意。」晏平的結論難掩欣喜。 佩嘉則體悟到:「看來數學和別人一起分享更加有趣。」 

沛榛則十分感激共患難的兩個朋友。 

晏平看向佩嘉。 

佩嘉給了晏平一個「噓」的手勢。 

沛榛則對他眨眨眼。 

晏平投以他們微笑。 

一個不平凡的週三早晨,晏平考卷上的空格開始有了顏色。 

窗外小鳥一聲一聲拔尖的鳴叫劃破晏平周遭的寧靜,形成輕快的旋律,讓佩嘉的圓舞曲 從獨舞跳成了三人舞。 

「現在我們是同路人了。」晏平在心裡慶祝著。

「黃金」角度—長腿背後的秘密,原來網美和服飾店的是這樣辦到的?!|2021數感盃|高中專題|金獎

作者 王浤齡、陳玟蓉、高珮珊 / 台北市立大同高級中學

在拍照時,我們總是希望能夠自然地呈現出最漂亮的自己,但這是一件何其困難的事情。 法國傳奇攝影師-羅伯特·杜瓦諾曾說:「如果我知道如何拍出好照片,我每次都會拍出好照片 了。」然而有沒有什麼拍攝方法,可以讓照片中的身材比例變得更完美呢? 

有一天,我和一群朋友到某間知名服飾店逛街,試穿今年流行的秋冬款,並拍照片比較 看看,選出較適合自己的衣服。在過程中,我發現一個問題:「為什麼在店家試穿時,全身 鏡映照出的自己總是比照片中好看?」嘗試幾次後,我們發現這是因為自己的身材比例,在 鏡子與照片中的呈現是不一樣的,服飾店內的全身鏡總是使腿的比例看起來比較長。於是我 們開始好奇拍照時要如何拍攝出如同店裡的全身鏡具有長腿效果的方法,以及是什麼原因這 間服飾店內的全身鏡會有這樣長腿的效果呢? 

上網搜尋之後,發現在這個社群軟體發達的時代,網路上有許多分享不用俢圖軟體,就 能「拍」出完美比例的文章或是教學影片,其結論是:「把手機或相機傾斜一個角度就可以 讓人的腿在照片中的比例變長。」然而,所謂的「傾斜一個角度」到底是幾度,卻沒有網站 提供。事實上,每個人身高比例皆不相同,取景的遠近都不一樣,甚至使用的拍攝器材也不 盡相同,使這個「角度」也會因情況而有所不同。因此,我們試著用所學的數學工具去推論 出不同人在拍照時,手機應該要傾斜幾度才能達到想要的長腿效果? 

關於服飾店內全身鏡有長腿效果

 的原因,我在觀察這些鏡子後,

發現 它們都有傾斜(右圖一),

而且與地 面都是夾 80 度。

這個傾斜角度到底有 

什麼樣的用意呢?

我們試圖去解開這 

個業界沒有說出來的秘密。 

首先,我們先解釋物理上「成像 原理」。 人的眼睛之所以能看到物體,相機可以拍到畫面,都是因為物體反射 的光線進入到眼睛內的視網膜或是相 機裡的底片後所成的像。成像的原理與國中理化所教的凸透鏡成像原理相同,是由下左圖(圖二)中的三條光線所交會而成的像, 其中平行光通過透鏡後會穿過焦點;而穿過焦點的光通過透鏡後會成為平行光,交會處就是成像地點,並且第三條穿過透鏡的直線光也會與前兩條相交,因此可以由物距與像距算出成 像縮放的倍率。 

如果我們在成像位置放一個平面,當成像的平面與物體是平行時,像會與實物相似,但 是上下顛倒。但是如果把成像平面傾斜一個角度的話,成像的比例就會因為傾斜的角度,而 與實物的原比例不同。 

我們想要研究相機傾斜角度對照片中人物的身材比例的影響。 

考慮拍攝時,相機高度與被拍攝者的肚臍位置相同,如上右圖(圖三)所示,點D為相 機的焦點,物體反射的光線直線穿過D點,在另一側的平面上呈現一個倒立的像。把當 成為一位站立著的被拍攝者,為被拍攝者的頭頂到肚臍的長度,即為身長;而為被拍攝者的肚臍到腳底的長度,即為腿長,為被拍攝者與相機的距離。當成像平 面垂直地面時,若把像距等比例放大到等於物距時(即是),則會是一個全等的 倒立像,即是為像的腿長;為像的身長。若把成像平面傾斜一個角度,轉成, 則 

像的身長會被拉成

像的腿長會被拉成

接下來,我們將推導出一條公式,可以算出相機該傾斜 幾度才能讓被拍攝者的身長及腿長呈現我們所想要的比例。 

假設在照片中,身長比腿長的比例為,先求出。如右圖(圖四),我們利用「孟氏定理」, ΔJEH被直線所截的線段比為 

因此,若相機傾斜的斜率為 m,則

從這個公式可知,我們只要知道以下數據:

