腳踏車界的車神——兩津勘吉 |2021數感盃|高中專題|優選

作者 蔡亦翔、吳柏均、蔡孝綸 / 國立新竹科學園區實驗高級中等學校

「閃啊閃啊閃啊~撞到不負責啦!」經典台詞搭配上一台平凡的警用腳踏車,兩津勘吉總 是如此爽朗的在動畫中登場。以他為主角連載了數十年的動漫「烏龍派出所」想必大家都不 陌生,也是你我兒時的共同記憶。這部動漫講述的是日本龜有公園前派出所的警察——兩津勘吉爆笑的生活故事,在長達 200 本單行卷、300 多集動畫的情節中,我們尤其對兩津他那百毒不侵的身體以及超乎常人的力量感到印象深刻。而在劇中和他最形影不離的,就非他的那台警用腳踏車莫屬了,它除了是兩津追捕犯人時的得力助手之外,還在好幾次重要劇情中扮 演了幫助他完成任務的關鍵角色,被兩津稱為「我的愛車——千鳥」。每當我們欽佩於主角又再一次解決危機時,也不免被兩津運用這台腳踏車所發揮出的力量所震懾。

圖(一)漫畫中兩津勘吉和他的腳踏車  

烏龍派出所動畫的最終回特別篇中,這台腳踏車便是使東京都免於炸彈威脅的關鍵幫 手。當大家對爆炸範圍為方圓 500 公尺、再兩分鐘就要爆炸的炸彈包不知所措時,兩津勘吉想到將其帶到高 634 公尺的東京最高地標晴空塔上投擲出去引爆,便能拯救東京都。看著兩津背負著如此重大的使命,運用這台老夥伴奮力一搏,飛馳騎上晴空塔那近乎垂直的樑柱, 讓炸彈得以在時限內於高空中引爆,而不致於波及地面,真是令人替他捏了一把冷汗!雖然 說以兩津在動畫中種種異於常人的表現來看,騎上晴空塔對他來說也不是難事,但現實中一 般人可沒有他那種神力,因此我們便對於兩個問題感到好奇: 

(1) 若是現實中有一位沒有這般神力的兩津,那他需要在如何的環境條件幫助下,才能像動畫中一樣騎著腳踏車衝上晴空塔呢? 

(2) 在動畫中兩津騎上晴空塔時的速度為多少呢? 

 首先來解決第一個疑問。根據我們以往所學,需要有足夠的正向力才能使人連同整台腳 踏車附著在牆面上不致於掉落(圖(二))。而這個正向力有很多種類,由於晴空塔壁面與地 面的傾斜角度大到近乎垂直,正向力無法以重力的分量提供,因此我們假設現實中有一固定 方向的風力存在,將人穩穩地壓在牆上。至於要如何求出風力,則要用以下公式: 

f=μ F (式(一)) 

圖(二)正向力示意圖 

 我們可藉由摩擦力 f 及摩擦係數μ 求出風力 F。由於並無打滑,代表其靜力平衡,f 摩擦 力會等於重力 W,因此摩擦力 f 由重量求出,透過查詢資料得知,兩津的重量為 71kgw,普 通的腳踏車平均重量則為 13kgw。總重力為 84 9.8 = 823.2 牛頓,靜摩擦力亦為 823.2 牛頓。經由查詢資料,得出「橡膠」對上「鋼」的摩擦係數為 0.8 之後,代回式(一)可得到正向力 F 為 823.2/0.8 = 1029.75 牛頓。因此,可得出結論:現實中必須在有約 1030 牛頓的風力時,才能夠使普通人兩津穩穩地貼著晴空塔的表面往上騎。 

 而求得風力後,為了換算為當時環境所需的風速,需要用到如下的風力強度公式:

(式(二))

圖(三)兩津勘吉騎上晴空塔影像

而要計算風速,除了風力強度公式外,還必須考慮接觸表面積,而由圖(三)騎上晴空塔時 的影像,得出所需要計算的部分有:前輪的前半部、後輪的後半部、兩津的後腦杓及背部。 利用下方的公式,以動畫中作者設定兩津的身高和體重,得出兩津身體的總表面積約為 1.8 平方公尺。而以成年人來說,背部表面積約佔全身的 18%,而後腦杓則約佔 4.5%,表面積總 和約為 0.405 平方公尺。 

(式(三)) 

 藉由其身高與站立時的身體比例,可等比例求得上軀幹長(頭頂到腰帶)與腰寬。而兩津勘 吉的腳踏車輪胎大小可以藉由騎車時的影像等比例推算求得,直徑約為 55.02 公分,輪胎寬度則約為 6.79 公分。車輪暴露在風下的總表面積為:平方公分,約是 0.059 平方公尺。詳細比例參見下圖(四)、(五)、(六)。

