哆啦A夢的──小短腿?|2020|高中職專題報導|銀獎

作者 卜紹秦、郭柏延、郭庭維

一、 研究動機

小時候我最喜歡閱讀的漫畫書無疑就是「哆啦A夢」,相信每個人都有看過它的 漫畫或是動畫。主角大雄、哆啦 A 夢等人物的種種趣事,陪我們度過了童年的美好時 光。書中的畫面至今猶歷歷在目。最近整理書櫃時意外找到了這些被我塵封已久的漫 畫書,想起小時候閱讀的快樂回憶,童心未泯的我不禁翻閱了幾頁,意外地看到了下 方的圖片:哆啦 A 夢繞成圓形的腳,這個畫面深深地吸引了我的注意力。我突然有了 一個疑問,如果要在現實生活中出現這樣的畫面,那麼哆啦 A 夢究竟要跑多快才能做到呢?

二、背景知識

(一)為什麼跑步時腳會變成圓圈?! ──視覺暫留

實際上,人類的腳即使在跑步中也並不會成為圓形,如果看起來像圓形,是因人 類的大腦產生了「視覺暫留」。視覺暫留(正片後像),是因為物體移動速度快於大 腦的反應速度。光線經眼睛成像於視網膜上後,再由視神經傳輸影像到大腦時會產生 0.1~0.4 秒的暫留,使我們覺得物體的連續兩個時間點運動軌跡的畫面連在一起。當 物體運動的頻率達到每秒十次時,人類的眼睛就會產生視覺暫留,就像漫畫書裡的場景。雖然拍攝照片時將曝光時間拉長所拍出來的照片可以讓「慢跑」甚至走路中人的 腳呈現圓形,但我們假設這張照片是在正常情況下拍攝,所以我們以哆啦A夢的腳能 產生視覺暫留的最低頻率──每秒十次來進行推論與計算。

(二) 哆啦A夢的介紹

想要計算一個人的運動狀態,就要先了解他的體格狀態。藤子・F・不二雄筆下 的哆啦A夢出生於 2112 年 9 月 3 日,雖然來自未來,但是他到大雄家時的年齡為 10 歲。一個十歲小男孩的平均身高為 138.5 公分,但哆啦A夢只有 129.3 公分,似乎矮了 許多。不過他的體重卻有 129.3 公斤重,超乎一般人的想像,是平均 10 歲小男孩體重的 3.494 倍。經過計算後 BMI 值竟然高達 77.3(正常值為 14.5~20.0),嚴重肥胖!!

三、研究過程

(一) 哆啦A夢跑步的速度

首先我們先來了解一個簡單的公式:速度 = 步幅 × 步頻。 所以我們要先得到哆啦 A夢的步幅和步頻才能求得他的速度。

步幅 : 一步的距離

我們以 100 公尺短跑世界紀錄保持人波特(Usain Bolt)與哆啦 A 夢做比較。假設兩 人身高與步幅的比值相同,而波特的身高與步幅之比值為 1.24,可得出哆啦 A 夢的步 幅為:

129.3 × 1.24 = 160.332(公分)

步頻 : 跑步時單位時間內腳落地的次數

由於產生視覺暫留的最低頻率為每秒十次,(跑兩步為一次,如圖)

可得步頻為:

10 × 2 = 20次/秒

所以我們從上述公式求得速度為

160.332 × 20 = 3206.64(公分) = 32.0664(公尺)

由此可知,哆啦A夢要能夠跑步時腳成為圓圈,奔跑時秒速須為32.0664 公尺/秒,這 整整比波特還快了三倍(波特在 2009 年柏林世界田徑錦標賽打破男子 100 公尺世界紀 錄時的速度為 10.43841 公尺/秒)!跟波特這樣的傳奇人物比較,對我們來說似乎過於 遙遠,所以我們將對象換成一般的青少年來做比較吧!

青少年 100 公尺的賽跑成績平均約為 13.1 秒,也就是每秒 7.6335 公尺,所以如果 高中時你有隻哆啦 A 夢當同學的話,運動會的金牌可就永遠拿不到了。事實上,哆啦 A 夢不是只有跑得比人類快而已,如果我們把高速公路當成田徑場讓他好好發揮實 力!將他的速度換成時速,大約等於 115 公里/小時,這意味著哆啦A夢跑得將比高速 公路上任何一台「守法」的車都快,甚至還會因超速被開罰單!

(二)驗證

那我們推論的結果到底正不正確呢?根據「哆啦 A 夢大百科」,哆啦A夢的動 力來源是位在身體內胸口附近的原子爐,不管吃什麼都可以轉換成動力,而哆啦A夢 的動力輸出為 129.3 馬力。而一台小型房車的動力輸出也差不多為 120~150 匹馬力。舉 「Honda Fit 1.5」為例,在高速公路上加速至時速 100 公里易如反掌, 所以以哆啦A夢129.3 公斤重的身軀而言,讓時速到達 115 公里/小時 似乎滿容易也滿合理的。不過, 或許我們真正該感到驚訝的是一旁的大雄,他為什麼也能跑這麼快呢?而且他在跑這 麼快的同時還有那份能微笑的餘裕。如果大雄真能跑這麼快的話,怎麼還會被胖虎和 小夫欺負呢?難道胖虎和小夫跑得更快?還是大雄有「被虐傾向」呢?這我們就無從得 知了。

四、總結

根據上述結果,我們得到哆啦 A 夢跑步時腳要變成圓圈所需的最低速率為 32.0664 公尺/秒,而當我們訝異於哆啦 A 夢竟然能跑這麼快的時候,我們都忘了他本 來的職務,在哆啦 A 夢角色設定中,哆啦 A 夢是一隻育兒機器人。一台能飆到時速 115 公里的育兒機器人!這感覺有點浪費他的能力。到底是什麼樣的情況會需要一台 跑這麼快的機器人來照顧小孩?或許在 2112 年這樣的科技不成問題,擁有這樣的能力 只是基本,不過,距離哆啦 A 夢被製造的 2112 年只剩大約 90 年了,現在最廣為人知 的人型機器人 ASIMO,從 2005 年到 2011 年的四年間,最高時速也只從 6 公里增加到 9 公里,而且 ASIMO 的體重也只有 48 公斤,相較之下哆啦 A 夢的 129.3 公斤實在重了 許多,要在 2112 年前能研發出時速 115 公里雙腳直立奔跑的機器人似乎有些困難。但 就是因為哆啦 A 夢故事中這種超脫現實的設定和各種神奇道具,帶給人們無限的夢 想,才能使廣大讀者喜歡它吧!

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