【天上一天,人間一年】的驗證|2020|國中專題報導|佳作

作者 蔡文翔、林翊翔、陳奕瑋

一、研究動機

相信大家都聽過「天上一天,人間一年」這句話,源自於《西遊記》第四回「官封弼馬心何足,名注齊天意未寧」。孫悟空知道弼馬溫職位太低後,一怒之下回到了花果山,一群猴都來叩頭,迎接進洞天深處,請猴王高登寶位,一壁廂辦酒接風都道:「恭喜大王,上界去十數年,想必得意榮歸也?」猴王道:「我才半月有餘,那裡有十數年?」眾猴道:「大王,你在天上,不覺時辰。天上一日,就是下界一年哩」。我當時認為不太可能吧!但是後來想了一下,或許是有可能實現的,只是在不同的情境與數學環境裡。因此,我們必須證實這想法的可行性和真實性,經過我們小組成員的討論後,發現有可能有下列三種想法。

二、想法說明

(一)神話理論

傳說中天庭是在某一個天體上,上面有著各式的神,據說它也是最原始的生命體星球,它的自轉周期是 365 天,也就是一個日落,等於是地球的一年。

(二)科學推測理論

有一種說法是「當速度達到光速時,基本上時間不流失」。這個概念愛因斯坦在相對論(E=mc2)中所提到,若你坐在以光速行徑的火箭上,到宇宙空間去旅行一年,當你回到地球上時,你的兒子已經變得白髮蒼蒼了,自己卻還是很年輕,以光速運動的鐘變慢了,鐵片也變短了,就連時空和光線都是彎曲的。

(三)公轉自轉原理

就像你站在太陽上,看著地球上的人,地球轉了一圈,也就是過了一天,而地球繞著太陽轉,也就是一年。可想而知,他再次看見你,也就是地球上的人花了一年的時間。因為前面兩個想法,目前以我們的能力去解釋有點困難。所以我們打算使用「公轉自轉原理」來進行探討。

三、理論依據

我們先談人類是如何定義一年為 365 天的,一年是地球繞太陽的時間是 365.25636042 太陽日(一晝夜)。我們為了方便記錄才設定一年為 365 天,每年誤差 6 小時又 9 分 10 秒。所以每四年,在 2 月補上 1 天,作為閏年,這樣就是一年。

四、數學觀念

我們先把一年的秒數去除以一日的秒數,得到 365.242199074(31556926/86400)。再把一日的秒數去除以一年的秒數,得到 0.00273790926(86400/31556926)。因為地上365.242199074 天,為天上的一天,所以天上的 0.00273790926 天,為地上的一天。從上述的條件中,我們可得知天上才過 3 分鐘又 56.555360064 秒,地上就過一天了。天上 1 天約為地上 365 天,則二者相差 365 倍。天上的 1 秒約為地上的 365 秒,為地上的 6 分鐘。地上的 1 天,約為天上的 1/365天,約為天上得 236.7 秒,約為天上的 3 又 47/50 分鐘。我們以地球繞太陽一圈為一年,而一年為 365.25636042 天,約為 364 又 1/4 天左右,地球和天上相差 365 倍,所以天上過了 3 分鐘又 56 秒,地上就過了一天。

但因為對於宇宙而言,時間並不是一成不變的,它會隨著速度的增加而變慢,制就是相對論中所提到的「時間膨脹」,在太空飛行中的人造衛星上的時間其實比地球上的時間慢那麼一點點的,會造成這樣的現象,其實是因為衛星的運行速度快的原因。人類給了這一條時間線定義,地球上一年是 365 天,但對其他太陽系的星球可不是。

五、天上一天人間一年的驗證

既然我們已經了解「天上一天,人間一年」的基本道理了,那我們用這個道理計算一些問題。

(一)牛郎和織女的故事

大家都知道牛郎和織女,是在 7 月 7 日見一次面,也就是人間一年,而一年約為 365 又1/4 天,也就是差不多為 525960 小時。天上 1 年,為地上 365 年,假設牛郎 80 歲,80*365=29200,29200*0.00273790926=79.946950392,也就是牛郎的 80 年歲月結束時,天上才過了 80 天左右,書上書到{牛郎確實是凡人},那他根本見不到織女了。只不過如果牛郎像神話說的知名人物彭祖一樣活到 820 歲,820*365=299300,299300*0.00273790926=819.456241518,也就是牛郎 820年歲月結束時,天上才過 819 天,而 819/365=2.24,也就是兩年 ,那他理論上也只能見 2 次。玉帝果然非常的狠心,給了一個牛郎無法實現的偽善承諾!

(二)太空人在月球的時間觀

若用上述的知識,我們想探討太空人在宇宙中航行時的時間。以阿姆斯壯為例,他在月球時地球上過了多久?我們由《維基百科》中所得到,阿姆斯壯它們在月球上待了 2 小時又 30分鐘,也就是天上的 150 分鐘,經過換算得到是地上的 54000 分鐘也就是 37 又 1/2 天,這樣他們準備的食物就必須多準備一點了呢,但是事實上他們並沒有人那麼多的食物,且我們是以不考慮從地上到天上中間的時間差,而是單純以在天上的觀點來進行計算。

(三)羅馬傳說

在羅馬有一則傳說是:有七個小夥子因基督徒鎮壓期間,沒有辦法只好躲在高山的山洞中。在山洞中,他們睡著了,當他們睡醒時,肚子也餓了,於是便起床買東西,令大家都沒有想到的是他們一睡就睡了 200 多年,這件事傳便了大大小小的地方。但是它真的可信嗎?我們先假設他們所在的位子足夠稱作為所謂的天上,則地上的 200 年只為天上的 200 天,假設他們帶的食物能夠撐過 200 天,那麼就也許有可能成立。不過和上一個例子一樣,是在不慮地上至天上路程中的時間差。

六、結語

「天上一天,人間一年」這一件事情以目前來說是並沒有一個完整的正確答案,有人覺得時間是必定相同的,你的一秒和他的一秒是一樣快的,你有 24 小時,而我也有 24 小時,所以正常思考方式的邏輯,是無法證明「天上一天,人間一年」的。而電影情節和物理學是用重力及相對論等等,違反經驗法則的說法證實「天上一天,人間一年」的。

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