神山之所在-探索神話中奧林帕斯山的具體位置 | 2022數感盃 | 國中專題 | 佳作

作者 謝荷芯、楊沐妮 / 南投縣弘明實驗高中國中部

壹、研究動機
       在希臘神話中,天后希拉因緣際會下,以一己之力製造出了一位天神―掌管火與機械的赫菲斯托斯。但他畢竟不是以正常方式出生的嬰兒,所以他天生有許多殘缺―腿瘸、下半身肌肉萎縮,重點是,他長得很醜很嚇人,因此希拉一看到她的兒子,一路尖叫著衝到窗戶邊將他扔下奧林帕斯山(眾神所在的山),赫菲斯托斯就經歷了一天一夜的自由落體掉到地面上,後來重整旗鼓回到奧林帕斯山。但,這也引起了我們的好奇心,這起事件在地球上或在太陽系中可能發生嗎?神話中的奧林帕斯山的具體位置在哪裡呢?

貳、研究過程
       以下的討論過程中,我們使用以下假設:
                            S=位移(m)
                            v=速率(m/s)
                            t=時間(s)
                             g=地球上重力加速度=9.8 m/s2
一、希臘的奧林帕斯山
       地球上,若從希臘的奧林帕斯山(附圖1),約2917公尺上掉下,不計空氣阻力,需要的時間計算如下:

https://lh6.googleusercontent.com/QCCf9yhzQjEbkhvgQS9CiDK8RCu7hifm6rBKoiTAUny-LMqwnSSnbxTtz_0KIuX6BtMjUJwIscY8LJfDK4FP8ANvMUSF5HYTMwCsrMP1OArCuUuHH1tRec79z7nHHpruk79rJGU1

(圖1)

可得:

由此可知,在地球上由希臘的奧林帕斯山山頂掉落只需約 24 秒。由此可知,赫菲斯托斯並非從希臘的奧林帕斯山山頂掉落。
       換個角度思考,若如神話所述掉落了一天一夜才落至地面,希臘的奧林帕斯山山頂應該要多高呢?
       藉由的計算,我們可以得知希臘的奧林帕斯山在地球上必須要有

三百六十六億公尺高。
       在中央氣象局所提供的資料中,地球上大氣層的高度由低而高分為對流層、平流層、中氣層及增溫層(附圖2), 

https://lh4.googleusercontent.com/hkg00E32s7q8b0i-KPibszS9mGGng5pM9ksSwwR64ziDa208yyGk6f3h8xy83oKchbKD2qveNF-v6mfYC-xUnV5cUZ4bT_qAma6TsW8yndMZozlNdbTLQJBUS-BSIhgnzLUcZCSu

(圖2)
而增溫層頂端距地面 140 km=1.4×105 m,由此可知,若希臘的奧林帕斯山山頂標高 3.66×1010 (m) ,則此山山頂遠遠在增溫層之外。而在增溫層之外,地心引力幾乎沒有作用。由此可見,赫菲斯托斯在外太空中漂浮了一段時間。
接下來,我們計算一下赫菲斯托斯在外太空中要漂浮多長的時間。
增溫層頂端距地面 140 km=1.4×105 m,由可知,

       若從增溫層頂端掉落,只需約 169.03 秒,約 2.82 分鐘。換句話說,若赫菲斯托斯真的離開了宇宙中的奧林帕斯山一天一夜,則他在太空中待了約86230.97 秒,約 23.95 小時,最後兩分多鐘才落在地球的範圍,在重力加速度 g=9.8  m/s2 作用下等加速度向下掉落。

二、太陽系的奧林帕斯山
       若以太陽系中最高的山―火星上的奧林帕斯山(附圖3),高約 21229公尺,火星上的重力加速度3.7 m/s2 ,從山上掉下,不計空氣阻力,需要的時間計算如下:

https://lh5.googleusercontent.com/gDUvOIg9Y42aein4DnKo6nsUm99R1MV-GX1JhuSjjCuG3QGWiH9tKz__3xRvtbyAxvST22sJdcbofCBnxs7nFBjyxMnuyWnkq-zvtqBsBoeEs7VseoXm3LgxfipnjX_EqS8qnZCE

(圖3)
可知,

       透過以上的計算,在太陽系中由火星上的奧林帕斯山山頂掉落只需約 107 秒,不到 2 分鐘。由此可知,赫菲斯托斯並非從火星上的奧林帕斯山山頂掉落。
       另一方面,在火星的重力加速度作用下,若如神話裡的敘述要用一天一夜掉落,藉由 的計算, 

可得赫菲斯托斯在火星上至少需從一百三十八億公尺的高度掉落。
       火星大氣層高度由低至高可分為:低層大氣、中層大氣、上層大氣以及外氣層。又外氣層高度約 200 公里。不妨假設火星引力作用高度為200公里。而1.38×1010(m)已遠遠超過火星引力作用的高度。可見,赫菲斯托斯在外太空中漂浮了一陣子。

藉由的計算,可得:

       從火星上外氣層的最外圍掉落,在引力的作用下掉落時間大約為 5.48 分鐘。由此可知,赫菲斯托斯在引力極小的外太空漂浮約23.91小時。在最後五分鐘時才受到火星引力的影響,並且等加速度掉落至火星表面。

三、結論
       由上述的研究過程中可得知,在地球上赫菲斯托斯若從希臘的奧林帕斯山落下,不計空氣阻力,只需約 24 秒;若掉落了一天一夜,則須從3.66×1010公尺墜落;但以現實中具引力的最高高度 1.4×105 公尺掉下,也只需兩分多鐘,種種跡象都顯示此事件在地球上不可能發生。
       而在火星上有座太陽系最高的山―奧林帕斯山,若不計空氣阻力從上掉下,只需不到 2 分鐘;而若以一天一夜的時間來推算山高,得要有1.38×1010公尺的高度,在火星上也不太可能發生。
       我們將探究結果整理表格如下:

       透過以上的研究討論,神話中眾神所在的神山-奧林帕斯山的具體位置,並非人類目前的研究所能參透的,我們只能懷著恭敬的心來慢慢認識、了解這些人類在約公元前8世紀所創造出的璀璨文明。或許現在的天神們都正看著我們對他們的探討呢!

參考文獻
圖片來源
1. 附圖一    希臘奧林帕斯山,https://zh.wikipedia.org/wiki/File:Greece_Mount_Olympus_(1).jpg 
2. 附圖二    大氣層,https://www.cwb.gov.tw/V8/C/K/Encyclopedia/nous/overview_all.html 
3. 附圖三    火星奧林帕斯山,https://zh.wikipedia.org/wiki/File:Olympus_Mons.jpg
參考資料
1. Edith Hamilton (2020)。《希臘羅馬神話:永恆的諸神、英雄、愛情與冒險故事》。余淑慧。台灣:漫遊者文化。
2. 維基百科-奧林帕斯山,https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%A5%A5%E6%9E%97%E5%8C%B9%E6%96%AF%E5%B1%B1 (瀏覽日期:2022年02月12日)
3. 中央氣象局,https://www.cwb.gov.tw/V8/C/K/Encyclopedia/nous/overview_all.html (瀏覽日期:2022年02月12日)
4. 維基百科-奧林帕斯山(火星),https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%A5%A7%E6%9E%97%E5%B8%95%E6%96%AF%E5%B1%B1_(%E7%81%AB%E6%98%9F) (瀏覽日期:2022年02月12日)

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