You Are The One That I Want|2019|高中職專題報導|銅獎

作者 蕭宇岑、林子揚/中正高中

愛情或婚姻,到底有沒有所謂的真命天子?大部分的人應該都希望自己能夠遇到一個完美情人,並和他長相廝守。有些人會特別去算命,算算自己會在什麼時候會遇到自己的真命天子;有些人會因為時間壓力而訂一個期限,要在這期限內找到對象,不然就不結婚;而現代社會,更有些人會為了盡快找到結婚對象,而去相親,不論是自己願意,還是被父母逼的。

愛情這種東西,很多人都會說要「看緣分」,也就是說,大部分的人相信,找到另一半是很難掌握的。為了更容易掌握住自己的愛情,人們就會出現去算命、聯誼,乃至於相親的行為了。但是,在這些方式之中,我們是否能透過數學的觀點,得到一個合理的策略,例如當我們在進行相親時,是否能夠透過機率的方式去計算,產生一個最好的策略去選中最好的那位完美情人呢?

我們假設要和100個對象相親(約會),而且每次約會後都必須做決定,就是選擇和他繼續交往或者不繼續,若選擇不繼續發展,也就表示放棄了這個對象,則可以繼續和下一個人相親(約會);若選擇了交往,就不能反悔、不可重新選擇和繼續約會。

若這一百個人我們可以排出名次,也就是說他們有大小關係,而且任兩人不並列,那麼如何才能夠使你有最大的可能選中這100個對象中最好的那一位呢?

(先決條件為:只有一個最好的,且只要選最好的。)    

在這裡我們運用數學的「最佳停止理論」:先在前期設定一個期間(淘汰期),這個期間我們將他設為評判標準,也就是說在這期間之內,不論遇到多好的對象都必須放棄,可是過了這個期間之後你擁有了足夠評判標準,因此只要在此後有遇上比這淘汰期任何人還好的對象,也就是目前為止遇到最好的人,則可以直接選擇他。所以這個期間的長短的取捨,其實就是我們選取的策略。

首先假設最好的對象是在第p個的位置,在100人中他恰好為最好的對象的機率為1/100 (只有一個最好的對象)。再來假設淘汰期為 X 個人,也就是淘汰掉 X 個人。而為了達成我們的最終目的:選中最好的。在遇到p之前,從第1位到第p-1位內最好的人,就必須介在第1到第 X 間(淘汰期內),被當成選出p的標準,也就是說他被淘汰掉。如此一來,就能在 X 後,準確地選中最好的對象(p)。

但是!37%……顯示出有將近六成的機率會失敗,並且若最好的人剛好被淘汰掉時,就會做出不結婚的決定,則會有37%的機率會孤老一生!這個結果顯然不合情理。而為了提高選中最好的對象的機率,並降低孤老終生的狀況發生,現代的社會也慢慢地接受了再婚、第二春。

所以我們將條件增加一個「可以離婚一次」。為了避免重複上方計算過的運算結果,也就是沒有離婚的情況,增加條件後,計算過程內先單純考慮離婚一次再遇到最好的機率。也就是說,在選中最好的對象前,我們可以先選一位跟他交往,之後仍然可以繼續相親,並且有權可以捨棄現在的對象,並和另一位交往,但這僅限一次且之後的條件就和原本一樣,不可反悔、不可回頭重新選擇。這裡我們先單純考慮一定需要離婚的情況,再加上不離婚的情況(上方的結果),即為所求。

    至此因為我們利用了數學算出了最佳停止的時刻,而且加了可以接受離婚一次的條件,不但可以縮短淘汰期減少淘汰掉最好對象的可能,也減少了淘汰最好對象的機會(孤老一生的機會降低),所以使得成功率增加了不少,顯然這個結果是更好的。

    人生中其實做這種不可後悔的決定是很常見的,除了結婚之外,諸如工作、學業,甚至於今天晚上吃什麼,許多時候總是做著這樣子不可後悔的決定。在做決定的時候我們除了憑自己的第六感之外,其實動筆計算一下,運用我們所學過的數學技巧,可以幫助我們能夠更好的擬定策略。如此看來,除了前六感外,若人生中多了數感做為第七感,似乎就可以做出最好的決定,也避免與完美情人擦身而過!可以過得更加愉快呢!

參考資料

  1. 假設情況參考自 http://blog.renren.com/share/427958258/14758489357
  2. 「最佳停止理論」參考自https://style.udn.com/style/story/8073/1452739

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