東風帶雨逐西風 又是一年立春時|2019|高中職專題報導|金獎

作者 李尚謙/臺中市立文華高級中學

立春是二十四節氣中的第一個節氣。古人常藉詩詠懷,如唐代詩人白居易曾寫道:「立春後五日,春態紛婀娜。白日斜漸長,碧雲低欲墮。」描寫的便是立春過後,春意漸濃的各種景物。

今年除夕在某網路媒體(2019.02.04)出現與立春相關的報導,

『標題:《超罕見》今天除夕逢立春、豬年「兩頭無春」!下一次要等到2057年

內文:今年農曆除夕巧遇二十四節氣中的「立春」,也因此即將到來的農曆豬年「兩頭無春」。這種情況非常非常少見,100年裡只有3次,分別是2019年2月4日、2057年2月3日、2076年2月4日。換句話說,過了今天,下一次得等到38年之後的2057年……

另外值得一提的是,農曆豬年為2019年2月5日至2020年1月24日,2019年的立春在2月4日,此時仍然是農曆狗年,2020年的立春同樣也在2月4日,但那時已經是農曆鼠年了。所以農曆豬年沒有「立春日」,也就是所謂的「兩頭無春」。

中國民間有一種說法,「兩頭無春」的年份在是「寡年」「盲年」,不適合嫁娶。』

這篇報導提到了一個說法-「兩頭無春」,並強調100年中只出現了3次。這引起了我的好奇,究竟什麼是「兩頭無春」?真的如此少見嗎?會不會有其它的可能性呢?

首先我搜尋了農曆與24節氣的規則,農曆其實是陰陽合曆,既考慮太陽運行的迴歸年,也納入月球運行的朔望月,朔望月平均長度29.53天,以朔日(完全没有月亮的那一天)為每月的初一日,農曆没有閏月的年份(以下簡稱農曆平年)有12個月,只有354或355天。有閏月的年份(以下簡稱農曆閏年)有13個月,總天數為383或384天。因此在農曆平年天數比國曆少了11天左右,但農曆閏年比國曆多了18天左右。而相鄰兩節氣間隔天數約15或16日,同一節氣例如春分至下一個春分的間隔是固定的,約是一個迴歸年的日數365或366日。

因農曆平年比迴歸年少了11天,小於相鄰兩節氣間隔天數,有可能少了某一個節氣,所以平年節氣數為23或24個。而農曆閏年比迴歸年多出18天,大於相鄰兩節氣間隔天數,必會多出一至二個節氣,所以閏年節氣數為25或26個。

接著我想要知道農曆閏年多出或平年短少的節氣一定是立春嗎?

我查詢了農曆置閏的規則,其中最重要的是若兩個相鄰的冬至間(即歳實)有13個朔日(就是没有月亮的日子即初一),則此歳中第一個無中氣月需設置閏月。另一個相關的規則是冬至必在農曆十一月內,而冬至通常在國曆12/21或12/22。若冬至落在最早的農曆十一月初一,則正月初一就出現在二個月後。若冬至落在最晚的農曆十一月三十,則正月初一就出現在一個月後。因此春節通常出現在國曆1/21至2/20間。

按此推算,因農曆閏年較迴歸年多出約18至19日,而翌年的春節不可能晚於國曆2/20,所以農曆閏年的正月初一不可能晚於國曆2/2,自時憲曆1645年施行一千年內,閏年春節出現在最晚的2/2有三次,分別是1832年、2204年、2318年。

若閏年春節出現在最早的國暦1/21,翌年的春節將出現在2/8或2/9。

若閏年春節出現在最晚的2/2,翌年的春節將出現在2/20或2/21。

因此,無論閏年春節出現早或晚,該年都將有兩個立春。而平年天數較迴歸年少,節氣數只會少於或等於24個,不會有第二個重覆的節氣,故雙立春必僅出現在閏年。

接下來我想知道除了立春以外,有没有其它節氣會有類似的狀況嗎?

上文提到春節通常在國曆1/21至2/20間,這段時間可能經歷3個節氣,依序為大寒(1/19~21)、立春(2/3~5)、雨水(2/18~20),若春節早於大寒或立春,或者晚於雨水,在一個農曆年內就有可能頭尾重覆出現同樣的節氣,立春已於上文討論,只剩下大寒與雨水有機會。

所以農曆年有可能包含兩個雨水嗎?

