橫掃千軍|2021數感盃|國中專題報導|佳作

作者 陳雋澔 / 民生國中

故事背景:

張飛自從劉備和關羽去世後,就一直日思夜想,很想再見他們一面,但礙於天人永隔不管怎麼想辦法都沒用,然而如今他因被部下暗算也上了天堂,他也實現了願望,見到了朝思暮想的大哥和二哥,因為三人很久沒見面,所以他們決定去【飄飄欲仙】酒樓喝他個痛快,喝著喝著就開始談起當年三人驍勇善戰的情形,此時劉備說:「想當年,二哥在戰場上橫掃千軍真是威風啊!」,關羽不好意思地說:「哪裡哪裡,這都是託大哥英明領導的福阿!」,張飛一邊裝作認真在聽一邊在心裡想著:現在都21世紀了,至兩人也太做作了吧!還有二哥真的做得到「橫掃千軍」嗎? 就讓我們來幫幫的張飛將軍來解決這問題吧!

註:這裡定義的橫掃千軍是只有效率的殺死一千個士兵的方式

探討過程:

一.關羽的主武器­­­–青龍偃月刀的長度:

根據《三國演義》中的記載,青龍偃月刀重八十二斤,長九尺五寸。當然,每個時代的長度計量單位也不一致。在漢朝初期,一尺的長度大約是現在的21.35公分,到了西漢末期,王莽新政時又將長度一尺改為了23.6公分左右,因此青龍偃月刀九尺五寸,換算成現在的長度,即是23.6×9.5=224.2公分,也就是兩米二左右。圖片來源:https://zi.media/@yidianzixun/post/6FVUtQ

二.    成年人橫切面面積:  

跟據《3D理化遊樂場》,人體密度約為1.07g/cm^3,一個正常成年人以70kg,175cm算的話,體積約為65421cm^3(70000/1.07),橫切面面積平均約為374cm^2(65421/175)。

三.    橫掃千軍的方法:

壹、 定點畫圓式: 顧名思義就是站在一個點以刀為半徑畫圓,以關二哥的青龍偃月刀的全長224cm,刀身部分約為54cm,刀柄約為170cm,其一刀能展的面積大約為(224^2-170^2)*3.14=66806.64cm^2,此面積可以掃到的人約為:66807/374≒179人,也就是說至少要掃5.6次才可以掃到1000人

貳、直線前進式:顧名思義就是帶刀直線向前斬殺過去,依資料顯示成年中國男性的肩寬約為37.6cm(左右距離)¬,厚度約為10cm,而被砍的人有兩種站法: 

1.      肩並肩站(面部朝刀):此時關羽同時可斬到約6個人,所以至少要斬1000/6約為167排左右,也就是要跑約10*167=1670cm,也就是16.7m。

2.      面對面站(側身朝刀): 此時關羽同時可斬到約22個人,所以至少要斬1000/22約為46排左右,也就是要跑約37.6*46=1730cm,也就是17.3m。

參、這裡我們不用刀改用古代的弓箭來討論: 戰後後期到漢代的三石弓(十二鈞弓),折算今日磅數90磅左右,磅數是指一定拉距下持弦所需要的拉力,90磅約為40公斤重, 200磅傳統弓,射50多克的箭,箭速是330FPS,換算一下,90磅的弓,射25g的箭,大約330*90/200*50/25=297FPS左右,約為90.5m/s,也就是說它的動能可以達1/2*0.025*90.5^2≒102J,

阻力的公式是: D=1/2*ρ*Cd*A*V^2

ρ為流體密度[1],人體血液密度約為1kg/m^3

v為流體相對於物體的速度,也就是90.5m/s

Cd 為阻力係數,為一無因次,這裡用圓柱體的0.82來算

A 為參考面積,弓箭直徑用0.95cm來算其截面積約為2.8cm^2=0.00028m^2

由以上數據得射穿一個人受的阻力約為:1/2*1*0.82*0.00028*90.5^2約為0.94N,接觸位移長約為1.1m(人脖子直徑加上箭長),所以阻力作功約為0.94*1.1=1J(一個人),所以一箭約可射到102/1=102人,所以1000人需要約1000/102≒10枝箭才能射完。

*以上資料源自維基百科

肆、通整與總結:

以上的這幾個辦法的前提都是建立在最狀態上,所以在戰場上的實踐性較低,幾乎不可能發生,總結來說對於張飛將軍的疑問的答案是:不太可能。如果把這件事移到現在,根本就跟吃飯一樣容易,現在只要隨便丟個飛彈都可以炸死幾萬人,當然還是不要有戰爭的好。

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