一箭雙鵰,有可能嗎? | 2022數感盃 | 國中專題 | 銀獎

作者 曹軒閩 / 彰化縣信義國中小

一箭雙鵰,有可能嗎 ?
https://i1.read01.com/h9UdyFBe1P5BkhkboXPOB10/0.jpg 來源:文畫學堂

壹、研究動機
        台灣男子射箭隊在2021年的東京奧運勇奪團體銀牌。還記得在金牌戰時,全家人都守在電視機前為台灣隊加油,每一支箭都讓我們看得血脈噴張,驚心動魄!最終,韓國隊在三局比賽中,總共飆出13支滿分箭,而台灣男團僅飆出7支,勝負立判。賽後,家姊大讚南韓射箭隊有「百步穿楊」的水準,我則酸回中國古代的「一箭雙鵰」恐怕比南韓金牌軍更勝一籌。喜愛南韓流行天團的姐姐捧腹大笑說:「大家都知道百步穿楊是用來形容射箭或槍法精準,我還是第一次聽到有人用一箭雙鵰來形容射箭技術精湛的?一箭雙鵰,有可能嗎?證明給我看!」姊姊的質疑,激起了我的求勝意志,我決定透過一連串的探究,來證明一箭雙鵰的可能性。

貳、研究過程
1. 典故由來
        我在維基百科查到鵰是生長在中國東北地區,翼展可達1.8–2.3 公尺的猛禽。«成語典»記載長孫晟有次出使到突厥,突厥王攝圖很欣賞他的技藝,常常和他一起出去打獵。在一次打獵中,看見空中有兩隻鵰,一邊飛著,一邊互相爭奪著一塊肉,於是攝圖就拿了兩支箭給長孫晟,要他射下那兩隻鵰。長孫晟縱馬向前,只用了一支箭就把兩隻鵰給射下了,後來這個故事被濃縮成「一箭雙雕」,比喻一次舉動,可以同時達到兩個目標。讀完典故,我的心中產生了四個好奇:

  1. 兩隻鵰到底距離射手有多遠呢?多遠的範圍內才可能射得到?
  2. 一箭有可能同時射穿雙鵰嗎?有哪些證據可以推論?
  3. 兩隻鵰所在的高度有多高呢?射出去的箭能否達到這樣的高度?
  4. 射手是採取什麼樣的角度射箭才有可能射中呢?

2. 一箭雙鵰相關因素之探討

  1. 多遠的範圍內才可能射得到?一箭有可能同時射穿雙鵰嗎?
            中國有不少著名弓箭手,例如三國時代的呂布,可以從150步外的距離,射中大約半張A4紙大小的目標(田中貴,2021);學者Matheus Bane曾為英格蘭長弓的穿透力進行測試,以中世紀幾款常用戰甲作對象,在250碼的距離之下,一支需要110磅力的英格蘭長弓,可以將一套最薄身的皮甲穿透達3.5寸 (李開泰,2020)。
            在鵰的所有種類中,以猛鵰的翼展寬度最小,達206.5 cm(6英尺9英寸),而呂布既然能在150步外(換算大約250米),能夠命中半張A4紙張(約長10.5公分,寬14.85公分),當然要命中遠比半張A4大得多的猛鵰也不是問題。此外,在250碼(約為228.6公尺)的距離下的英格蘭長弓可以穿透最薄身的皮甲達3.5吋(8.89公分),因此,可以推估,除了身體之外,弓箭要同時射穿雙鵰也不無可能。
  2. 兩隻鵰所在的高度有多高呢?射手是採取什麼樣的角度射箭才有可能射中呢?
            根據秦始皇兵馬俑裡面出土的秦弩的模型,秦弩的激發力大概是30公斤,上仰30度角曲射,大約可以達到200米(天空之城,2021)。為求探討射箭仰角與箭矢高度的關係,我發現可以利用重力加速度的公式來加以探討。理由是假設當弓箭手將箭矢以某仰角角度朝目標物射出,箭矢以拋物線飛行至最高點之後,接著將以重力加速的方式墜落至地面。此時即可估算出仰角與最高距離,亦即可估算構成一箭雙鵰的射箭仰角和雙鵰所在的可能高度,如下圖所示:

            本研究以奧運選手射箭最快的初速67公尺/秒,進一步以30度仰角45度仰角,分別進行雙鵰所在的可能射程與高度:
    (1) 當射箭仰角為30度時



            由以上估算可知,當射手以30度角射箭時,大約歷時3.418秒落地,過程中最高點約57.23M,水平距離約為 198.391M。

    (2) 當射箭仰角為45度時


            由以上估算可知,當射手以45度角射箭時,大約歷時4.835秒落地,過程中最高點約114.55M,水平距離約為229.09M。

三、研究發現與結論
        綜合歸納一箭雙鵰成立的幾個條件:

        本研究結論:當弓箭手具備當今奧運射箭選手能力水準的前提下,以30度仰射,則高度57公尺以下,水平距離198公尺以內;或者是45度角仰射,高度114公尺以下,水平距離229公尺以內範圍的雙鵰,均有機會被命中。
        不過,畢竟鵰是動態的目標物,特別是兩鵰相爭的情況下,你爭我奪,這會讓射手更難掌握其方向與位置,一箭雙鵰是難上加難呀!。不過,也因為難度高,回顧成語典故可以知道,當長孫晟快馬奔馳時,還能夠一箭射下雙鵰,比起奧運選手在靜止、站立的狀況下命中靶心,其箭術之精湛,應該是有過之而無不及吧。
        其實我早已忘記跟家姊口舌相爭這件事了。反倒是研究的過程,讓我深深體會到一個道理:一箭雙鵰固然令人稱羨,畢竟可遇不可求呀!吾人行事但求專一,萬不可心猿意馬,捨本逐末。貪得無厭者,到頭來免不了顧此失彼,空手而回。家姊聽完我的分析報告之後,甘拜下風,頻頻點頭稱是!

肆、參考資料

  1. 一箭雙鵰插圖引自文畫學堂。https://read01.com/xke3d7.html
  2. 維基百科。https://zh.wikipedia.org/wiki/%E9%B5%B0
  3. 成語典。https://reurl.cc/EpQAVR
  4. 田中貴(2021)https://reurl.cc/mGYgx7
  5. 百度知道。https://zhidao.baidu.com/question/560655692.html
  6. 天空之城。(2021)。http://www.16fighting.com/doc_eDJVNjd0cW0xdGI5MUZHbjB1V0VlZz09
  7. 武備志。https://www.hk01.com/%E6%AD%A6%E5%82%99%E5%BF%97/511395
  8. 趣關注。https://auzhu.com/zh-tw/history/324706.html

發表迴響

在下方填入你的資料或按右方圖示以社群網站登入:

WordPress.com 標誌

您的留言將使用 WordPress.com 帳號。 登出 /  變更 )

Twitter picture

您的留言將使用 Twitter 帳號。 登出 /  變更 )

Facebook照片

您的留言將使用 Facebook 帳號。 登出 /  變更 )

連結到 %s