代入公式之中即可算出相機的斜率。若圖中的斜率與的斜率分別令成mbml,則相 機傾斜的斜率公式可用斜率簡化表示為

我們根據此公式進行以下實作。 

拍攝工具為 iPhone 手機,被拍攝同學的身體數據如下表(表一): 

我們設定畫面高度與人物身高的比例黃金比例(約為 1:0.618),而由〈物距計算器〉網站 可算出此畫面下的拍攝距離為 144.7 公分。並且,我們希望拍攝出的身長與腿長也是黃金比 例,即 

由表一,因為,所以帶入公式可得

因此,拍攝時手機傾斜的斜率約為 8.538,換算成角度: 

所以手機在拍攝這位同學時應該要傾斜83.3°。下表是手機傾斜前後拍照出來的照片效果對比: 

從右圖看得出來照片中的腿部確實有拉長的效果,其比例為 1 : 1.84,但並非是當初我們給 定的黃金比例。這個原因是來自於 iPhone 手機鏡頭視角的限制,當手機傾斜時,放在腰部 的高度拍攝會無法全身入鏡。所以,我們將手機高度降低至能夠完全拍攝到整個人,因而導 致加大拉長效果。因此,我們建議在拍攝時,若需要降低手機高度,則手機與地面夾角要比 原計算出來的角度更接近90°一點。 

接下來,我們利用研究的結果去計算,各個年齡層與性別的人在拍照時,身長與腿長在 照片中要呈現黃金比例,手機適當的傾斜角度分別為幾度。

下圖(圖五)是內政部〈建築使用行為與本土人因工程關連性研究〉指出的 19 項人體 計測尺寸,其中部份數據,並且下圖(圖六)所示,將圖表的數據進行以下的計算,去推論 一般人平均的身長與腿長 

膝蓋高度 − 膝膕高度 = 大腿厚度 

坐高 − 大腿厚度 = 身長(頭頂到肚臍) 

身高 − 身長 = 腿長 

把各個年齡層與性別的平均身長與腿長整理成下表(表二)。最後,我們各別將數據代入公 式計算得出,不同人在拍照時,手機的傾斜角度如下表(表三)所示。 

表格三中,65 歲以上的民眾要拍出黃金比例的手機角度比較垂直,是因為數據的統計 有將駝背也考慮進去,導致統計出的結果相對其它年齡層來說腿的比例較長。但普遍來說, 在未滿 65 歲的各個年齡層拍照時,手機傾斜角度分布在65 ~ 70 ° °之間。

然而,考慮到手機傾斜時又要全身入鏡,需要降低手機拍攝的高度,會更加拉大腿長的 比例。因此,一般人在拍照時,若想讓身長比腿長接近黃金比例的話,我們建議: 手機與地面的夾角以「70°」為最佳 

服飾業內不能說的秘密,關於全身鏡傾斜的原因。 

在前文中,我們想探討第二個問題是服飾店的全身鏡為什麼都與地面夾80°。其斜置的 原因,明顯是要讓腿看起比較長,但為何不用其它的角度而恰好是80°呢? 

斜鏡面會產生仰視效果,讓人感覺鏡中的人像向後仰,使腿的視覺效果變長。事實上, 長腿效果與我們研究的主題一致,同樣是實物(鏡中後仰的人像)與成像平面(視網膜)不 平行,因此後仰角度與視覺比例的關係符合前文推論的公式。

 

如右圖(圖七)所示,全身鏡傾斜80°後,由於 鏡子和直立的人夾角 O 為10°,因為鏡射原理,鏡子和像的夾角也為為10°, 所 以 像 會 傾 斜70°且 ∠ACD= ∠AOB = 10° 。

實際到店家測量全身鏡前的走 道寬度,約為 78 公分。也就是一般民眾會站在距離約 78 公分的位置使用全身鏡,即,則 

因此,可以算出

所以當我們照鏡子時,眼睛與成像的距離為 78+83=161公分。若成年女性(平均身長 75.6 公分、 腿長 81.8 公分)使用服飾店的全身鏡時,看到鏡中自己的比例r,則

這個結果非常接近黃金比例。用其它年齡層與性別的數據去計算,也可得到

因此,我們發現服飾店會在店內全身鏡會斜置80°的原因,很可能是因為要讓顧客認為 穿上自家的衣服後,會讓比例接近於黃金比例,以提升購買慾望。

結合我們計算的數據和實作的結果,可以得出一些結論:大多數的人拍攝時,如果想要 拍出身體的比例接近黃金比例,手機需要傾斜的角度大約為65° ~ 70° 。若將傾斜時,可能會 把手機高度降低的因素考慮進去,則是以70°為最佳角度。下次拍照時,
不妨也將手機傾斜成70°或許會有意想不到的效果。


參考資料:
均一教育平台
https://www.youtube.com/watch?v=F-qVxGLJT1Y&feature=emb_title

內政部建築研究所研究報告 

http://www.abri.gov.tw/tw/research/dl/1211/1&nbsp;

物距計算機 

http://www.kyyeung.com/Photo/060525/WJ.htm