北極熊殺手就是你!?霍爾的移動城堡不為人知的祕密! | 2022數感盃 | 高中專題 | 佳作                                                 

作者 李映嫻、劉養真 / 台北市景美女中

金黃如陽光般的髮絲垂落及肩,眼裡的湛藍好像天空一樣寬闊,身披粉色大衣的男子摟著少女,伴隨交響樂的演奏,兩人輕巧地踏在空氣上漫步。這是宮崎駿的經典作品<霍爾的移動城堡>中男女主角霍爾與蘇菲初遇後的場景,電影中浪漫的愛情故事令人十分嚮往,除此之外還有一件事也讓我印象深刻。

每當我看見霍爾的城堡在移動時,總會注意到煙囪冒出的黑煙,有時甚至量大到天空中會佈滿陣陣烏氣,因此我欣賞完電影後便開始思考,如果霍爾的城堡全都是靠卡西法燃燒木柴產生電力移動,那會排出多少的廢氣呢 ?

研究流程:
一 ) 計算出霍爾的移動城堡移動1小時花了多少度的電
二 ) 計算城堡消耗的電會排出多少的二氧化碳、 硫氧化物、氮氧化物、粒狀汙染物

一 ) 城堡移動時消耗的能量 :
1) 假設城堡等速度移動,則城堡移動時會受到重力與阻力的影響
2) 將消耗的能量轉成電量

重力位能公式 : U=mgh
1) 我們參考日本吉卜力公園的1:1城堡與網路上長、 寬與高分別為17.5cm、17.5cm、40cm的城堡模型商品假設城堡長、 寬與高的比=7:7:16,假設城堡為一個五層樓的的房子,依照國家地震工程研究中心的資料,假設每面牆壁厚度為20cm每層樓地板厚度20cm。

四面牆的體積 : 四面牆壁的體積為 (700cm*20cm*2+660cm*20cm*2)*1600cm=87.04 m3

地板體積 : 700cm*700cm*20cm*6=58.8 m3
城堡總質量 : 我們依照城堡的圖片,將城堡密度假設為鐵的密度7.874 g/cm3,牆壁家地板的總體積為58.8 m3+ 87.04 m3=145.84 m3,由密度公式得到城堡總質量為1146302.4kg

2) g =10 m/s2

3)根據圖像處理軟體Imagej

得到城堡移動時搖晃到最高點與最低點的距離為0.2m
城堡的重力位能為 : 1146302.4kg*0.2m*10 = 2292604.8J
阻力公式 :
其中FD為阻力, p為流體密度, v為流體相對於物體的速度, Cd為阻力係數, A為面積
1)假設城堡在流體密度與阻力係數為1的環境下移動
2)面積為7m*16m=112平方公尺

3)城堡運動速度依照電影中老婆婆蘇菲徒步追上城堡的情節與全美高齡運動會的冠軍婆婆的跑步速度假設為2.17m/s
城堡的阻力為 : 1*1*2.17m/s*112平方公尺*0.5公尺= 121.52J

城堡總共消耗一小時的功率為 :
1) 重力位能/時間加上阻力*城堡移動速度
2) 將功率轉換為多少度的電
一小時總消耗的功率 : 電影中城堡移動上下搖晃時從最高點到最低點所化的時間為兩秒 2292604.8J/2+121.52J*2.17= 1146566.1W
功率/1000=一小時所花的度電
1146566.1W/1000=1146.5661度電

二) 城堡消耗的電會排出多少的二氧化碳、 硫氧化物、氮氧化物、粒狀汙染物
我們依照109年的台電空氣污染物排放強度( 公斤/百萬度 )來比對霍爾會排出多少的二氧化碳、 硫氧化物、氮氧化物、粒狀汙染物。

1)二氧化碳 : 9267 萬公噸的二氧化碳/1469.65億度電* 1146.5661度電=722.336643kg

2)氮氧化物 : 1146.5661度電/1000000度電 *137 kg =0.15707kg

3) 硫氧化物 : 1146.5661度電/1000000度電 *102kg =0.11694kg

4) 粒狀污染物排放 : 1146.5661度電/1000000度電 *6 kg =0.00687kg

結論 :
據我們的計算結果可得知,霍爾的移動城堡每行走一小時就要花費1146度的電,即會產生
722.336643kg的二氧化碳,造成了嚴重的空氣污染和地球暖化,是破壞地球環境的主力之啊!
此外,龐大的用電量也使我們好奇,如果霍爾生活在現實中需要交多少的電費 ?所以我們參考了台電的累進電價表。

在非夏季時,假設一天城堡移動12小時,那麼霍爾一個月的電費為120度 *1.63元+2.1元 *(330度-120度)+2.89元 *(500度 -330度)+3.94元 *(700度 -500度 )+4.6元 (1000度 -700度)+ (1146度12小 時30天-1001度)*5.03元 =2074458.16元。
由此可知,若霍爾在現實生活中應該是一位有錢人吧!
參考資料 :
*吉卜力公園 : https://www.wowlavie.com/article/ae1701014
*國家地震工程研究中心 : http://streethouse.ncree.narl.org.tw/03.html
*台電資料:https://www.taipower.com.tw/tc/page.aspx?mid=216&cid=170&cchk=9a9fd7a6-
235b-44dc-855d-57dcf7291b4a

https://www.taipower.com.tw/tc/page.aspx?mid=216
*阻力公式 : https://zh.wikipedia.org/wiki/%E9%98%BB%E5%8A%9B
*美國高齡運動會 https://www.bg3.co/a/ying-103sui-a-ma-bai-mi-pao-46-07miao-duo-guan-
shua-xin-quan-mei-gao-ling-yun-dong-hui-ji-lu.html

*電費計算 https://www.taipower.com.tw/upload/1417/2018033011504596497.pdf
*蘇菲 https://baike.baidu.hk/item/%E8%98%87%E8%8F%B2/3382371
*使用圖片 https://inmywordz.com/archives/8957
*使用圖片 https://www.thenewslens.com/article/158998

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