圖(四)由身高求得腰寬與上軀幹長

圖(五)由上軀幹長求得輪胎直徑

圖(六)由輪胎寬度求得腰寬

 將兩津身體曝露在風下的表面積與腳踏車暴露在風下的表面積相加,約為 0.464 平方公 尺。再藉由資料,查得空氣密度 p 為 1.225 公斤/立方公尺,代入式(二)得到: 

求出的風速 v 約為 60.2 公尺/秒,由圖(七)可得知,這相當於蒲福式風級的十七級風,是 強烈颱風以上的等級。由此進一步下結論:在當地風速約為十七級風時,普通人的兩津才能 夠穩定的貼在晴空塔上不會打滑。 

圖(七) 蒲福氏風級表

 在求得可以穩定附著在晴空塔的環境因素後,接下來討論第二個問題。

由晴空塔官方網站得知,晴空塔高 634 公尺,而晴空塔的底部為正三角形,每邊 68 公尺,因此算出外心距離為公尺,騎上去的樑柱與地面的角度 tanθ = 16.18,約為 86.5 度,綜合 以上可以計算出總距離約為 635.2 公尺。詳細計算參考圖(八)、(九)。 

根據動畫顯示,兩津騎到第 1 展望台時炸彈還剩 60 秒引爆,而兩津從到達最頂端到爆炸 這之中過了 24 秒,故可得出兩津從第 1 展望台到最頂端花了 36 秒。由兩津騎腳踏車 284.4 公 尺的距離花了 36 秒,可求得速度為 7.9 公尺/秒,相當於 28.4 公里/小時。以一般人在平地騎這種非公路車來說,這個速度已經算頗快了,何況兩津可是在近乎垂直的樑柱上騎到這種速 度呢!就算今天現實中有足夠的風力把我們壓在樑柱上不掉下去,但在要克服向下重力的情 況下達到這種速度,也幾乎是也只有兩津才做得到吧,實在太厲害了!

圖(八)東京晴空塔外心計算

圖(九)東京晴空塔斜邊計算

圖(十)東京晴空塔簡圖與剖面

 在完結篇的最後。兩津勘吉雖然超乎常理以他的自行車「千鳥」在近乎垂直的角度下騎 上東京晴空塔,並成功在時間限制內騎到頂端,使炸彈爆炸時減少對東京都城區的危害,但因為炸彈包卡在手上沒有成功丟出去而喪失了性命(雖然最後還是復活了)。當他在決定騎上晴空塔時說過一句話:「如果搭乘晴空塔的電梯就太慢了!」。但是我們對此有些疑問,根據晴空塔官方的資料,電梯速度為 10 公尺/秒,而兩津的騎車速度為 7.9 公尺/秒,若搭乘晴空塔電梯到觀景台後再騎車上去,到達頂端後應該還可以有多出幾秒時間可以讓他重新將炸彈包丟到更遠的地方,故事也將因此改寫。發現這個矛盾後,我們感到有些好笑,不免想要像大原所長一樣向他吼出:「兩津,你這個大笨蛋!」 

 在觀賞動漫的途中,不仿試著以物理學來分析其中的情景,遇到難以置信的片段,不知 道在現實中能否達成時,保持疑問的態度,嘗試解釋其合理的過程,最終推理出結果。這樣 將平時所學運用在生活中,不僅讓那些知識變得更平易近人,也增進了我們的思考能力。雖說有時會遇到常理無法解釋的片段,或許就只有在動漫中才能實現。但也不要認為動漫都不切實際而不值一顧,像烏龍派出所中儘管有許多超現實的劇情片段,但也因為有了這些部分, 才賦予了其主角兩津勘吉的人格形象,也讓這部作品在動漫界中獨樹一幟。一路走來我們看 到兩津飛天遁地、出生入死,為了保護所愛之人不顧一切,情緒也不免隨之變的熱血沸騰, 並在腦海中留下了許多美好的回憶,這也就是這部動漫帶給我們的深遠影響吧! 

引註資料: 

1. http://atc.sjf.stuba.sk/files/mechanika_vms_ADAMS/Contact_Table.pdf?fbclid=IwAR0ZrMg21y 9hUYFNuTZk0szvLS-BLtU1weyy-kXfr6T_f4WE6uZppe2VKCs 

2. https://www.medicinenet.com/body_surface_area/definition.htm 

3. http://blog.nclexmastery.com/estimating_tbsa/ 

4. https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%85%A9%E6%B4%A5%E5%8B%98%E5%90%89#%E5%A4 %96%E8%B2%8C%E9%AB%94%E6%A0%BC 

5. https://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%A9%BA%E6%B0%94%E5%AF%86%E5%BA%A6

6. https://zh.wikipedia.org/wiki/%E8%92%B2%E7%A6%8F%E6%B0%8F%E9%A2%A8%E7%B4 %9A 

7. http://www.medcalc.com/body.html 

8. http://www.tokyo-skytree.jp/cn_t/

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