雙雨水的出現,除了必要的閏年條件外,因閏年的春節最晚出現在2/2,必在雨水(2/18~20)之前,所以若下一年的春節晚於雨水出現的日子,農曆閏年即可包含兩個雨水。

(1)若雨水在國曆2/18,那麼春節應該出現在2/19或2/20。
(2)若雨水在國曆2/19,那麼春節應該出現在2/20。
(3)若雨水在國曆2/20,除非春節出現在正常區間以外的2/21。

在1645年到2644年的1000年當中,春節次數統計如下表

出現在國曆2/19的29次春節中,其中有6次(*)雨水出現在2/18。

下圖以西元年依序排列

1700*1719173817761871
19011939199620152034*
2053*207221102129*2292
23112330236823872406
2425*2444250125122558
2577*259626072626 

出現在國曆2/20的10次春節中,其中有8次(*)雨水出現在2/18或2/19。

1833*1852*19201985*2148*
2167*2205*22242243*2615*

以過去最接近的1985年為例,春節出現在2/20,當年的雨水出現在2/19,那一天是農曆甲子年的12月30日,前一年1984年的雨水也在2/19,那一天是農曆1月18日,也就是1984甲子年出現了兩個雨水。雙立春雙雨水常被視為吉兆,象徵風調雨順、國泰民安,下一個將到來的雙春雙雨將出現在2033癸丑年。

更極端的例子出現在2319年,在1000年中出現了唯一2/21的春節,當年的雨水在2/20,那一天是農曆戊戌年的12月30日,前一年2318年的雨水在2/19,那一天是農曆戊戌年的1月18日,也就是2318戊戌年出現了兩個雨水。

總結在1000年中,雙春雙雨共出現了15次,但頻率並不固定,相鄰兩次間隔可近至19年,但也可超過150年,依西元年表列如下

16991832185119842033
20522128214721662204
22422318242425762614

那麼農曆年有可能包含兩個大寒嗎?

農曆年若要包含兩個大寒,除了必要的閏年條件外,春節必須出現的極端地早,必須早於或至少等於大寒日,而大寒通常在國曆1/19至1/21,春節通常在國曆1/21至2/20間,如下圖如示。春節早於大寒日的可能性極低,但有機會出現在1/21最晚的大寒日,亦即大寒和春節同時出現在1/21,

若大寒和春節同時出現在1/21,連帶地排在前二個序位節氣的冬至也會最晚,應該出現在可能日期中的農曆十一月最後一日。冬至到大寒為相鄰兩中氣,差距約29日又10時,變動不大,而十二月初一到正月初一為相鄰兩朔日,差距為一個朔望月,變動幅度較大,最長可達29天19小時,最短為29天6小時,平均長度約為29天12小時。冬至與農曆十二月初一相差一日,但兩節氣相距時間與兩朔日相距時間相差有限,幾乎相等。

下圖假設大寒與春節同為1/21的情況真的發生時,冬至和朔日間的關係,可以看出大寒與春節同時出現在國曆1/21的可能性非常低,幾乎不可能發生。

在1645年到2644年的1000年當中,1/21春節只出現了18次。

依西元年排列

1651#1670^1689^1765#1795#
1814#1890#1966#2061^2099#
2186#2262#2281#2357#2471#
2490#2539#2634#  

(#)1/20大寒、(^)1/19大寒

其中没有任何一次大寒出現在1/21,這意味著自1645年時憲曆施行後一千年內並未出現雙大寒的情形。

我將以上資料與推論作一個總整理

(一)農曆閏年是雙節氣的必要條件,閏年必有雙立春,雙立春必出現在閏年,約二至三年出現一次,出現雙春的下一年未必無春。若2年一閏,第一年閏年必有雙春,第二年平年必無春,若3年一閏,第一年閏年必有雙春,第二年平年可能為尾春或無春,對應第三年平年可能為無春或頭春,如下圖。

在農曆19年7閏周期中,必有19個立春。7個閏年代表有7個雙春年,每一個雙春年必對應一個無春年,剩下5個單春年,但單春年的立春出現在年頭或年尾皆有可能。

雙春年出現機率為7÷19≒0.37,無春年出現機率也為7÷19≒0.37,反而一年內只有一個立春的單春年出現機率只有5÷19≒0.26,平均約4年才會出現一次單春年。

(二)除了雙立春以外,農曆閏年也可能出現雙雨水,但難得一見,在1645年到2644年的1000年當中,雙立春雙雨水共出現了15次,間隔並不固定,出現機率為15÷1000=0.015。

(三)出現雙大寒的可能性極低,1000年中未曾出現過。

(四)除了立春與雨水外,同一個農曆年內不會有其它節氣重覆出現。

媒體報導中的「兩頭無春」非常非常少見,100年裡只有3次,應是指除夕適逢立春,翌年又是無春年的特殊情形,即便如此,仍比不上雙雨水的百年罕見。

面對誇大的新聞標題,我們應保持理性客觀檢視並深入探討,才有機會撥雲見日。

參考資料

〔1〕https://zh.wikipedia.org/wiki/%E8%BE%B2%E6%9B%86維基百科-農曆

〔2〕https://www.storm.mg/article/909874風傳媒

〔3〕http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.139.9311&rep=rep1&type=pdf新加坡國立大學數學系

〔4〕https://www.ntdtv.com/b5/2018/02/04/a1362258.html新唐人電視台

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