褲子界的「虎式坦克」|2021數感盃|高中專題|優選

作者 牛禮祥、張宸豪、林廷宇 / 永春高中

在我們熱愛的漫威電影中,有一個角色,看似平凡無奇的一般人。別怪我沒有事先提 醒,你千萬不要惹怒他,一旦有人激怒他,我們斯文的主角,就會來個大變身,不僅身形變 大數倍,體重也是以誇張的幅度上漲,深怕人家忽略了他似的。而他就是眾所皆知的綠色真 男人-無敵浩克。 

 說到無敵浩克,飾演他的演員-布魯斯班納,身高 公分(參考資料 1),對外國人 來說還偏嬌小。他在電影中的職業是科學博士,在一次研究伽瑪炸彈實驗中發生爆炸,受到 放射汙染後,突然間變身為身高 公分的浩克,體重也增加至 公斤,皮膚隨即變成 綠色,全身充滿肌肉,更意外擁有了超強的再生能力,可以抵抗所有疾病、病毒,更包刮了 新型冠狀肺炎囉!更可以在極端溫度下生存,甚至能在水下呼吸且能快速移動。大家可以想看看這個畫面:復仇者聯盟1中,在「外星怪物龍」入侵地球後,大部分的英雄已經被外星人 纏著,正當所有英雄感到絕望至極時,從廢墟中走出了塵封已久的班納博士,說了句:「我永遠是憤怒的!」。一轉身,以迅雷不及掩耳的速度,臉一綠,就變成了無敵浩克。

小時候看電影,我們沒注意到這個問題,往往注視在打鬥場面,多年後回顧時,就發現 一個不尋常的現象,令我感到好奇。原本浩克所穿的藍色襯衫被碩大的肌肉撐破,這個現象 是理所當然的,但意外的是,當鏡頭拉向他的褲子時,卻發現他的褲子竟然沒有爆裂!這怎 麼可能?!我們不禁好奇他的褲子到底是用了甚麼特殊材質,又或是什麼黑科技設計來的 呢?也許世界上是真的可以做出這種褲子也說不定,這個疑惑促成了我們想破解並研究這件 褲子的奧秘!我們想研究他的褲子到底是有多厲害,可以撐住如此龐大的形變量,並且將電 影中所有我們認為不尋常的的片段加以分析推測,解開沉在我們心底的謎題。 

 讓我們先探討這件事情的真實性吧! 

 我們從仔細觀察電影畫面,可發現班納博士所穿著的褲子乍看之下像工作褲,但實際上 竟然是我們難以想像的黑色牛仔褲,這不是更容易破裂嗎?國中就學過的「虎克定律」,可 以幫助我們檢驗電影裡的情節,有沒有可能會導致浩克的褲子被撐破。現在就讓我們把這個 問題分解成六個步驟來驗證。 

第一步驟:引入虎克定律

 先 依 照 虎 克 定 律 列 出 : F=Xk。 國 中 理 化 課 本 中 有 介 紹 , 其 中 「F 」 為 拉 力 (牛頓、Nt ),「X 」其意義為位移量(公尺、 m),接著最難的則是「 k」也就是彈力係 數,其單位為(N/m )。 

第二步驟:計算形變量 

 了解完彈力位能公式後,首先要計算的第一個變數為「 X」值,也就是大家所知的形變 量。由上文可推知班納博士的原腰圍大約為 39 至 40英吋 (大約為 公分,取最小 可能值為 99公分,變為浩克時的腰圍依照官方定的 130英吋(約為 330.2 公分)為了方便計算我們取 330公分。可以推得浩克腰的形變量為 3.3 (公尺)-0.99( 公尺)=2.31(公尺)。 

第三步驟:彈力係數 

 要求彈力係數,我們必須假設浩克所穿著的褲子為牛仔褲。牛仔褲的主要成分是純棉 (參考資料 3),故我們去尋找純棉的彈力係數。我們蒐集歷屆科展的資料,發現有關於衣棉線的彈力圖表,由下圖可知直線的斜率即為其彈力係數,因斜率為,故彈力係數即為 20(參考資料 4)。

第四步驟:計算實際拉力 

 將我們所有的變數全部合而為一,其算式如下:

 由上式可知,褲子的彈力位能約為 牛頓。我們知道,想要一件能輕易爆破的褲子, 基本條件就是褲子本身的縫線需要一直綿延下去、不可間斷,但目前最厲害的縫線,利用力 轉換器計算後,能承受的最大負載力為 1200 ,約為 11牛頓,遠低於浩克給出的 42 牛 頓,或許在漫威的世界中有能夠支撐 42 牛頓的布料,但在我們這個世界離可以支撐住的布料 還遙不可及,因此我們要在此宣布:

 浩克的褲子破定了!!!

經過我們換算並且計算後,我們證實了浩克先生的褲子經過壓力計算後必定會爆破,並 非像電影演的一樣完好如初。這個研究啟發了我們,要懂得運用更細微的觀察力及懷疑的能 力來看待發生在我們周遭的事物,唯有如此,我們才能不斷地找出疑問點去研究並且去證實 是否有違常理。研究中,以前學過的知識大大幫助了我,不管是從海量的資料中找出真正的 訊息,或是過濾一些不正確的訊息,都要非常仔細,經得起科學檢驗。也許研究的過程中有 所遺漏或不完整的地方,但我們卻可以學到更多課本上學不到的地方,透過研究讓我們彼此 間腦力激盪,把生活中的現象化為更有趣的探討。 

 我們對於結果感到滿意,因為我們用了一些簡易的原理,就將電影內的小瑕疵加以找出,也得到了我們想要且合適的答案。未來我們希望親自為浩克設計一件褲子,在彈力係數 上由自己操刀,這樣能使數據的可信度大大提升。 

參考資料: 

1.https://www.itsfun.com.tw/%E7%B6%A0%E5%B7%A8%E4%BA%BA%E6%B5%A9%E 5%85%8B/wiki- 2936136-1823016 綠巨人浩克官方簡介  

2.http://www.mold.net.tw/classroom/unit.htm 單位換算表  

3.https://tw.answers.yahoo.com/question/index?qid=20050912000013KK04505 牛仔褲是什麼 材質?  

4.http://yabit.et.nthu.edu.tw/2017yabit/award/3/2011007.pdf 各種材質的受力限度,以及彈力限度

 5.https://www.digikey.tw/zh/resources/conversion-calculators/conversion-calculator-force ( 力 換算器

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